练习一 质点运动的描述
一. 选择题
1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是（ ）
(A) 单摆的运动；
(B) 圆周运动；
(C) 抛体运动；
(D) 匀速率曲线运动.
2. 质点在y轴上运动，运动方程为y=4t2-2t3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为: （ ）
(A) 8m/s, 16m/s2.
(B) -8m/s, -16m/s2.
(C) -8m/s, 16m/s2.
(D) 8m/s, -16m/s2.
3. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为
1=10m/s，
2=15m/s，若物体作直线运动，则在整个过程中物体的平均速度为（ ）
(A) 12 m/s.
(B) 11.75 m/s.
(C) 12.5 m/s.
(D) 13.75 m/s.
4. 质点沿X轴作直线运动,其v- t图象为一曲线,如图1.1,则以下说法正确的是（ ）
(A) 0～t3时间内质点的位移用v- t曲线与t轴所围面积绝对值之和表示, 路程用v- t曲线与t轴所围面积的代数和表示；
(B) 0～t3时间内质点的路程用v- t曲线与t轴所围面积绝对值之和表示, 位移用v- t曲线与t轴所围面积的代数和表示；
(C) 0～t3时间内质点的加速度大于零；
(D) t1时刻质点的加速度不等于零.
5. 质点沿XOY平面作曲线运动,其运动方程为:x=2t, y=19-2t2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为（ ）
(A) 0秒和3.16秒.
(B) 1.78秒.
(C) 1.78秒和3秒.
(D) 0秒和3秒.
二. 填空题
1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t-t2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为
t= 秒.
2. 一质点沿X轴运动, v=1+3t2 (SI), 若t=0时,质点位于原点.
则质点的加速度a= (SI)；质点的运动方程为x= (SI).
3. 一质点的运动方程为r=Acos t i+Bsin t j, 其中A, B ,为常量.则质点的加速度矢量为a= , 轨迹方程为 .
三．计算题
1. 湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面h的滑轮拉船，设人收绳的速率为v0，求船的速度u和加速度a.
2. 一人站在山脚下向山坡上扔石子,石子初速为v0,与水平夹角为 (斜向上),山坡与水平面成角.
(1) 如不计空气阻力,求石子在山坡上的落地点对山脚的距离s；
(2) 如果值与v0值一定, 取何值时s最大,并求出最大值smax.
练习二 圆周运动 相对运动
一.选择题
1. 下面表述正确的是（ ）
(A) 质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直；
(B) 物体作直线运动,法向加速度必为零；
(C) 轨道最弯处法向加速度最大；
(D) 某时刻的速率为零,切向加速度必为零.
2. 由于地球自转，静止于地球上的物体有向心加速度，下面说法正确的是（ ）
(A) 静止于地球上的物体,其向心加速度指向地球中心；
(B) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度大；
(C) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度小；
(D) 荆州所在地的向心加速度与北京所在地的向心加速度一样大小.
3. 下列情况不可能存在的是（ ）
(A) 速率增加,加速度大小减少；
(B) 速率减少,加速度大小增加；
(C) 速率不变而有加速度；
(D) 速率增加而无加速度；
(E) 速率增加而法向加速度大小不变.
4. 质点沿半径R=1m的圆周运动,某时刻角速度=1rad/s,角加速度=1rad/s2,则质点速度和加速度的大小为（ ）
(A) 1m/s, 1m/s2.
(B) 1m/s, 2m/s2.
(C) 1m/s, m/s2.
(D) 2m/s, m/s2.
5. 一抛射体的初速度为v0,抛射角为,抛射点的法向加速度,最高点的切向加速度以及最高点的曲率半径分别为（ ）
(A) gcos , 0 , v02 cos2 /g.
(B) gcos , gsin , 0.
(C) gsin , 0, v02/g.
(D) g , g , v02sin2 /g.
二.填空题
1. 一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30m/s的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为 .
2. 任意时刻at=0的运动是 运动；任意时刻an=0的运动是 运动；任意时刻a=0的运动是 运动；任意时刻at=0, an=常量的运动是 运动.
3. 已知质点的运动方程为r=2t2i+costj (SI), 则其速度v= ；加速度
= ；当t=1秒时,其切向加速度
= ；法向加速度
= .
三.计算题
1. 一轻杆CA以角速度绕定点C转动,而A端与重物M用细绳连接后跨过定滑轮B,如图2.1.试求重物M的速度.(已知CB=l为常数,=t,在t时刻∠CBA=,计算速度时作为已知数代入).
2. 升降机以a=2g的加速度从静止开始上升,机顶有一螺帽在t0=2.0s时因松动而落下,设升降机高为h=2.0m,试求螺帽下落到底板所需时间t及相对地面下落的距离s.
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