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空间向量平行公式和垂直公式

发布时间：2024-04-24 02:46:57 来源：文档文库

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空间向量平行公式和垂直公式
1、向量垂直公式
向量a=（a1,a2），向量b=（b1,b2）。
a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb（λ是一个常数）。a垂直b：a1b1+a2b2=0。2、向量平行公式
向量a=(x1,y1，向量b=(x2,y2。x1y2-x2y1=0。
a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2=0。相关信息：
空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模(modulus。规定，长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量。1、共线向量定理
两个空间向量a,b向量(b向量不等于0，a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb

2、共面向量定理
如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是:存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by3、空间向量分解定理
如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。
任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/0b76bb76cfbff121dd36a32d7375a417876fc173.html