动力学两类基本问题2、单体多过程，多体运动
一、例题精讲
1．如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB=BC，小物块P（可视为质点）以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1︰4，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数μ1、μ2之比为（P物块在AB、BC上所做两段运动可看作匀变速直线运动）（ ）A．1︰4 B．1︰1
C．8︰1 D．4︰1
二、例题精讲
2． 如图所示，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，现用大小为20N，与水平方向成53°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2）
3． 如图是某同学的航模飞机，操作遥控器使飞机起飞时，飞机受到空气竖直向上的恒定推动力，大小是重力的倍．一次试飞中，让飞机由静止从地面竖直上升，3 s末关闭发动机．(忽略空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2)
(1)此飞机最高可上升到距地面多高处？
(2)关闭发动机多长时间后重新启动，才能使飞机恰好安全落地？
4．如图3－3－18，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球。静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v。
图3－3－18
(1)求箱子加速阶段的加速度大小a′。
(2)若a>gtan θ ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。
5． 如下图所示，小球甲从倾角＝30°的光滑斜面上高
＝5cm的
点由静止释放，同时小球乙自
点以速度
沿光滑水平面向左匀速运动，
点与斜面底端
处的距离
＝0.4m。甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过＝1s刚好追上乙，求乙的速度
。
二、自我检测
6．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t 的关系如图所示。取重力加速度g ＝10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（ ）
A．m ＝0.5kg，μ＝0.4
B．m ＝1.5kg，μ＝2/15
C．m ＝0.5kg，μ＝0.2
D．m ＝1kg，μ＝0.2
7． 如图所示，质量为m=2.0kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数为μ=0.20。从t=0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，前8s内F随时间t 变化的规律所示。求：（取g=10m/s2）
(1)在坐标系中画出物体在前8s内的v-t图象。
(2)8s内物体总位移是多大？
8． 如图（甲）所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空.为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小.现有一学生（可视为质点）从上端由静止开始滑下，5 s末滑到杆底时速度恰好为零.以学生开始下滑时刻为计时起点，传感器显示的拉力随时间变化情况如图（乙）所示，g取10 m/s2.求：
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（1）该学生下滑过程中的最大速率；
（2）滑杆的长；
（3）传感器显示的最大拉力。
9．如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°.现小球在F＝20 N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数为.试求：
(1)小球运动的加速度大小；
(2)若F作用1.2 s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离．
10．一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以word/media/image19_1.png的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为
word/media/image20_1.png的加速度减速滑行。在车厢脱落
word/media/image21_1.png后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/0d1b7087814d2b160b4e767f5acfa1c7ab00825d.html
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