江苏省兴化市2013-2014学年高二上学期期中考试数学试题
(考试用时：120分钟 满分160分)
注意事项：
所有试卷的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效。
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1.若直线与直线
互相平行，则实数
＝ ▲ ．
2.椭圆的离心率
▲ .
3.抛物线的焦点坐标是 ▲ ．
4.双曲线的渐近线方程为 ▲ .
5.设是正方体的一条棱，则这个正方体中与
异面的棱共有 ▲ 条．
6.已知双曲线的方程为，则实数
的取值范围是 ▲ .
7.已知圆内接正方形相对两个顶点的坐标分别为则这个圆的标准方程为
▲ .
8. 过点引圆
的切线，则切线长为 ▲ ．
9.空间的四点最多能确定 ▲ 个平面.
10.若两圆，
相外切，则实数
▲ ．
11.若抛物线的准线与圆
相切，则
▲ .
12.给出下列命题：
①若，则
∥
； ②若
，则
；
③若不平行于
，则
一定不垂直于
；
④若不垂直于
，则
一定不垂直于
．
其中正确命题的序号是 ▲ .（填写所有正确命题的序号）
13. 设点，若圆
上存在点
，使
， 则实数
的取值范围是 ▲ .
14.已知点是抛物线
上三点，若
，则
的最小值为
▲ .
二、解答题（本题共6小题，共90分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本小题满分14分）
已知直线，
互相垂直．
（1）求实数的值；
（2）求直线与
的交点
的坐标．
16．（本小题满分14分）
(1)已知椭圆的一个焦点坐标为，离心率为
，求椭圆的标准方程；
(2)已知双曲线的渐近线方程为，准线方程为
，求该双曲线的标准方程.
17．（本小题满分14分）
如图，在长方体中，点
分别是棱
的中点，点
分
别是棱
的中点．求证：
∥
．
18．（本小题满分16分）c
已知三个顶点坐标分别为：
，直线
经过点
．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/0cf23212cf84b9d529ea7a41.html
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