函数与导数大题部分-高考数学解题方法归纳总结专题训练

发布时间：2023-08-26 00:48:34 来源：文档文库

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专题03 函数与导数大题部分
【训练目标】
1、理解函数的概念，会求函数的定义域，值域和解析式，特别是定义域的求法；
2、掌握函数单调性，奇偶性，周期性的判断方法及相互之间的关系，会解决它们之间的综合问题； 3、掌握指数和对数的运算性质，对数的换底公式； 4、掌握指数函数和对数函数的图像与性质； 5、掌握函数的零点存在定理，函数与方程的关系； 6、熟练数形结合的数学思想在解决函数问题的运用； 7、熟练掌握导数的计算，导数的几何意义求切线问题；
8、理解并掌握导数与函数单调性之间的关系，会利用导数分析函数的单调性，会根据单调性确定参数的取值范围；
9、会利用导数求函数的极值和最值，掌握构造函数的方法解决问题。【温馨小提示】
本章内容既是高考的重点，又是难点，再备考过程中应该大量解出各种题型，总结其解题方法，积累一些常用的小结论，会给解题带来极大的方便。【名校试题荟萃】
1、（2019届新余四中、上高二中高三第一次联考）已知函数（1）若函数fx在2,f2处的切线与直线xy0平行，求实数n的值；（2）试讨论函数fx在区间1,上最大值；（3）若n1时，函数fx恰有两个零点【答案】（1）n6（2）m1lnn（3）见解析【解析】（1）由故，，由于函数f(x在(2,f(2处的切线与直线xy0平行，，求证：x1x22
m,nR.
n21，解得n6。
4，由fx0时，xn；fx0时，xn，所以
；
（2）①当n1时，fx在1,上单调递减，故fx在1,上的最大值为
②当n1时，fx在1,n上单调递增，在n,上单调递减，故fx在1,上的最大值为
；

又tx21，lnt0，故x1x22成立。 x12（、宁夏长庆高级中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试卷）设函数（Ⅰ）讨论函数fx的单调性；

（Ⅱ）若fxb有两个不相等的实数根x1,x2，求证【答案】
（1）当a0时，f(x在(0,上单调递增；当a递增. （2）略

0时，f(x在(0,a上单调递减，在(a,上单调【解析】（I）当a0时，f(x0恒成立，所以f(x在(0,上单调递增. 当a
0时，解f(x0得xa,解f(x0得0xa.
所以f(x在(0,a上单调递减，在(a

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