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方程与不等式(有答案)

发布时间：2023-03-17 15:16:19 来源：文档文库

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方程与不等式
【考点串讲】一、方程
1、只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程。

2、含有2个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次，这样的方程叫二元一次方程.3、含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.4、二元一次方程组的解法有法和法.5、只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是2且系数不为0的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式为ax2bxc0(a0。
6、解一元二次方程的方法有：
①直接开平方法；②配方法；③公式法；④因式分解法

例：（1）x40（2）x4x30（3）2x7x4（4）x3x07、一元二次方程的根的判别式：
2222b24ac叫做一元二次方程的根的判别式。
对于一元二次方程ax2bxc0(a0
当△＞0时，有两个不相等的实数根；当△＝0时，有两个相等的实数根；
当△＜0时，没有实数根；反之也成立。8、一元二次方程ax2bxc0(a0的求根公式：
bb24acx2a(b24ac0
9、分母中含有未知数的方程叫分式方程.
10、解分式方程的基本思想是将分式方程通过去分母转化为整式方程.◆解分式方程的步骤
◆1、去分母，化分式方程为整式方程；◆2、解这个整式方程；◆3、验根。

注意：(1解分式方程的基本思想是“转化”，即把分式方程化为我们熟悉的整式方程，转化的途径是“去分母”，即方程两边都乘以最简公分母．
(2因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须检验，检验是解分式方程必要的步骤．二、不等式
1、只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0的不等式，叫做一元一次不等式。2、不等式的基本性质：
①不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向；②不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向；③不等号的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向。3、解一元一次不等式的一般步骤是：
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①去分母②去括号③移项、合并同类项④系数化为1。
◆注意：不等式的两边都乘以(或除以同一个负数，要不等号的方向．4、不等式组的分类及解集：
一元一次不等式组（a）解集
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