高一化学必修一物质的量讲解大全

物质的量 讲义

（一）

一、概念

1.物质的量

（1）概念：表示物质所含微粒数目多少的物理量

（2）符号：

（3）单位：摩尔（mol）

2.摩尔

（1）概念：摩尔是物质的量的单位，每1mol物质含有阿伏加德罗常数个结构微粒。

（2）符号：mol

（3）说明： ①必须指明物质微粒的名称，不能是宏观物质名称，例：不能说1摩氢、1摩氧，因这样说指哪种微粒不明确。

②常见的微观粒子有：分子、原子、离子、电子、质子、中子或它们特定的组合

③当有些物质的微观粒子只有一种时，可以省略其名称

3.阿伏加德罗常数

（1）含义：实验测定12g12C中碳原子的个数

（2）符号：NA

（3）单位：个/mol

（4）说明：①NA的基准是12g碳-12中的原子个数

②12C不仅是摩尔的基准对象，而且还是相对原子质量的基准

③NA是一个实验值，现阶段常取6.02×1023作计算

④要注意NA与6.02×1023的区别

4.摩尔质量

（1）概念：单位物质的量的物质的质量

（2）符号：

（3）单位：g·mol-1

（4）说明：①使用范围：A.任何一种微观粒子

B.无论是否纯净

C.无论物质的状态

②与式量的比较：式量无单位

③与1mol物质的质量的比较：

5.气体摩尔体积

（1）概念：单位物质的量的气体的体积

（2）符号：

（3）单位：L·mol-1

（4）标准状况下的气体摩尔体积

①标准状况：0℃、1atm即1.01×105Pa

②理想气体：A.不计大小但计质量

B.不计分子间的相互作用

③标准状况下的气体摩尔体积：约22.4L·mol-1

（5）影响物质体积大小的因素：

①构成物质的微粒的大小（物质的本性）

②结构微粒之间距离的大小（温度与压强来共同决定）

③结构微粒的多少（物质的量的大小）

6.物质的量浓度

（1）概念：用单位体积的溶液中溶解溶质的物质的量的多少来表示溶液的浓度

（2）符号：

（3）单位：mol·L-1

（4）说明： ①物质的量浓度是溶液的体积浓度

②溶液中的溶质既可以为纯净物又可以为混合物，还可以是指某种离子或分子

7.相互关系：

n====CV

（二）

二、有关计算关系

1. m、n、N之间的计算关系

（1）计算关系： =

（2）使用范围：只要物质的组成不变，无论是何状态都可以使用

2.V、n、N之间的计算关系

（1）计算关系： ==（V指气体的体积）

（2）使用范围：①适用于所有的气体，无论是纯净气体还是混合气体

②当气体摩尔体积用22.4L·mol-1时必须是标准状况

3.c、m、V、N之间的计算关系

（1）计算关系：

（2）使用范围： ①以上计算关系必须是在溶液中使用

②微粒数目是指某种溶质

③若溶液是由气体溶解于水形成的，要特别注意以下几点：

A.必须根据定义表达式进行计算

B.氨水中的溶质主要是NH3·H2O，但要以NH3为准计算

C.溶液的体积不能直接用气体的体积或水的体积或气体与水的体积之和，而必须是通过计算得到

4.c、%、ρ之间的计算关系

（1）计算关系：

（2）使用范围：同一种溶液的质量分数与物质的量浓度之间的换算

（3）推断方法：①根据物质的量浓度的定义表达式

②溶质的物质的量用计算

③注意溶液体积的单位

5. 混合气体的平均分子量的有关计算

（1）计算依据： ①1mol任何物质的质量（以g为单位）在数值上与其式量相等

②1mol任何气体的体积（以L为单位）在数值上与气体摩尔体积（以L·mol-1为单位）相等

（2）基本计算关系：

（3）变换计算关系：①=

②=

（4）使用说明： ①(2)的计算式适用于所有的混合物的计算

②(3)中的计算式只适用与混合气体的有关计算

③(3)中的两个计算式之间应用了阿伏加德罗定律

6.密度与相对密度

（1）密度

①计算表达式：

②使用说明：A.适用于所有的物质，不受物质状态的限制，也适用于所有的混合物

B.所有物质：，标准状况下气体

（2）相对密度

①计算表达式：

②使用说明：

A.相对密度是在同温同压下两种气体的密度之比

B.既可以用于纯净气体之间的计算，也可以用于混合气体之间

（三）

三、阿伏加德罗定律及其应用：

定义：在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子，这就是阿伏加德罗定律（即三同和一同）。这一内容是高考的必考内容之一，考查能力层次从理解到综合应用。正确理解和应用该定律十分重要。

（一）关于该定律的理解：

正确理解该定律可从如下两个方面进行：

1、 从实验事实来理解：

在1.013×105帕和100℃条件下，1克水在液态和气态时的体积分别为1ml和1700ml。1克水由液态转变为气态，分子数并没有改变，可见气体的体积主要决定于分子间的平均距离。对于一定数目分子的气体，温度升高时，气体分子间的平均距离增大，温度降低，平均距离减小；压强增大时，气体分子间的平均距离减小，压强减小时，平均距离增大。各种气体在一定温度和压强下，分子间的平均距离是相等的。在一定温度和压强下，气体体积的大小只随分子数的多少而变化，相同的体积含有相同的分子数。

2、 从气态方程来理解：

根据PV=nRT,此方程适用于各种气体，对于两种不同的气体，有P1V1= n1RT1，P2V2= n2RT2，当P1= P2、T1= T2时，若V1=V2，则一定有n1= n2。即在一定的温度和压强下，相同体积的任何气体都有含有相同数目的分子。

（二）该定律的推论

在真正理解了阿伏加德罗定律之后，我们不难得出如下推论：

推论1：同温同压下，气体的体积之比等于其物质的量之比，即。

推论2：同温同体积时，气体的压强之比等于物质的量之比，即。

推论3：同温同压下，同体积的任何气体的质量之比，等于分子量之比，也等于密度之比，即。

推论4：同温同压下，同质量的气体体积之比等于摩尔质量之反比，即。

推论5：混和气体平均分子量的几种计算方法：

(1)标准状况下，平均分子量 （∴d=）(1mol的物质所具有的质量)

(2)因为相对密度（相对密度的定义要补充）

(3)摩尔质量定义法：（混合总质量除以混合总物质的量）

(4)物质的量或体积分数法：

以上推论及气态方程PV=nRT在有关气体的化学计算中具有广泛的应用。

（三）应用举例

[例1]两个体积相等的容器，一个盛有NO，另一个盛有N2和O2，在同温同压下两个容器内的气体一定具有相同的（ ）

（A）原子总数 （B）质子总数 （C）分子总数 （D）质量

[例2]按质量各占50%的甲烷和乙烯混和的混和物，则混和气体中甲烷和乙烯体积比为（ ）

（A）7 ：2 （B）7 ：3 （C）7 ：4 （D）6 ：4

[例3]在一个6升的密闭容器中，放入3升X（气）和2升Y（气），在一定条件下发生下列反应：

4X（气）+3Y（气） 2Q（气）+nR（气），达到平衡后，容器内温度不变，混和气体的压强比原来增加5%，X的浓度减小，则该反应方程式中的n值是（ ）

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

[例4]CH4在一定条件下催化氧化可以生成C2H4、C2H6（水和其他反应产物忽略不计）。取一定量CH4经催化氧化后得到一种混合气体，它在标准状况下的密度为0.780g/L。已知反应中CH4消耗了20.0%，计算混合气体中C2H4的体积分数（本题计算过程中请保持3位有效数字）。

1.[解]根据阿伏加德罗定律，在同温同压下，同体积的气体含有的分子数相同。尽管第二个容器内的气体是由两种混合气体组成，但这种混合气体同样也服从阿伏加德罗定律，因此（C）可首先肯定为正确答案。NO、N2和O2都是双原子分子。由于其分子数相同，其原子数也相同，因此（A）也是本题答案。

2.[解]混和后的气体一定是在同温同压下，题意中又告知两种气体等质量，根据推论4，有：

应选（C）

3.[解]本题若按化学平衡计算的方法很难解答，由推论2知：若反应后气体的压强大于反应前气体的压强，则反应后气体的物质的量必然大于反应前气体的物质的量，即，所以。故答案是（D）。

4.[解]设反应前CH4为1mol，其中有xmol转化成C2H4，（0.2-x）mol转化成C2H6，由关系式

可知，反应后混合气体的总物质的量

根据

有

解得

练习：

1．设阿伏加德罗常数的符号为NA，标准状况下某种O2和N2的混合气体m g含有b个分子，则n g该混合气体在相同状况下所占的体积（L）应是（ ）

A.22.4nb/mNA B.22.4mb/nNA

C.22.4nNA/mb D.nbNA/22.4m

2．密度为0.478g/L的C2H2、C2H4和H2组成的混合气体通过铂催化剂后，密度增大到1.062g/L（密度已换算成标准状况）。试求原混合气体中各种气体的体积百分含量。

3．由两种气态烃组成的混合气体20ml，与过量O2充分燃烧后的产物通过浓H2SO4时，体积减少30ml，再通过碱石灰时，体积又减少40ml（气体体积在相同条件下测定）。问这种混合烃可能有几种组成？各烃所占体积为多少ml?

1.A

2.解：

可见，反应后H2有剩余，为C2H6和H2的混合气。

设反应前1mol混合气体中含C2H2xmol、C2H4ymol、H2zmol，依题意，有

第三个式子的意思是反应后平均摩尔质量和物质的量的乘积为10.7

故 VC2H2%= nC2H2%=20% VC2H4%= nC2H4%=15% VH2%= nH2%=65%

3.设混合物的平均组成式为CxHy ，由题意得：
CxHy+（x+y/4）O2 = xCO2 + y/2H2O
1 x y/2
20 40 30
可得x=2 y=3
所以平均组成式为C2H3
可为：C2H4，C2H2，两者体积比为：1：1，所以各为10ml
C2H6,C2H2 ,两者体积比为：1：3,C2H6是5ml,C2H2是15ml

（答：① ②）

（四）

四、物质的量浓度

1、定义：以1升溶液里含多少摩尔溶质来表示的溶液浓度叫物质的量浓度。单位“摩/升”。

物质的量浓度C(mol/L)=

例：把29.3g食盐配成500ml溶液，其物质的量浓度为多少？如果配制成2L溶液，其物质的量浓度又是多少？（1mol/L、0。25mol/L）

2、一定物质的量浓度溶液的配制：

例：配制0.5mol/L的溶液500ml:

(1) 计算：溶质用量：0.5×0.5×58.5=14.6(g)

(2) 称量：称取已研细的NaCl 14.6g

(3) 溶解：在烧杯中进行

(4) 转移：

(5) 洗涤：

(6) 定容：

(7) 摇匀：

(8) 保存：

附：配制一定体积、一定物质的量浓度的溶液实验误差的主要原因

（1） 称量时所引起的误差

使所配溶液的物质的量浓度偏高的主要原因

1 ①天平的砝码沾有其他物质或已锈蚀；

2 ②试剂、砝码的左右位置颠倒

3 ③调整天平零点时，游码放在了刻度线的右端

4 ④用量筒量取液体时，仰视读数，使所读液体的体积偏大等待

使所配溶液的物质的量浓度偏低的主要原因

①直接称量热的物质

②砝码残缺

③在敞口容器中称量易吸收空气中其他成分或易于挥发的物质时的动作过慢

④用量筒量取液体时，俯视读数，使所读液体的体积偏小等待

（2）用于溶解稀释溶液的烧杯未用蒸馏水洗涤，使溶质的物质的量减少，致使溶液的浓度偏低。

（3）转移或搅拌溶液时有部分液体溅出，致使溶液浓度偏低。

（4）容量瓶内温度高于20℃，造成所量取的溶液的体积小于容量瓶上所标注的液体的体积，致使溶液浓度偏高。

（5）在给容量瓶定容时，仰视读数会使溶液的体积增大，致使溶液的浓度偏低；俯视读数会使溶液的体积减小，致使溶液浓度偏高。

例题精选：某学生进行中和滴定实验，需要用到浓度为0.10mol/L氢氧化钠约75ml，实验过程中用到的主要仪器有托盘天平和容量瓶。现有以下几种规格的容量瓶，实验过程中宜选用的是（ ）
A.50mL B.100mL C.250mL D.500mL
解题中，不少学生认为是 B选项。有资料的答案为C。能说说选C的理由吗？

托盘天平的感量是0.5g，如果配制100ml的话，只需要0.4g氢氧化纳，不好称量

3、 溶液浓度的计算与换算：

（1） 配制溶液的计算：

因为 C=n/V 所以 n=CV V=n/C

例1、用氯化氢气做喷泉实验后，溶液充满全瓶内。设实验在标准状况下进行，求在烧瓶中得到的稀盐酸中HCl的质量分数和物质的量浓度。

解：①求溶液中溶质的质量分数。设烧瓶容积为22.4L，有

ω(HCl)= =0.163%

②求HCl的物质的量浓度。设烧瓶容积为22.4L，有

C（HCl）=1mol/22.4L=0.045mol/L

例2、实验室中要配制磷酸氢二钠和磷酸二氢钠的混合溶液2000ml，要求每升溶液中含磷元素0.2mol。磷酸氢二钠和磷酸二氢钠的物质的量的比是1：3，今用98%磷酸和固体NaOH来配制，要取用98%磷酸（密度1.844g/cm3）多少ml?固体NaOH多少克？（上海市高考题）

解：由题意知，2升中Na2HPO4和NaH2PO4共0.4mol,Na2HPO40.1mol,NaH2PO40.3mol。

设需98%H3PO4xml，需NaOHyg

解得 x=21.7(ml)

解得y=20(g)

(2)浓溶液稀释的有关计算：

稀释定律：稀释前后溶液中溶质的质量和物质的量不变。

C1V1=C2V2（C1、C2为稀释前后溶质的物质的量浓度）

例3、100ml容量瓶内有100ml0.1010mol/LNaCl溶液，设法把它配成0.1000mol/L的NaCl溶液。

仪器、药品：100ml容量瓶（内装溶液），酸式滴定管，1ml移液管，滴管，100ml烧杯，100ml量筒，10ml量筒，蒸馏水。

解：依稀释定律：100×0.1010=0.1000×V2,V2=101.0(ml)用移液管或滴定管往盛有100.0ml0.1010mol/LNaCl溶液的容量瓶内加1.0ml蒸馏水，然后摇匀即得所需浓度的溶液。

(3)有关物质的量浓度与溶液中溶质分数（设为ω%）的换算。

C（mol/L）=

例4、常温下将20g14.0%的NaCl溶液跟30.0g24.0%的NaCl溶液混合，得到密度为1.15g/ml的混合溶液。计算：

（1）该混合溶液的质量分数；（2）该溶液的物质的量浓度；（3）在1000g水中需溶入多少molNaCl，才能使其浓度恰好与上述混合溶液的浓度相等。

解：（1）混合溶液的质量分数：

（2）物质的量浓度：

（3）设需xmolNaCl

物质的量浓度的计算，公式虽简单，但种类繁多，题型比较复杂，关键是从已知条件中找出溶质的物质的量(mol)和溶液体积(L)，即可求溶液的物质的量浓度。若已知溶液的密度还可进行物质的量浓度与溶液中溶质的质量分数(或饱和溶液的溶解度)之间的相互求算：

物质的量浓度(c)=

记为c= 则ω%＝

因此，在有关计算中形成解题思路一般有两个出发点：

① 由“定义式”出发：物质的量浓度定义的数学表达式为c=n/V，由此知，欲求c，先求n及V。

② 由守恒的观点出发：

a.稀释前后“溶质的物质的量守恒”。

b.溶液中“微粒之间电荷守恒”(溶液呈电中性)。

如在Na2SO4溶液中，阴离子SO42-与阳离子Na+所带电荷一定相等，即n(Na+)×1=n(SO2-4)×2，又因在同一溶液中，体积都相同，故有

c(Na＋)×1=c(SO42-)×2。

再如，在Na2SO4、KNO3和HCl的混合液中，阳离子有Na+、K+、H+，阴离子有SO42-、NO-3、Cl-，由电荷守恒知：

c(Na＋)×1+c(K＋)×1+c(H＋)×1=c(SO2-4)×2+c(NO-3)×1+c(Cl-)×1

简化为c(Na＋)＋c(K＋)＋c(H＋)＝2c(SO2－4)＋c(NO－3)＋c(Cl－)

c.化学反应前后的质量守恒

现将两类浓度的求算总结如下：

1.溶液中粒子的物质的量浓度

强电解质 AxBy====xAy++yBx- 有

c(Ay＋)====xc(AxBy) c(Bx-)====yc(AxBy)

c(Ay+)∶c(Bx-)====x∶y

以Fe2(SO4)3为例：(1)若Fe2(SO4)3的物质的量浓度为amol·L－1，则c(Fe3+)=2amol·L－1，c(SO2-4)=3a mol·L－1。

(2)若Fe2(SO4)3溶液中c(SO2－4)＝a mol·L－1，则3］＝mol·L－1。

(3)溶液中电荷关系：3c(Fe3+)=2c(SO2-4)。

2.气体溶于水后溶质的物质的量浓度

在标准状况下，1 L水中溶解某气体V L，所得溶液密度为ρ g·mL-1，已知该气体的摩尔质量为M g·mol－1，水的密度是1 g·mL－1，则溶于水后溶质的物质的量浓度为：

c=mol·L－1=mol·L－1

（五）

五、综合计算：

例5、用密度为1.32g/cm3的硫酸溶液，逐滴滴入BaCl2溶液中，直到沉淀恰好完全为止。已知所生成的沉淀的质量等于所用硫酸溶液的质量，则硫酸溶液的浓度为（ ）

(A)21.9% (B)42.1% (C)13.5mol/L (D)5.67mol/L

解：依题意，生成沉淀的质量应等于溶液的质量

∵H2SO4+BaCl2=BaSO4↓+2HCl

98 233

M×ω% M

∴H2SO4%==42.1%

故答案为B、D

例题精选：

例：4mLO2和3mLNxHy(Y＞X)混合气体在120℃、1.01×105Pa条件下点燃完全反应后，恢复到原温度和压强时，测得反应后N2、O2、H2O(气)混合气体密度减小3/10。
（1）该反应的化学方程式为 YO2+4NXHY=2XN2+2YH2O
（2）通过计算确定的化学式

解：设混合气体的质量为W。反应前的密度为W/7，反应后的密度为W/7×7/10=W/10.即反应后气体的体积为10ml. YO2+4NXHY======2XN2+2YH2O

y 4 2x 2y 2x+y-4

3 10-7=3

由此可得：X+Y/2-2=2 Y=2（4-X）

讨论：当X=1时，Y=6 一个N不能结合6个氢

X=2时，Y=4

X=3时，Y=1，不符合Y＞X

故有NXHY的化学式为N2H4

练习：

1、在标准状况下，1体积水溶解700体积氨气，所得溶液的密度为0.9g/cm3。则氨水的浓度是（ ）

（A）18.4mol/L (B)34.7% (C)20.4mol/L (D)38.5%

2、在一定温度下，溶质溶解在两种互相接触但互不相溶的溶剂中的浓度之比是一个常数K。若CA、CB（g/L）分别表示溶质在A、B两种溶剂中的浓度，则CA/CB=K。对溶质碘来说，有CCCl4/CH2O=85，现有2L碘水，其中含碘0.02g，若用CCl4为萃取剂，以两种不同的方法进行萃取：（ⅰ）第一种方法是50ml萃取剂萃取一次；（ⅱ）分两次萃取，每次用25ml萃取剂。求两种情况下水中残留碘的质量。

(答：1、AB 2、第一次0.0064g；第二次0.0047g。)

附：溶解度：

在相同条件下，不同物质在同一溶剂里溶解的能力各不相同。通常把一种物质溶解在另一种物质里的能力叫做溶解性。物质溶解性的大小跟溶质和溶剂的性质有关，通常用溶解度表示物质的溶解性大小。

1、固体物质的溶解度：

在一定温度下，某物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的克数，叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度。

如食盐在10℃时的溶解度为35.8克。

（不指明溶剂时，通常所说的溶解度就是物质在水里的溶解度。）

溶解度

在使用溶解度这个概念时应注意：

（1）要指明在什么温度下； （2）该溶液必须是饱和的；

（3）溶剂的质量是以100克为标准；（4）溶解度的单位是克。

易溶：>10g 可溶：>1g 微溶：<1g 难溶：<0.01g

（习惯上把难溶叫“不溶”）

2、气体物质的溶解度：

气体的溶解度是指在一定温度下，某气体（压强为1标准大气压）在一体积溶剂里达到饱和状态时所溶解的体积数（换算成标准状况的体积数），例如：0℃、1大气压下，氧气的溶解度为0.049,表示该条件下1体积水中最多能溶解0.049体积的氧气。气体的溶解度是没有单位的。（0℃时，NH3的溶解度是1176；20℃时为702）

3、影响物质溶解度的因素：

物质溶解度的大小主要决定于溶质和溶剂的性质（内因），外界条件如温度、压强对物质的溶解度也有一定的影响（外因）。

（1）温度对固体物质溶解度的影响：

大部分固体物质的溶解度随着温度的升高而增大；少数物质（如食盐）的溶解度受温度的影响很小；还有极少数物质（如熟石灰）的溶解度随温度的升高而减小。

（2）温度、压强对气体溶解度的影响：

气体的溶解度一般随着温度的升高而减小（如氨水受热逸出氨气）；当温度不变时，随着压强的增大，气体的溶解度增大；随着压强的降低，气体溶解度减小。（如打开汽水瓶盖即冒气泡。）

4、溶解度曲线：

物质的溶解度和温度的关系，可用溶解度曲线来表示。纵坐标表示溶解度，横坐标表示温度，曲线上任何一点表示这种物质在该温度下的溶解度。

根据某物质的溶解度曲线可以查知这种物质在某温度时的溶解度，也可以看出这种物质的溶解度随着温度的变化而变化的规律，还可以比较温度相同时不同物质溶解度的大小。

例1、在20℃时，将34.3克氯化铵饱和溶液蒸干后，得到9.3克氯化铵。求20℃时氯化铵的溶解度。

解：

答：20℃时氯化铵的溶解度是37.2克。

例2、从溶解度曲线上查出，硝酸钾的溶解度在70℃时约为140克，在9℃时为20克。将70℃时的硝酸钾饱和溶液200克，降低到9℃时，问能析出硝酸钾晶体多少克？

[解法一]

（1）设70℃时200克硝酸钾饱和溶液中含水x克

（100 + 140）: 100 = 200:x

x = 83.3 (g)

200克硝酸钾饱和溶液中含硝酸钾的质量为：

（2）设9℃时，83.3克水中能溶解硝酸钾y克

100:20 = 83.3:y

y =16.7(g)

在83.3克水中，从70℃降低到9℃时，少溶解硝酸钾的质量，就是析出硝酸钾的质量：

[解法二]

设能析出KNO3晶体x克

（100 + 140）: (140-20) = 200:x

x = 100 (g)

练习：

1.分别取等质量80℃的甲、乙两种化合物的饱和溶液，降温至20℃后，所析出的甲的质量比乙的大（甲和乙均无结晶水）。下列关于甲、乙溶解度的叙述中肯定正确的是（ ）

A. 20℃时，乙的溶解度比甲的大

B. 80℃时，甲的溶解度比乙的大

C. 温度对乙的溶解度影响较大

D. 温度对甲的溶解度影响较大

2. 式量为M的某物质室温下在水中的溶解度为Sg，此时测得饱和溶液的密度为dg/cm3。则该饱和溶液的物质的量浓度是（ ）

（A）M/10Sdmol/L (B)1000Sd/[M(100+S)]mol/L

(C)10Sd/Mmol/L (D)M(100+S)/1000Sdmol/L

3.已知：t℃时，某物质的不饱和溶液a克中含有溶质m克。若该溶液蒸发b克水并恢复到t℃时，析出溶质m1 g。若原溶液蒸发c g水并恢复到t℃时，则析出溶质m2 g。用S表示该物质在t℃时的溶解度，下列式中正确的是（ ）（96全国）

A. B. C. D.

4.某温度下，在100克水中加入m g CuSO4或加入n g CuSO4·5H2O,均可使溶液恰好达到饱和，则m与n的关系符合（ ）（95全国）

A. B.

C. D.

5. 已知某盐在不同温度下的溶解度如下表。若把质量百分比浓度为22%的该盐溶液由50℃逐渐冷却，则开始析出晶体的温度范围是（ ）（94全国）

A. 0~10℃ B. 10~20℃ C. 20~30℃ D.30~40℃

（答案：1.D 2.B 3.C 4.B 5.D）

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