2018-2019学年四川省成都市龙泉中学高一（上）入学物理试卷
一、单项选择题：（本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!
温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。
最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
的．每小题3分，共18分）
1．下列关于质点的理解与判断的说法中正确的是（ ）
A．体积小的物体都能看成质点
B．质量巨大的物体都不能看成质点
C．观察“嫦娥二号”发射过程某时刻到达的位置时，可将其视为质点
D．研究第16届亚运会火炬传递路线时，火炬不可以视为质点
2．预计我国将于2020年前发射月球登陆车，采集月球表面的一些样本后返回地球．月球登陆车返回时，由月球表面发射后先绕月球在近月圆轨道上飞行，经轨道调整后与停留在较高轨道的轨道舱对接．下列关于此过程的描述正确的是（ ）
A．登陆车在近月圆轨道上运行的周期与月球自转的周期相等
B．登陆车在近月轨道的加速度大于在较高轨道的轨道舱的加速度
C．登陆车与轨道舱对接后由于质量增加若不加速则轨道半径不断减小
D．登陆车与轨道舱对接后经减速后才能返回地球
3．如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动．当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是（ ）
A．v1=v2 B．v1=v2cosθ C．v1=v2tanθ D．v1=v2sinθ
4．如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度4m/s，则船在静水中的最小速度为（ ）（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
A．5 m/s B．2.4 m/s C．3 m/s D．3.2 m/s
5．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速运动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
A．b一定比a先开始滑动
B．a，b所受的摩擦力始终相等
C．当ω=时，b开始滑动的临界角速度
D．当ω=时，a所受摩擦力的大小为kmg
6．如图，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A盘的边缘，钢球②放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2：1．a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮．a轮、b轮半径之比为1：2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为（ ）
A．2：1 B．4：1 C．1：4 D．8：1
二、不定项选择题（每题至少有一个选项与题意符合，选出与题意相符的选项．每题漏选得2分，错选得0分．每小题4分，共24分．）
7．下列说法正确的是（ ）
A．用手击打排球时，手对排球的作用力与排球对手的作用力一定大小相等
B．苹果从树上落向地面的过程中，重力对苹果做功，苹果的重力势能增加
C．水平路面上行驶的汽车，关闭发动机后会停下来，是由于汽车具有惯性
D．宇宙飞船的返回舱在返回地球进入大气层的过程中，一部分机械能转化为内能
8．如图所示，质量为m的物块在水平恒力F的推动下，从粗糙山坡底部的A处由静止运动至高为h的坡顶B处，并获得速度v，AB之间的水平距离为x，重力加速度为g，则（ ）
A．物块克服重力所做的功是mgh
B．合外力对物块做的功是mv2
C．推力对物块做的功是mv2+mgh
D．阻力对物块做的功是mv2+mgh﹣Fx
9．桌面上甲、乙两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体积相等，如图所示．水、酒精、木球和铁球的密度分别为ρ水、ρ酒精、ρ木和ρ铁．将木球放入水中，铁球放入酒精中，静止时木球和铁球所受浮力的大小分别为 F1和 F2．下列判断中正确的是（ ）
A．若ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则F1＞F2
B．若ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则 F1＜F2
C．若ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则 F1=F2
D．若ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则 F1＜F2
10．如图所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端固定一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让其自由摆下，不计空气阻力，在小球摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒
B．小球的机械能减少
C．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变
D．小球与弹簧组成的系统机械能守恒
11．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星﹣500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星半径是地球半径的，质量是地球质量的
．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（ ）
A．火星的密度为
B．火星表面的重力加速度是
C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
D．王跃以在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是
12．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，转动周期为T，轨道半径分别为RA、RB且RA＜RB，引力常量G已知，则下列说法正确的是（ ）
A．星体A的向心力大于星体B的向心力
B．双星的角速度一定相同
C．星球A和星体B的质量之和为
D．星球A的线速度一定大于星体B的线速度
三、填空题（本题包括2小题，共18分，每空2分）
13．为了模拟研究汽车超载和超速带来的安全隐患，小明选用小车、斜面、木板、钩码、木块等器材进行如下的实验探究：
（1）实验中，通过比较小车推动木块距离的远近，来判断小车动能的大小，这种常用的实验方法是________法（选填“控制变量法”或“转换法”）．
（2）为了研究汽车超速问题，实验中应选择________两个图进行比较，得到的结论是：小车的质量一定时，速度越大，则动能越大；
（3）为了研究汽车超载问题，实验中应选择乙、丙两个图进行比较，得到的结论是：________．
14．在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，已知打点计时器使用交流电源频率为50HZ，该同学用毫米刻度尺测量D到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）．
（1）这三个数据中不符合有效数字读数要求的是________，应记作________cm．
（2）该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒定律，已知当地的重力加速度g=9.8m/s2，则该段重锤重力势能的减少量为________，而动能的增加量为________，（均保留3位有效数字，重锤质量用m表示）．这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量________（填“大于”、“等于”“小于”）动能的增加量，原因是________．
四、计算题（本题包括四个小题，共40分）
15．汽车发动机的额定功率为P=60kW，汽车的质量为m=5×103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的k=0.1倍．汽车在平直路面上从静止开始，先以a=0.5m/s2的加速度作匀加速后做变加速运动，经时间t=36s达到最大速度v．取g=10m/s2．求：
（1）汽车作匀加速运动的时间t1；
（2）汽车从开始运动到达到最大速度的过程发生的位移x．
16．竖直放置的半径R=80cm的半圆形光滑轨道与水平轨道相连接，连接点为P．质量为m=100g的小球以一定的初速度由水平轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁运动到最高点M，如果球A经过N点时速度vN=8m/s，经过M点时对轨道的压力为0.5N．重力加速度g取10m/s2．求：
（1）小球经过半圆轨道的P点时对轨道的压力大小．
（2）小球从N点运动到M点的过程中克服摩擦阻力做的功．
17．如图所示，一个与水平方向成θ=37°的传送带逆时针转动，线速度为v=10m/s，传送带A、B两轮间距离L=10.25m．一个质量m=1kg的可视为质点的物体轻放在A处，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：
（1）物体在A处加速度a的大小；
（2）物体在传送带上机械能的改变量△E；
（3）物体与传送带因摩擦而产生的热量Q．
18．如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间；
（2）传送带左右两端AB间的距离L至少为多少；
（3）上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少．
2018-2019学年四川省成都市龙泉中学高一（上）入学物理试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题：（本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的．每小题3分，共18分）
1．下列关于质点的理解与判断的说法中正确的是（ ）
A．体积小的物体都能看成质点
B．质量巨大的物体都不能看成质点
C．观察“嫦娥二号”发射过程某时刻到达的位置时，可将其视为质点
D．研究第16届亚运会火炬传递路线时，火炬不可以视为质点
【考点】质点的认识．
【分析】解决本题要正确理解质点的概念：质点是只计质量、不计大小、形状的一个几何点，是实际物体在一定条件的科学抽象，能否看作质点与物体本身无关，要看所研究问题的性质，看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略．
【解答】解：A、质量很小的物体它的体积不一定能够忽略，不一定能看成质点，如原子的质量很小，在研究原子内部结构的时候是不能看成质点的，所以A错误．
B、研究太阳在银河系中的运动时可以把太阳看成质点，所以B错误；
C、在研究观察“嫦娥二号”发射过程某时刻到达的位置时，“嫦娥二号”的形状和大小可以忽略，可以看成质点，所以C正确；
D、研究第16届亚运会火炬传递路线时时，火炬的大小可以忽略不计，可以视为质点，所以D错误．
故选：C
2．预计我国将于2020年前发射月球登陆车，采集月球表面的一些样本后返回地球．月球登陆车返回时，由月球表面发射后先绕月球在近月圆轨道上飞行，经轨道调整后与停留在较高轨道的轨道舱对接．下列关于此过程的描述正确的是（ ）
A．登陆车在近月圆轨道上运行的周期与月球自转的周期相等
B．登陆车在近月轨道的加速度大于在较高轨道的轨道舱的加速度
C．登陆车与轨道舱对接后由于质量增加若不加速则轨道半径不断减小
D．登陆车与轨道舱对接后经减速后才能返回地球
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】近月速度即为月球的第一宇宙速度，第二宇宙速度为脱离速度，离开月球束缚的最小速度．根据万有引力提供向心力，可得登陆器运动的周期，对接后轨道半径没有变，故周期也不变．根据万有引力提供向心力，可得登陆器运动的线速度，登录器与轨道舱对接的轨道半径比近月轨道半径大，故速度比近月轨道速度小
【解答】解：A、根据万有引力提供向心力，可得登陆器运动的周期为T=2π，月球自转的周期与同步卫星的周期相等，而同步卫星不是在近月面绕行，故A错误．
B、根据知登陆车在近月轨道的加速度大于在较高轨道的轨道舱的加速度．故B正确．
C、根据万有引力提供向心力，可得登陆器运动的线速度为v=，线速度不变，则轨道半径不变．故C错误．
D、登录器与轨道舱对接后必须加速到等于或大于月球的第二宇宙速度，才能脱离月球束缚，才可以返回地球，故D错误．
故选：B
3．如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动．当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是（ ）
A．v1=v2 B．v1=v2cosθ C．v1=v2tanθ D．v1=v2sinθ
【考点】运动的合成和分解．
【分析】将A、B两点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，抓住两点沿杆子方向上的分速度相等，求出v1和v2的关系．
【解答】解：将A点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在沿杆子方向上的分速度为v1∥=v1cosθ，将B点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在沿杆子方向上的分速度v2∥=v2sinθ．由于v1∥=v2∥，所以v1=v2tanθ．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
4．如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度4m/s，则船在静水中的最小速度为（ ）（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
A．5 m/s B．2.4 m/s C．3 m/s D．3.2 m/s
【考点】运动的合成和分解．
【分析】本题中船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，合速度方向已知，顺水流而下的分运动速度的大小和方向都已知，根据平行四边形定则可以求出船相对水的速度的最小值．
【解答】解：船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动v水速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则（或三角形定则），如图
当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为
v船=v水sin37°=2.4m/s．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
5．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速运动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
A．b一定比a先开始滑动
B．a，b所受的摩擦力始终相等
C．当ω=时，b开始滑动的临界角速度
D．当ω=时，a所受摩擦力的大小为kmg
【考点】向心力．
【分析】木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物体的质量、半径和角速度决定．当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大．当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动．因此是否滑动与质量无关，是由半径大小决定．
【解答】解：A、B、两个木块的最大静摩擦力相等．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r，m、ω相等，f∝r，所以b所受的静摩擦力大于a的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，所以b一定比a先开始滑动，故A正确，B错误；
C、当b刚要滑动时，有kmg=mω2•2l，解得：ω=，故C正确；
D、以a为研究对象，当ω=时，由牛顿第二定律得：
f=mω2l，可解得：f=，故D错误．
故选：AC．
6．如图，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A盘的边缘，钢球②放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2：1．a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮．a轮、b轮半径之比为1：2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为（ ）
A．2：1 B．4：1 C．1：4 D．8：1
【考点】向心力．
【分析】皮带传送，边缘上的点线速度大小相等；共轴的点，角速度相等，再根据向心加速度a=rω2=分析．
【解答】解：皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以va=vb，a轮、b轮半径之比为1：2，所以=
，共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则
=
．根据向心加速度a=rω2，
=
．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
二、不定项选择题（每题至少有一个选项与题意符合，选出与题意相符的选项．每题漏选得2分，错选得0分．每小题4分，共24分．）
7．下列说法正确的是（ ）
A．用手击打排球时，手对排球的作用力与排球对手的作用力一定大小相等
B．苹果从树上落向地面的过程中，重力对苹果做功，苹果的重力势能增加
C．水平路面上行驶的汽车，关闭发动机后会停下来，是由于汽车具有惯性
D．宇宙飞船的返回舱在返回地球进入大气层的过程中，一部分机械能转化为内能
【考点】功能关系；重力势能．
【分析】作用力与反作用力关系遵守牛顿第三定律．重力对物体正功时，物体的重力势能减小．惯性大小取决于物体的质量．除重力以外的力对物体做功时，物体的机械能将发生变化．由此分析即可．
【解答】解：A、用手击打排球时，手对排球的作用力与排球对手的作用力是一对作用力和反作用力，由牛顿第三定律知，两者大小相等，故A正确．
B、苹果从树上落向地面的过程中，重力对苹果做正功，苹果的重力势能减小，故B错误．
C、水平路面上行驶的汽车，关闭发动机后会停下来，是由于阻力对汽车做负功，而不是由于汽车具有惯性，故C错误．
D、宇宙飞船的返回舱在返回地球进入大气层的过程中，要克服空气阻力做功，产生内能，即一部分机械能转化为内能，故D正确．
故选：AD
8．如图所示，质量为m的物块在水平恒力F的推动下，从粗糙山坡底部的A处由静止运动至高为h的坡顶B处，并获得速度v，AB之间的水平距离为x，重力加速度为g，则（ ）
A．物块克服重力所做的功是mgh
B．合外力对物块做的功是mv2
C．推力对物块做的功是mv2+mgh
D．阻力对物块做的功是mv2+mgh﹣Fx
【考点】动能定理．
【分析】根据上升的高度求出物块克服重力做功的大小，根据动能定理求出合力做功的大小以及阻力做功的大小．
【解答】解：A、物块上升的高度为h，则物块克服重力做功为mgh，故A正确．
B、物体初动能为零，末动能为，根据动能定理知，合外力做功为
，故B正确．
C、F为恒力，则恒力做功为Fx，故C错误．
D、根据动能定理知，Fx﹣mgh+，解得阻力做功Wf=
mv2+mgh﹣Fx，故D正确．
故选：ABD．
9．桌面上甲、乙两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体积相等，如图所示．水、酒精、木球和铁球的密度分别为ρ水、ρ酒精、ρ木和ρ铁．将木球放入水中，铁球放入酒精中，静止时木球和铁球所受浮力的大小分别为 F1和 F2．下列判断中正确的是（ ）
A．若ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则F1＞F2
B．若ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则 F1＜F2
C．若ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则 F1=F2
D．若ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则 F1＜F2
【考点】物体的弹性和弹力．
【分析】根据实心木球和实心铁球的体积相等，可比较二者的质量关系，从而可知其重力关系，再根据物体的浮沉条件分析F1和F2的关系即可做出选择．
【解答】解：将木球放入水中，木球漂浮在水面上，静止时木球所受浮力等于木球的重力：
则F1=G木=m木g=ρ木gV木﹣﹣﹣﹣①
铁球放入酒精中将下沉，则铁球所受浮力
F2=ρ酒精gV铁﹣﹣﹣﹣②
比较①和②，实心木球和实心铁球的体积相等，即V木=V铁，g相同，
则若ρ木＜ρ酒精，则由F浮=ρgV排可得，F1＜F2；
若ρ酒精＜ρ木，则由F浮=ρgV排可得，F1＞F2，故ACD错误，选项B正确．
故选：B．
10．如图所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端固定一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让其自由摆下，不计空气阻力，在小球摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒
B．小球的机械能减少
C．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变
D．小球与弹簧组成的系统机械能守恒
【考点】功能关系；动能和势能的相互转化．
【分析】由A到B的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统的机械能守恒，通过弹簧的形变量判断弹性势能的变化，通过能量守恒判断小球机械能的变化．
【解答】解：A、B、由A到B的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，即弹簧与小球的总机械能守恒，根据能量守恒定律知，系统机械能不变，弹簧的弹性势能增加，则小球的机械能减少．故A错误，B正确．
C、根据系统的机械能守恒知，小球的动能、重力势能与弹簧的弹性势能之和不变，而小球的动能增大，则小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和变小，故C错误．
D、只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，即弹簧与小球的总机械能守恒．故D正确．
故选：BD．
11．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星﹣500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星半径是地球半径的，质量是地球质量的
．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（ ）
A．火星的密度为
B．火星表面的重力加速度是
C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
D．王跃以在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行之比．
根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，根据万有引力等于重力求出质量表达式，在由密度定义可得火星密度；
由重力加速度可得出上升高度的关系．
根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．
【解答】解：A、由G=mg，得到：g=
，已知火星半径是地球半径的
，质量是地球质量的
，则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的
，即为
g．
设火星质量为M′，由万有引力等于中可得：
，
解得：
M=，
密度为：
．
故A正确．
B、由G=mg，得到：g=
，已知火星半径是地球半径的
，质量是地球质量的
，则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的
，即为
g．故B错误．
C、由，得到v=
，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
倍．故C错误．
D、王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是：
，
由于火星表面的重力加速度是，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h′=
h．故D错误．
故选：A．
12．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，转动周期为T，轨道半径分别为RA、RB且RA＜RB，引力常量G已知，则下列说法正确的是（ ）
A．星体A的向心力大于星体B的向心力
B．双星的角速度一定相同
C．星球A和星体B的质量之和为
D．星球A的线速度一定大于星体B的线速度
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【分析】双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据向心力公式判断质量关系，根据v=ωr判断线速度关系．
【解答】解：A、B、双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，具有相同的角速度，故A错误、B正确．
C、根据万有引力提供向心力公式得：，解得
，
，其中L=RA+RB．
所以星球A和星体B的质量之和为，故C正确．
D、双星系统角速度相等，根据v=ωr，且RA＜RB，可知，A的线速度小于B的小速度，故D错误．
故选：BC．
三、填空题（本题包括2小题，共18分，每空2分）
13．为了模拟研究汽车超载和超速带来的安全隐患，小明选用小车、斜面、木板、钩码、木块等器材进行如下的实验探究：
（1）实验中，通过比较小车推动木块距离的远近，来判断小车动能的大小，这种常用的实验方法是 转换 法（选填“控制变量法”或“转换法”）．
（2）为了研究汽车超速问题，实验中应选择 甲、乙 两个图进行比较，得到的结论是：小车的质量一定时，速度越大，则动能越大；
（3）为了研究汽车超载问题，实验中应选择乙、丙两个图进行比较，得到的结论是： 小车的速度一定时，质量越大，动能越大 ．
【考点】动能定理的应用；动能定理．
【分析】（1）实验中小车的动能大小通过比较小车推动木块距离的远近来反映，是转换法的运用；
（2）（3）动能大小的影响因素：质量和速度．根据控制变量法可进行实验并得出结论：质量一定时，速度越大，动能越大；速度一定时，质量越大，动能越大．
【解答】解：（1）实验中是通过观察木块被推动移动的距离的远近，比较小车对木块做功的多少，从而判断小车动能的大小，这是转换法的运用；
（2）超速是指汽车的质量一定，速度越大，动能越大．实验中应选择甲、乙两个图进行比较，得到的结论是：小车的质量一定时，速度越大，则动能越大；
（3）为了研究汽车超载问题，实验中应选择乙、丙两个图进行比较，得到的结论是：小车的速度一定时，质量越大，动能越大．
故答案为：（1）转换；（2）甲、乙；（3）小车的速度一定时，质量越大，动能越大．
14．在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，已知打点计时器使用交流电源频率为50HZ，该同学用毫米刻度尺测量D到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）．
（1）这三个数据中不符合有效数字读数要求的是 OC ，应记作 15.70 cm．
（2）该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒定律，已知当地的重力加速度g=9.8m/s2，则该段重锤重力势能的减少量为 1.22m ，而动能的增加量为 1.20m ，（均保留3位有效数字，重锤质量用m表示）．这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量 大于 （填“大于”、“等于”“小于”）动能的增加量，原因是 v是实际速度，因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能 ．
【考点】验证机械能守恒定律．
【分析】（1）根据刻度尺的读数方法可明确哪一段的读数不符合读数规则；
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，根据重锤下落的高度求出重力势能的减小量．
【解答】解：（1）毫米刻度尺测量长度，要求估读即读到最小刻度的下一位．
这三个数据中不符合有效数字读数要求的是OC段：15.7，应记作15.70cm．
（2）重力势能减小量△Ep=mgh=9.8×0.1242m J=1.22mJ
中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小：
vB==1.55m/s
EkB=mvB2=
×m×（1.55）2=1.20m J
这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量大于动能增加量，原因是测出的速度为实际速度，由于物体下落过程中存在摩擦阻力，因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能；
故答案为：（1）OC 15.70
（2）1.22m 1.20m 大于；v是实际速度，因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能
四、计算题（本题包括四个小题，共40分）
15．汽车发动机的额定功率为P=60kW，汽车的质量为m=5×103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的k=0.1倍．汽车在平直路面上从静止开始，先以a=0.5m/s2的加速度作匀加速后做变加速运动，经时间t=36s达到最大速度v．取g=10m/s2．求：
（1）汽车作匀加速运动的时间t1；
（2）汽车从开始运动到达到最大速度的过程发生的位移x．
【考点】功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．
【分析】（1）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，根据P=Fv求出汽车功率的变化，当功率达到最大功率时，匀加速直线运动达到最大速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式，结合P=Fv求出匀加速直线运动的时间．
（2）根据匀变速直线运动规律即可求解位移的大小．
【解答】解：（1）设汽车做匀加速运动阶段的牵引力为F，所达到的最大速度为v1，
则有：F﹣kmg=ma…①
P=Fv1…②
v1=at1…③
联解①②③得：t1=16s…④
（2）设汽车匀加速运动阶段发生的位移为x1，做变加速运动阶段发生的位移为x2，
则有：…⑤
x1+x2=x…⑥
…⑦
联解④⑤⑥⑦得：x=264m
答：（1）汽车作匀加速运动的时间为16s；
（2）汽车从开始运动到达到最大速度的过程发生的位移为264m．
16．竖直放置的半径R=80cm的半圆形光滑轨道与水平轨道相连接，连接点为P．质量为m=100g的小球以一定的初速度由水平轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁运动到最高点M，如果球A经过N点时速度vN=8m/s，经过M点时对轨道的压力为0.5N．重力加速度g取10m/s2．求：
（1）小球经过半圆轨道的P点时对轨道的压力大小．
（2）小球从N点运动到M点的过程中克服摩擦阻力做的功．
【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．
【分析】（1）对小球在M点受力分析，找出向心力的来源，根据牛顿第二定律得出M点速度．运用动能定理研究P点到M点，求出P点速度．对小球在P点受力分析，找出向心力的来源，根据牛顿第二定律求出小球经过半圆轨道的P点时对轨道的压力大小．
（2）运用动能定理研究小球从N点运动到M点的过程，求出小球从N点运动到M点的过程中克服摩擦阻力做的功．
【解答】解：（1）对小球对小球在最高点M受力分析，小球受重力和轨道对球的压力，根据牛顿第二定律得：
F合=F+mg=m
代入数据解得：vM=m/s
运用动能定理研究P点到M点则有：
mvM2﹣
mvP2=﹣mg2R
代入数据解得：vP=m/s
在最低点P对球受力分析，根据牛顿第二定律得：
代入数据解得：FN=6.5N
由牛顿第三定律得：小球经过半圆轨道的P点时对轨道的压力大小也为6.5N．
（2）设小球从N点运动到M点的过程中克服摩擦阻力做的功为W，小球从N点运动到M点的过程中，由动能定理得：
﹣mg2R﹣W=mvM2﹣
mvN2
代入数据解得：W=1J
答：（1）小球经过半圆轨道的P点时对轨道的压力大小为6.5N．
（2）小球从N点运动到M点的过程中克服摩擦阻力做的功为1J．
17．如图所示，一个与水平方向成θ=37°的传送带逆时针转动，线速度为v=10m/s，传送带A、B两轮间距离L=10.25m．一个质量m=1kg的可视为质点的物体轻放在A处，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：
（1）物体在A处加速度a的大小；
（2）物体在传送带上机械能的改变量△E；
（3）物体与传送带因摩擦而产生的热量Q．
【考点】功能关系；牛顿第二定律．
【分析】（1）物块轻轻放到传送带上，受重力、支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律求出两段匀加速直线运动的加速度．
（2）在小物体从A到B的过程中，对物体和皮带系统运用动能定理列式求解即可．
（3）根据运动学公式求出运动的总时间和位移，因摩擦而产生的热量等于摩擦力与相等位移的和的乘积．
【解答】解：（1）物体在A处时传送带对物体有向下的摩擦力作用．由牛顿第二定律：mgsinθ+μmgcosθ=ma…①
解得：…②
（2）设物体经过时间t达到与传送带相对静止，发生的位移为x，则：v=at…③
…④
联解得：x=5m＜L=10.25m，表明以后物体将继续下滑．…⑤
设物体继续下滑的加速度为a′，则：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma'…⑥
由功能关系：△E=μmgcosθ•x﹣μmgcosθ（L﹣x）…⑦
联解得：△E=﹣1J…⑧
（3）设物体继续下滑至B所用时间为t′，则：
…⑨
设物体相对于传送带的位移为d，则：d=（vt﹣x）+[（L﹣x）﹣vt']…⑩
Q=μmgcosθ•d…⑪
联解得：Q=21J…⑫
答：（1）物体在A处加速度a的大小是10m/s2；
（2）物体在传送带上机械能的改变量△E是1J；
（3）物体与传送带因摩擦而产生的热量是21J．
18．如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间；
（2）传送带左右两端AB间的距离L至少为多少；
（3）上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少．
【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律．
【分析】（1）根据牛顿第二定律求出物体在斜面上的加速度，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出在斜面上运动的时间；
（2）求出物块在在传送带上向左运动速度减为零的距离，从而求出AB间的距离；
（3）物体与传送带组成的系统因摩擦产生的热量等于此过程中克服摩擦力所做的功，根据做功公式求出摩擦力所做的功．
【解答】解（1）物体从光滑斜面滑下，斜面长度为：
S=2h=6.4m
mgsinθ=ma1
a1=gsinθ=5m/s2
由S=
（2）物体在传送带上减速：μmg=ma2，
得：a2=μg=5m/s2
物体到传送带的初速度为：V1=a1t1=5×1.6m/s=8m/s
物体向左运动的最大距离：S1==
=6.4m
AB两点的距离L=2S1=12.8m
（3）物体滑上传送带后，传送带运动的距离：S2=Vt2=6×1.6m=9.6m
产生的热量Q=μmg（S1+S2）=160J
答：：（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要1.6s时间；
（2）传送带左右两端AB间的距离至少为12.8m；
（3）上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为160J．
2018年9月13日
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/1ac9d6d4b1717fd5360cba1aa8114431b90d8efc.html
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