亚洲国际数学奥林匹克联合会
2012年亚洲国际数学奥林匹克公开赛
（AIMO公开赛）模拟试题
小学四年级 时限：90分钟
考生须知：
1、本卷包括试题和答题卡。
2、本卷分为3部分，共20题，包括甲部：4分题（8题）。乙部：5分题（8题）及丙部：7分题（4题）。
3、比赛期间，不得使用计算工具。
4、请将答案写在答题卡上。
5、比赛完毕时，试题和答题卡会被收回，
6、本卷中所有图形不一定依比例绘成。
7、若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或假分数，或将计算结果写成小数。
8、答案可以根式表示，要求该根式是最简形式。
小学四年级试题，所有答案请写在[答题卡]上。
甲部（每题答对得4分）
1) 8×7÷8×7
2) 8795-4998+2994-3002-2008
3) 125×198÷（18÷8）
4) 2772÷28+34965÷35
5) 将一些半径相同的小圆按如图1所示的规律摆放：第1个图形中有6个小圆，第2个图形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆……，依此规律，第6个图形中有 个小圆。
6) 小光参加了五次数学测验（每次试卷的满分是100分），平均成绩是78分，他想在下次测验后，把六次的平均成绩提高到80分以上，那么她至少要得（ ）分。
7) 由1，2，3，4，5五个数字组成不同的五位数有120个，从大到小排列起来第95个数是（ ）。
8) 某天，汤姆猫和杰瑞鼠都在图4中的A点，杰瑞鼠发现D处有一盘美食，沿着A→B→D的方向向D处跑去，5秒钟后，汤姆猫反应过来，沿着A→C→D的方向跑去，已知汤姆猫每秒钟跑5米，杰瑞鼠每秒钟跑4米。那么，（ ） 先到达D点。
乙部（每题答对得5分）
9) 3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（ ）。
10) 填一个最小的自然数，使225×525×（ ）积的末尾四位数字都是0。
11) 花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支，其中菊花是玫瑰的2倍多4支，玫瑰是郁金香的3倍少2支。问这三种花各有（ ）支.
12) 张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分，两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多64分，则张明射中（ ） 发。
13) 孙老师读一本故事书，第一天读了8页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了32页正好读完。他一共读了（ ）天。
14) 若A*B表示（A＋3B）×（A＋B），求5*8的值（ ）。
15) 学校买来一些毽子，分给全校各班。如果每班16个，恰好分完；如果少给2个班，每个班多分1个，还剩10个。问班级有（ ）个。
16) 计算：99999×77778+33333×66666 =（ ）
丙部（每题答对得7分）
16) 喜羊羊有一本《动物乐园》，共用了312个数码，书中每隔4页文字就是1页插图，每页文字下方有相对应的页码，而插图下方没有页码，这本书一共有（）页。
17)数一数，下图中有（）个正方形。（每个小方格是边长为1的正方形）
18) 学校的体育组有许多足球、排球、篮球，有66名学生来拿球，要求每人至少拿l个球，至多拿2个球，那么至少有（8）个同学所拿的球种类是完全一样的。
19) 小璟同学在商店里买了4个笔记本和3支圆珠笔，共付了18元。之后又在同一个商店买了同样的2个笔记本和3支圆珠笔，共付了12元。问：笔记本单价是（ ）元；圆珠笔单价是（ ）元。
20) 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距（ ）千米。
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