总课题 | 分数乘法 | 第 1 课时 | ||||||
课题 | 分数乘法 | |||||||
教学目标 | 理解“一个数乘分数的意义,就是求一个数的几分之几是多少”的道理。 | |||||||
教学重点 | 理解“一个数乘分数的意义,就是求一个数的几分之几是多少”的道理。 | |||||||
教学难点 | 分数乘分数的计算方法 | |||||||
教学准备 | 电脑课件 | |||||||
教学过程 | 二次备课 | |||||||
一、旧知铺垫 1、计算下列各题 + ++ ++ 过程要求: (1) 写出计算过程。 (2) 说一说分数加法的计算方法。 2、想一想,能不能把 ++改写成乘法算式呢? 二、探索新知 1、教学例1 (1) 出示例题 (2) 根据题意列出解答算式: + + = = ×3= (3)探索分数乘整数的计算方法。 师:×3=,说一说你是怎么想的? 1 学生在小组交流各自的想法 2 小组讨论后反馈思维的过程和结果 教师板书: ++== = ③总结分数乘整数的计算方法。 A、 学生口述分数乘整数的计算方法; B、 教师整理并板书: 分数乘整数,整数与分子相乘的乘积作分子,分母不变。 2、教学例2 计算:×6 (1) 学生独立计算。 (2) 交流计算方法和步骤。 (3) 比较计算过程,看一看哪一种更为简单。 9 ×6== = 4 3 ×6 = = 4 (3)归纳:能约分的要先约分,再计算。 三、巩固练习 1、 完成课本“做一做”。 (1) 学生独立完成,然后计算过程和结果。 (2)第3题,说一说你是怎样计算的?怎样想的? 一般要求学生列综合算式计算。如:
1 ×10×7==60(kg) 1 2、课本练习二第1、2题 四、课后作业设计 1、填空:看图写算式 + + = + + = ×( ) = 二、计算 × 7 ×8 ×3 ×4 ×5 ×3 27× 16× 三、列式计算 1、3个是多少? 2、的6倍是多少? 3、扩大7倍以后是多少? 4、与24的积是多少? | ||||||||
教 学 反 思 | ||||||||
总课题 | 分数乘分数 | 第 2课时 | ||||||
课题 | 分数乘分数 | |||||||
教学目标 | 1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。 2、掌握分数乘分数的计算方法,并能正确地进行计算。 | |||||||
教学重点 | 1、重难点:分数乘分数的计算方法。 | |||||||
教学难点 | 1、重难点:分数乘分数的计算方法。 | |||||||
教学准备 | 实物投影或者电脑课件。 | |||||||
教学过程 | 二次备课 | |||||||
一、旧知铺垫 1、计算下面各题。 12× ×32 15× ×12 2、说一说,分数乘法的计算方法、步骤。 (1) 整数与分子相乘的乘积作分子,分母不变。 (2) 能约分的要先约分,再计算 3、根据题意列出算式。 (1) 一袋大米,每天用去千克,3天用去多少千克? (2) 某修路队,每天修路千米,5天修多少千米? (3) 一辆汽车,每小时行驶全程的,4小时行驶全程的几分之几? 二、探索新知 1、教学例3。 出示题目: 问题一:小时粉刷这面墙的几分之几? (1) 你想怎样列式? 学生回答,教师板书。 × (2)分数乘分数怎样计算? ①×表示什么? 经过讨论,使学生理解×,就是求的是多少,也就是说把平均分成4份,取其中一份是多少? 3 画示意图分析。 每小时粉刷 这面墙的 这面墙的 的 ③从图上可以看出,这面墙的的,是占整面墙的 板书:×= 4 发现分数乘分数的计算方法。 5 引导学生观察算式和结果,看一看其中的联系。 板书:×= = 想一想:虚线框中,应该是怎样的一个计算过程呢? 学生经过思考交流,不难发现其中的计算过程。学生回答,教师板书补充其中的计算过程。 ×= = 然后,联系以上的算式,让学生说一说计算方法。 学生不难发现:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 教师可不急于作出归纳,再提出问题,继续验证学生自己的发现。 问题二:小时粉刷多少呢? (1)引导学生列出算式 × (2) 你认为计算结果是多少? 学生回答,教师板书 ×== (3) 画示意图加以验证。 注意:画示意图时,要紧密结合×的意义加以分析。 (4)总结分数乘分数的计算方法。 师生共同总结,教师板书: 分数乘分数,应该分子乘分子,分母乘分母。 2、 教学例4 3、 出示教材例题,学生简要了解蜂鸟。 (1)分钟能飞行多少千米? ①列出算式 × ②学生尝试计算,教师巡视课堂了解学生计算情况。 完成后,选择两位不同计算过程的学生上台板演。 ③强调:能约分的要先约分,再计算。 (2)5分钟能飞行多少千米? 1 学生独立列式解答,请一位学生上台板演。 2 教师出示算式,学生判断可以不可以。 3 说明分数和整数相乘时约分的方法。 强调:整数约分后的结果要写在整数的上面,并与分子相乘。 三、巩固练习 1、完成例题后“做一做” 2、完成练习二第3、4题 四、课后作业设计 一、计算 × × × × 4× ×10 14× ×15 二、列式计算。 1、的是多少? 2、千克的是多少? 3、小时的是多少? 三、解答下列问题。 1、高山村农民开荒,每小时开垦荒地公顷,小时能开垦荒地多少公顷? 2、一个长方形长dm,宽dm,它的面积是多少? | ||||||||
教学反思 | ||||||||
总课题 | 练习课 | 第 3 课时 | ||||||
课题 | 练习课 | |||||||
教学目标 | 使学生熟练掌握分数乘法的计算方法,并能正确地进行计算。 | |||||||
教学重点 | 掌握分数乘法的计算方法 | |||||||
教学难点 | 掌握分数乘法的计算方法 | |||||||
教学准备 | 投影 | |||||||
教学过程 | 二次备课 | |||||||
一、 基础练习 1、口算 × × × × 14× 15× × ×5 2、计算 × ×4 27× 过程要求: (1) 请三位学生上台板演,其余学生做在练习本上。 (2) 集体反馈,学生评价计算过程。 (3) 着重强调约分的操作步骤。 二、 专项练习: 完成练习二第5~10题 1、第5题 (1) 提问各算式的意义。 要求学生根据示意图,分别说一说×、×、×各表示什么?结果是多少? (2) 将结果写在书上。 2、第6题 (1) 认真审题,弄清题意。 (2) 分别说明三个问题各属于什么类型的问题。 (3) 列式计算。 3、第7题 学生独立完成后,说一说你是怎样做的? 4、第8题 学生列式计算,教师巡视,然后集体订正。 5、第9题 (1) 学生判断正误,并说明原因。 (2) 改正算式。 6、第10题 (1) 学生列式计算,教师巡视进行个别指导。 (2) 说一说你有什么体会。 三、 课后作业设计: 一、计算。 × × × 14× × 120× ×24 ×18 二、列式计算 1、米的是多少米? 2、千克的是多少千克? 3、吨的是多少吨? 三、解答下列问题。 1、一辆汽车每小时行驶60千米,小时行驶多少千米? 2、一个长方体长米,宽米,高米,它的体积是多少立方米? | ||||||||
教 学 反 思 | ||||||||
总课题 | 混合运算 | 第4 课时 | ||||||
课题 | 分数乘加、乘减混合运算,练习三第3题 | |||||||
教学目标 | 1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、通过练习,提高学生计算的熟练程度。 | |||||||
教学重点 | 分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 | |||||||
教学难点 | 分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 | |||||||
教学准备 | 投影 | |||||||
教学过程 | 二次备课 | |||||||
一、复习 计算下面各题 5×6+7×3 15×(34-29) -+ 过程要求: 1、学生独立计算,然后集体订正。 2、说一说运算顺序。 二、讲授新知 1、教师明确说明:分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。 2、举例说明 计算: +× (1) 观察算式说一说运算顺序。 (2) 学生尝试练习,教师巡视进行个别指导。 (3) 学生汇报计算过程,教师板书。 +× =+ = 3、尝试练习 1-× -× 三、巩固练习 完成练习三第3题 1、学生独立列式计算,教师巡视,发现问题及时纠正。 2、选出两题,请学生进行板演,学生评价。 四、课后作业设计: 一、计算: -× +× (+)×2 (-)× 75-25× -× 二、列式计算 1、与的差的是多少? 2、减去的,差是多少? 3、的比少多少? | ||||||||
教 学 反 思 | ||||||||
p < class=' _1'> > | 总课题 | 简便运算 | 第 5 课时 | |||||
p < class=' _1'> > | 课题 | 整数乘法运算定律推广到分数乘法 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学目标 | 1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法,并使一些计算简便。 2、培养学生灵活计算的能力,发展学生逻辑思维能力。 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学重点 | 运用运算定律进行简便运算。 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学难点 | 运用运算定律进行简便运算。 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学准备 | 投影 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学过程 | 二次备课 | ||||||
p < class=' _1'> > | 一、教学例5 1、观察每组的两个算式,看看它们有什么关系。 (1)×○× 1 学生计算,发现乘积一样,两个算式相等。 2 说一说存在的规律。 3 用字母表示。 板书:乘法交换律:a×b=b×a (2)(×)×○×(×) ①学生计算,发现乘积一样,两个算式相等。 ②说一说存在的规律。 ③用字母表示。 板书:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) (3) (+)×○×+× ①学生计算,发现乘积一样,两个算式相等。 ②说一说存在的规律。 ③用字母表示。 板书:乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc 2、小结。 整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。 师:应用这些乘法的运算定律,可以使一些计算简便。 二、教学例6 1、计算××5 (1) 观察算式,说一说你有什么想法。 (2) 学生独立列式计算,教师巡视检查。 (3) 汇报计算过程。 ××5 1 =× 5 ×(问:运用了什么运算定律?) 1 1 = 3 × 2 = (4)想一想:不改写算式,直接进行约分行不行? 抽生板演 通过观察、思考、交流,使学生明白像这样连乘的算式,可以直接约分同时计算。 (5)试一试 ××3 学生独立计算,请两位学生上台板演,完成后集体评价,发现问题及时纠正。 2、计算(+)×4 (1) 观察算式,说一说你认为怎样计算比较简便。 (2) 学生独立列式计算,请两位上台板演。 (3) 集体评价,发现问题及时纠正。 板书:(+)×4 2 1 =×4+×4 5 1 =+1 =1 (4)试一试 (+)×27 学生独立计算,教师巡视进行个别指导,发现问题及时纠正。完成后,请一位学生上台板演计算过程。 3、计算:87× (1)观察算式,说一说算式有什么特征? (2)你认为应该怎样算比较简便? (学生先独立思考,然后在小组中交流。 (3)反馈交流结果 板书:87× =(86+1)× 1 =86× + 1 =3+ =3 三、巩固练习:完成练习三的1、2、4、5题 四、课后作业设计: 一、 填一填 1、×□=×□ 2、(×)×=□×(□×□) 3、(+)×9=□×9+□×9 二、 用简便方法计算 1、(+)×24 2、××21 3、××6 4、39× | |||||||
p < class=' _1'> > | 教 学 反 思 | |||||||
p < class=' _1'> > | 总课题 | 求一个数的几分之几是多少的一步应用题 | 第 6 课时 | |||||
p < class=' _1'> > | 课题 | 求一个数的几分之几是多少的一步应用题 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学目标 | 在理解分数乘法意义的基础上,使学生学会分析乘法应用题的数量关系;借助线段图,能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题;培养学生认真审题,仔细计算的好习惯。 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学重点 | 理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理;正确找准单位“1”所对应的量,初步学会画线段图。 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学难点 | 理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理;正确找准单位“1”所对应的量,初步学会画线段图。 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学准备 | |||||||
p < class=' _1'> > | 教学过程 | 二次备课 | ||||||
p < class=' _1'> > | (一)、导入 1、出示口算卡片,让学生说出每个算式的意义 12×= ×= ×= ×= 10×= ×= ×= 2、口头列式 20的是多少? 6的是多少? 120的是多少? (二)、教学实施 1、出示第17 页例1 学生读题,找出已知条件和要解决的问题; 在理解题意的基础上用图表表示数量关系,如:
? ? 2500㎡
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2、指导学生画线段图,并板书: 2500㎡ ?㎡ | | | | | |
提问:想一想,应重点抓住哪个已知田间分析?这条线段表示什么? 根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这个条件,应该把这条线段平均分成几份?怎样表示?(请一学生板演,其他学生尝试自己画图,教师巡视)对照板书,把不正确的地方改正过来。 1、分析题中的数量关系 提问:想一想,“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这句话是什么意思?(是把世界人均耕地面积看成单位“1”,把单位“1”平均分成5份,我国人均耕地面积占这样的2份。)求我国人均耕地面积,就是求谁的几分之几是多少?根据以上数量之间的关系,这道题应该怎样列式?根据什么? 板书: 2500×=1000(㎡) 或 2500÷5×2=1000(㎡) 这样列式是什么意思?(先把2500平均分成5份,再求这样的份是多少。也就是求2500的是多少。) (三)、巩固练习 1、一本书,看了,表示把( )看着单位“1”,平均分成( )份,看完的页数占这样的( )份,剩下的占( )份。 2、完成教材17页的“做一做”注意提示:一个人的身高是鲸体长的,这里把谁看成了单位“1”,把谁平均分成了几份?能用线段图表示吗?求这个人的身高多少米,也就是求什么? 3、完成练习四中的第2题,第3 题。 (四)、课堂小结 我们在解答“已知一个数,求它的几分之几是多少?”这种类型的分数乘法应用题时,首先要找准题中的单位“1”所对应的量,然后再根据分数乘法的意义列式计算。 | |||||||
p < class=' _1'> > | 教 学 反 思 | |||||||
p < class=' _1'> > | 总课题 | 求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题 | 第 7 课时 | |||||
p < class=' _1'> > | 课题 | 求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学目标 | 使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征,学会利用线段图来分析数量关系,掌握解答这类应用题的思路和方法,并能正确列式计算;培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学重点 | 了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征;正确分析数量关系,比较熟练的画出线段图。 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学难点 | 了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征;正确分析数量关系,比较熟练的画出线段图。 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学准备 | 投影 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学过程 | 二次备课 | ||||||
p < class=' _1'> > | (一)导入 板书:超市运来花生油和豆油共600桶,花生油的桶数占总桶数的。 (二)、教学实施 1.根据以上两个条件,我们可以提出以下数学问题: 花生油有多少桶?豆油有多少桶?豆油不花生油多多少桶?这些问题中哪个问题可以一步解决?明确任务,重点研究第二个问题 2.能用图表示豆油的部分吗?板书: “1” 花生油占总桶数的 | | | | | | 豆油?桶 600桶 3.分析数量关系;看图想想,豆油占总桶数的几分之几?求豆油的桶数就是在求什么?交流讨论得出:豆油的桶数占总桶数的,求豆油的桶数也就是在求600的是多少,用乘法计算。 4.列式: 600×(1 - )或 600 - 600× 后者方法很容易理解,主要是从“总桶数 — 花生油的桶数 = 豆油的桶数”这个数量关系入手分析,也就是“和 — 一个量 = 另一个量” 5.出事例2: 明确题意:降低是指什么意思?(比原来少)减少了哪个量的?现在听到的声音分贝是原来噪音的几分之几?请个别学生尝试板演画线段图 “1” 原来: | | | | | | | |
85分贝 降低了 现在: | | | | | | | |
?分贝 根据线段图想到了什么? 3.分析数量关系:求现在听到的声音是多少分贝该怎样计算?先求什么,再求什么?(先求降低了多少分贝,再求现在听到的声音分贝是多少;还可以先求现在声音的分贝占原来声音分贝的几分之几,再求现在听到的声音是多少分贝。) 4.列式解答: 方法一:80 — 80× 方法二: 80 ×(1 —) =80—10 =80× =70(分贝) =70(分贝) (三)、深化练习 完成教材20 页的“做一做”;完成练习五的第2、4、5、8、10题 (四)课堂小结 今天我们学习了“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题,这类题需要两步完成,通过今天的学习我们能够准确地分析并计算出这类题。 | |||||||
p < class=' _1'> > | 教 学 反 思 | |||||||
p < class=' _1'> > | 总课题 | 求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题 | 第 8 课时 | |||||
p < class=' _1'> > | 课题 | 求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学目标 | 使学生回解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题;进一步培养学生画线段图的能力,从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学重点 | 周围分析方法,正确熟练的解决时间问题。 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学难点 | 周围分析方法,正确熟练的解决时间问题。 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学过程 | 二次备课 | ||||||
p < class=' _1'> > | (一)复习旧知 1. 完成教材练习五第6 题,并把计算结果相等的算式连接起来。 2. 说出单位“1”及单位“1”比较量是”1”的几分之几。 男生的人数是女生人数的, 一瓶墨水已经用了, 草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多。 (二)教学实施 1.出示例2,集体读题,理解题意,提问:“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”是什么意思? 3. 指导学生画图 根据这句话,应当把什么看着单位“1”?板书: “1” 青少年 | | | | | |
75次 比青少年多 婴儿| | | | | | | | | | ?次 4. 列式解答: 借助线段图想想,婴儿的心跳次数相当于哪两部分?婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少? 方法一: 75 + 75 × 方法二:75 ×(1 + ) 请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来。 5. 深化练习 完成教材21页的“做一做”,完成练习五的第3、7、9题 (三)课堂作业设计 分析数量关系 小红读一本书,已读了这本书的,( )是单位“1”,表示( ),没读的页数用( )表示。 面粉比大米多表示( )。 | |||||||
p < class=' _1'> > | 教 学 反 思 | |||||||
p < class=' _1'> > | 总课题 | 倒数的认识 | 第 9 课时 | |||||
p < class=' _1'> > | 课题 | 倒数的认识 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学目标 | 引导学生通过观察、研究、类推等数学活动,理解倒数的意义,总结出求倒数的方法;通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的习惯;通过自行设计方案,培养学生自主探索和创新的意识。 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学重点 | 理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学难点 | 理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学准备 | 课件 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学过程 | 二次备课 | ||||||
p < class=' _1'> > | (一) 导入 1.找找下面文字的构成规律 呆———杏 土———干 吞———吴 2.按照上面的规律填数 ——( ) ——( ) ——( ) 能根据分之和分母的位置关系,给这三组数取个名吗?揭示课题:倒数 (二)教学实施 关于倒数同学们想知道些什么呢?学习倒数的含义 1. 观察教材24 页的例1,归纳,总结倒数的含义, 2. 举例验证:4和, 7和, 3和 4乘的积是,所以4和互为倒数;7可以看成分母是1的分数,把分子、分母调换位置后就是,所以7和互为倒数。 归纳:乘积是1的两个数互为倒数。 3. 特殊数:0和1 (引导学生辩论0有没有倒数,1有没有倒数,是多少?) 教师归纳板书:0没有倒数,1 的倒数就是它本身。 4. 学习例2——求倒数的方法 让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数,集体订正,教师归纳,板书:求倒数的方法 5. 反馈练习 完成教材24页的“做一做”,完成练习六的第3、4题 (二) 课堂练习 找一找下列数中哪两个数互为倒数 2 1 0 填空 的倒数是( ),( )的倒数是。 10的倒数是( ),( )没有倒数。 (三)课堂小结 学完本节课,我们知道了乘积是1 的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身,0没有倒数。 | |||||||
p < class=' _1'> > | 教 学 反 思 | |||||||
p < class=' _1'> > | 总课题 | 整理复习 | 第10 课时 | |||||
p < class=' _1'> > | 课题 | 整理复习 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学目标 | 复习分数乘法的意义和计算法则,掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的简便计算;提高学生分析,解答分数应用题的能力;进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。 教学重、难点:巩固分数乘法的意义,提高灵活计算的能力,正确分析数量关系,熟练掌握求一个数的倒数的方法。 | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学重点 | 掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的简便计算; | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学难点 | 掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的简便计算; | ||||||
p < class=' _1'> > | 教学准备 | |||||||
p < class=' _1'> > | 教学过程 | 二次备课 | ||||||
(一)复习分数乘法的意义 ×6= ×5= ×8= 以上几道题都是分数乘整数,想想,分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同吗?能说说分数乘整数表示的意义是什么吗? 口算 75 ×= ×= ×= 36×= 以上几道题有的是整数乘分数,有的是分数乘分数,都可以看成是一个数乘分数,一个数乘分数的意义是什么?分别说出以上几道题的意义。 (一)复习分数乘法的计算方法 让学生看教材第26 页的第1题,问:为了计算简便,在分数乘法中应该先做什么?(先约分,再做乘法)在本题中,都有一个因数是整数,约分的时候要注意什么?(整数与分数的分母约分) (二)复习乘法运算定律和简便计算 问:我们学过哪些乘法定律?它们在分数乘法中适用吗?然后独立完成第26 页第2题,练习七第1、4题,再请个别学生说说自己是怎样做的,着重说说在进行简便运算时运用了什么定律。 (三)复习分数乘法的应用题 1、完成教材第26 页第3题,练习七第2、3题 学生独立完成,同时请一名学生板演,并讲一讲是怎样分析数量关系的,在计算中把什么数量看着单位“1”。教师要进一步强调在解答分数乘法应用题时,一定要找准单位“1”。因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的,求哪个数量的几分之几,就是要把哪个数量当做为单位“1”。在解答两步计算的分数应用题,要注意每一步是把什么数量关系看作单位“1”,在两步计算中的单位“1”可能是不同的。 (四)复习倒数的知识 什么是倒数?怎样求一个数的倒数?完成教材第26 页第4题及27 页第7题。 课堂小结: 通过复习,我们能正确分析“求一个数的几分之几是多少”的应用题的数量关系,可以熟练地求出一个数的倒数。 | ||||||||
教 学 反 思 | ||||||||
本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/14aad41fa8956bec0975e3b4.html
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