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比例尺

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《比例尺》重难点分析
学习比例尺时应该注意以下几点：
1、要联系小学学过的“比例”、“比例尺”的概念；2、比例尺只表示水平距离缩小的程度；
3、比例尺本身没有单位，但在图上计量距离均以厘米为单位；
4、用比例尺计算距离时，会用比例尺的变形公式，即图上距离=实地距离×比例尺。
在教学比例尺解决问题时，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和实际距离求图上距离，另一类是已知比例尺和图上距离求实际距离。而且在教学的过程中，方法也有不同，学生很容易混淆。
第一个容易混淆的地方是，针对两种不同类型的问题，用方程解答，在解设未知数的时候，教材上出现的方法是解设未知数多么时候，单位就出现了不同，以至于学生不知道如何区分，什么时候该怎么设。
第二个就是方法的选择上，还可以利用图上距离和实际距离的倍比关系，直接计算也是一种很好的解法。但是如何让学生理解这种方法的原理很重要，从学生的课堂和课后情况来看，很多学生其实并没有从根本上理解这种解法的原理，只是在依样画葫芦。
根据学生的这一情况，课后我又对比例尺的内容重新整理了一遍，其实关键还是在于学生没有真正理解比例尺的概念。例如：比例尺是1:200000这是在图上距离和实际距离的单位统一时候的比，所以在用列方程解答时候，如何进行解设只要抓住一个要点：对应的图上距离和实际距离的单位是相同的才能列出方程。这样就不用顾及去怎么

设，只要抓住图上距离和实际距离的单位相同就可以了，怎么设都是可以解答的。
对于第二个问题，倍比关系的理解，实际上还是对于比例尺的理解不够深。例如：比例尺1:200000表示的图上距离是实际距离的1/200000，实际距离是图上距离的200000倍，图上的1厘米实际是2千米，这是线段比例尺，在有些问题中，利用线段比例尺还会给计算带来方便。
在学生出现问题后，针对学生的情况，及时地给学生适当的进行归纳整理，会加强学生的理解，帮助学生更好的掌握。

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