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一元三次方程及解法简介

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一元三次方程
一元三次方程的标准型为axbxcxd0(a,b,c,dR且a0。一元三次方程的公式解法有卡尔丹公式法与盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。由于卡尔丹公式解题存在复杂性，对比之下，盛金公式解题更为直观，效率更高。在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是3次的整式方程叫做一元三次方程。
【盛金公式】一元三次方程axbxcxd0(a,b,c,dR且a0重根判别式：Ab23ac;Bbc9ad:Cc23bd，总判别式：Δ=B2AC。当A=B=0时，盛金公式①：x1x2x3
13
13
32
32
2
bc3d2
，当Δ=B2AC>0时，3abc
1
3
23
13
13
盛金公式②：x1
by1y22by1y23y1y2
i；其中；x2,3
3a6a6a
y1,2
3a(BB24AC22
,i1.当Δ=B2AC=0时，盛金公式③：Ab
2
bKB
K；x2x3，其中K(A0.当Δ=B22AC<0时，盛金公式a2A
x1

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