江山市城南中学2019学年九年级上期中质量检测试卷及答案

江山市城南中学2019学年第一学期期中质量检测卷(2019.11)

九年级数学

卷首语：亲爱的同学，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！

温馨提醒：1、试卷分三大题，共24小题，满分120分，时间为120分。

2、请将答案写在答题纸上，解答题务必写出解答过程。

一、选择题:(本题共10题，每小题3分,共30分)

1、已知反比例函数图象经过点，则反比例函数解析式是…………………（ ）

A． B. C. D.

2、 如图，⊙O中弦AB经过圆心O，点C是圆上一点，∠BAC＝520,则∠ABC的度数是…………………………………………………………………………………（ ）

A．26° B.38° C.30° D.32°

word/media/image6_1.png

word/media/image7_1.png

3、如图，过⊙O内一点M的最长弦长为12cm，最短弦长为8cm，那么OM长为……………………………………………………………………………………（ ）

A．6cm B． cm C． cm D．9cm

4、如图，圆锥的侧面积为8cm2，母线与底面夹角为60°，则此圆锥的高为……………………………………………………………………………………（ ）

A． 4 cm B. 8cm C.2cm D.6cm

5、若将一函数的图象向右平行移动2个单位，再向上平移2个单位，可得到的抛物线y= 2x2,则原函数解析式是…………………………………………………( )

A．y=2(x+2)2-2 B．y=2(x+2)2+2 C．y=2(x-2)2-2 D．y=2(x-2)2+2

6、下列命题正确的个数是………………………………………………………（　 ）

①平分弧的直径垂直平分弧所对的弦； ②平分弦的直径平分弦所对的弧；

③垂直于弦的直线必过圆心；　　 ④垂直于弦的直径平分弦所对的弧。

A. 1个 B. 2个　 C. 3个　 D. 4个

7、在函数(k为常数)的图象上有A（-5，y1）、B（-1，y2）、C（4，y3）三点，则函数值的大小关系是…………………………………………（ ）

A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y1＜y2

word/media/image14_1.png8、在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+2k和函数y=-kx2+4x+2（k是常数，且 k≠0 ）的图象可能是……………………………………………………………………（ ）

word/media/image16_1.png

word/media/image17_1.png9、如图所示，在抛物线y =－x2上有A，B两点，其横坐标分别为 1 ，2；在y轴上有一动点C，则AC + BC 最短距离为………………………………………………（ ）

A．5 B. C. D.

10.如图，已知反比例函数word/media/image20_1.png的图象经过Rt△OAB斜边

OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为

（-4，2），则△AOC的面积为………………………………………………………（ ）

A. 4 B. 2.5 C. 3 D.2

二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分。)

11、已知二次函数的图象的顶点为C，则C的坐标为 ．

word/media/image22_1.png12、已知扇形PAB的圆心角为60°，面积为24cm2 。若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是___________cm？

13、已知二次函数y=的图象开口向上，且经过点

A（－3,0），写出一个满足以上条件的二次函数解析式_________。

word/media/image24_1.png

14、如图，将弧AC 沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC= °．

15、在一双曲线的分支（如图）上有A、B两点，且它们的横

坐标分别为―4,―3，过这两点分别作坐标轴的垂线段，阴影

部分面积为3，则函数解析式为_____________.

word/media/image25_1.png16、将抛物线y1＝x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的

图象.P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于

y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是

以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t

的值，则t＝ ．

三、解答题：（本大题8小题，共66分）．

word/media/image26_1.png17、（本题6分）如图，在中，

（1）作的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；

（2）求它的外接圆半径.

word/media/image29_1.png

18、（本题6分）如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝ 的图象交于M、N两点。

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

19、（本题6分）如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A处出手,出手时球离地面约1.8 m.铅球落地点在B处,铅球运行中在运动员前3 m处(即OC=3)达到最高点,最高点高为3.6 m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗?

20、（本题8分）如图AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.

连结AC、OC、BC.

(1)求证：∠ACO=∠BCD

(2)若EB=2cm，CD=8m，求⊙O的直径.

21、（本题8分） 如图所示，二次函数y =－2x2+x+m 的图象与x轴

word/media/image33_1.png的一个交点为A（1，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

（1）求m的值；

（2）求点B的坐标；

（3）该二次函数图象上是否有一点D（x，y）使，

求点D的坐标．

22．（本题 10分）如图，龙丽公路某隧道横截面为抛物线，其最大高度为9米，底部宽度OM为18米． 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．

(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；

(2)求这条抛物线的解析式；

(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？

word/media/image36_1.png

23. （本题10分）如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点， 且C（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当-1 时，一次函数值小于反比例函数值．

（1）求一次函数的解析式；

（2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

24、(本题12分)已知抛物线y=x2-1

word/media/image40_1.png（1）填空：抛物线的顶点坐标是（　　 ，　　），对称轴是　 　；

（2）已知y轴上一点A（0，-2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点 N，使四边形OAMN为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学期中质量卷检测参考答案

一、 选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．

二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）.

11、（2，7） 12、 r =2 13、等（应满足a>0，3a-b-2=0） 14、120° 15、 16、，，, （每做对一个得1分，共4分）

三、解答题：（本大题8小题，共66分．）

17、（本题6分）（1）作图 ……………………2分 ， 结论………………1分

（2）半径为8cm ……………………………………………3分

18、（本题6分）（1）反比例函数： …………………………………2分；

一次函数：y = - x－2 …………………………………2分

（2）当－3< x < 0 或 x >1 时，反比例函数值大于一次函数值 ………2分

19、（本题6分）二次函数解析式为：………………3分

当y=0时，即=0，解得x=，∵x>0，

∴x=………………3分

20、（本题8分）（1）由已知可得，弧BC= 弧BD ，

得证 ∠BCD=∠BAC=∠ACO ………4分 （2）直径：10 cm …………4分

21、（本题8分）（1）m = 1 …………2分 （2） B （）……2分

点D1（） 或；D3（，-1）…………（答对一个得2分，2个得3分，3个得4分）

22、（本题10分）（1）M（18，0） P（9，9）……………………………2分

（2）……………………3分

（3）当A（a , 0）时，“支撑架”的长为l ，则

= 当a =时，l有最大值22.5 （m）………………5分

23、（本题10分）（1）点A坐标：（-1，2）……2分

一次函数：…………………… 2分

（2）设Q（a，0），则PQ=，S四边形=…………2分，

得等式：－=2 ………………2分

P（）………………2分

24、（本题12分）（1）顶点（0，－1）， 对称轴： y轴（或直线 x = 0）…2分

（2）P1（） P2（）…………………………………………4 分

（3）当点P的坐标为（） 时：N1（） N2（－），N3（）；当点P的坐标为（）时，N4()， N5() , N6（）…………（做对一个点给1分，共6分）

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/12b540b9b5daa58da0116c175f0e7cd18525187d.html