小学数学活动教案

第一节 巧数线段

活动目的：

1、能有条理、有次序的数出线段的条数。在数线段的过程中掌握计数线段的方法。

2、能清楚、明白的表达数线段的过程和方法。

活动重难点：

能有条理、有次序的数出线段的条数。在数线段的过程中掌握计数线段的方法。

活动过程：

一、学前准备：

3个好朋友聚会，如果每两个人都要握一次手，那么一共要握（ ）次手。

二、自主探究

1、地铁1号线从世纪城站出发到金融城，中间要经过锦城广场和孵化园两个站，按照两站间的地名不同设置票价，有多少种不同的票价？

（1）、试一试，你是怎么数的？请你画一画，数一数。

（2）、数一数，下图中共有多少条线段？

A B C D

2、数一数，下图中共有多少条线段？

A B C D E

3、数线段有诀窍吗？我们一起来看一看！

4、我知道：线段条数=

三、巩固练习

1、一条线段上有10个点，共有多少条线段？

2、一条线段上有30个点，共有多少条线段？

四、思维拓展

1、 什么数字倒立过来会增加一半？ （ ）

2、2，3，4，5，6，7，8，9，（打一成语） （ ）3、从1到9哪个数字最勤劳，哪个数字最懒（ ）

第二节 巧求周长

  活动目的：

  解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题。

活动重难点：

解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题

活动过程：

一、情境引入

猫妈妈有两个可爱的孩子，一个叫猫莎莎，一个叫猫奔奔。莎莎和奔奔在同一所学校上学，从学校到他们家有两条路，如下图所示（距离如标示）。

    一天放学，莎莎和奔奔分别按两条路线回家。奔奔觉得自己走的是直线，应该比莎莎早点到家；莎莎却觉得自己虽然路线绕了点，可那是“小路”，因此觉得自己应该更早回家，结果最后奔奔和莎莎几乎同时到家，聪明的小朋友你们想知道其中的奥秘吗？

就让我们一起走进“巧求周长”的奇妙世界吧！

二、自主探究

1、下图是宜家花园小区一块草地的示意图，求这块草地的周长。（单位：米）

分析与思考：此图为不规则图形，可以通过平移，将它转化为长方形来求它的周长。 

  2、用3个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。

分析与思考：

方法一：拼成的长方形的长是6厘米，宽是2厘米，可以直接利用长方形周长公式求。方法二，通过观察发现，拼成的长方形的周长比原来3个正方形的周长和少了4条正方形的边长。

3、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了10厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？

   分析与思考：

要求原来一个正方形的周长，先要知道什么？而这个10厘米对我们有什么帮助？

三、巩固练习 

1、把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长的和比原来正方形的周长增加28厘米，原来正方形的周长是多少厘米？

    2、三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是48厘米，求这个长方形的周长？

四、思维训练

1、一张长方形的纸长20厘米，宽12厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中再剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形（涂色部分）的周长是多少？

2、如下图所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形，如果其中一个长方形的周长是16厘米，那么这个正方形的周长是多少厘米？

第三节 简单的一笔画问题

活动目的：

1、通过“一笔画”的数学问题，解决实际问题。

2、通过“一笔画”问题及其结论的了解，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣。

活动重难点：

重点：运用“一笔画”的规律，快速正确地解决问题。

难点：探究“一笔画”的规律。

活动过程：

一、情景引入

一天，小明做完作业正在休息，收音机中播放着轻松、悦耳的音乐。他拿了支笔，信手在纸上写了“中”、“日”、“田”几个字。突然，他脑子里闪出一个念头，这几个字都能一笔写出来吗？他试着写了写，“中”和“日”可以一笔写成（没有重复的笔划，笔尖不离开纸），但写到“田”字，试来试去也没有成功。下面是他写的字样。（见下图）

这可真有意思！由此他又联想到一些简单的图形，但小明发现：简单的、笔画少的图不一定能一笔画得出来，而复杂的笔画多的图有时反倒能够一笔画出来，这其中隐藏着什么奥秘呢？

能不能找到一条判定法则，依据这条法则，对于一个图形，不论复杂与否，也不用试画，就能知道是不是能一笔画成？

其实,早在18世纪数学家欧拉就已经开始研究一笔画问题，这就是著名的“七桥问题”。

二、自主探究

1、数数下面每个图中各有几个交点?从每个交点出发各有几条线?

分析与思考:

图1中有4个交点，从A、C点出发各有2条线；B、D点出发各有3条线。图2中有2个交点。从A、B出发各有两条线。图3中有9个交点，从A、B、C、D出发的各有2条线；从E、F、G、H出发各有3条线；从I点出发有4条线。图4中有5个交点，其中从A、C、D、E出发的各有2条线，而从B出发的有4条线。

我们把和1条、3条、5条等单数条线段连接的点叫做单数点；把和2条、4条、6条等双数条线连接的点叫做双数点。每个图形中的点要么是单数点、要么是双数点。

2、 下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？

分析与思考：

一些连通的平面图形都是由点和线构成的（这里的线可以是线段，也可以是一段曲线）。能否一笔画成，关键在于图中的单数点的多少，有2个或0个单数点的图形就能够一笔画；其它情况都不能一笔画成。单数点在一笔画中只能作为起点和终点。

图1中有2个单数点，图2中有0个单数点，都能一笔画成；图3中有4个单数点，不能一笔画成。

三、巩固练习

1、仔细观察下列各图形中的点它们分别与几条线段相连？

2、下列图形能一笔画成吗？为什么？

四、应用拓展

下面的图形能不能一笔画，若不能，你能用什么方法把它改成一笔画成？

第四节 简单的差倍问题

活动目标：

1、使学生理解掌握几倍求和（差）应用题的数量关系和解题方法，并能正确地进行解答。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力。

活动重难点：

使学生理解掌握几倍求和（差）应用题的数量关系和解题方法，并能正确地进行解答。

活动过程：

一、情境引入

三年级植树60棵,四年级植的棵数是三年级的3倍,四年级植树多少棵?

（独立完成，集体交流反馈）

二、自主探究

三年级植树60棵,四年级植的棵数是三年级的3倍, 三、四年级共植树多少棵?

三年级植树60棵,四年级植的棵数是三年级的3倍,四年级植数比三年级多多少棵?

学法指导：

  1、请同学们选择其中的一题进行尝试练习，有能力的同学可以做两题，做好的同学想想还可以有什么方法。

2、哪个条件用了两次？第一次用它来求什么？第二次用它来求什么？

3、比较这两题有什么相同的地方和不同的地方？

（小组合作完成后派代表交流）

三、巩固练习

1、植树节时,三年级女生去了15人,男生去的人数是女生的2倍,女生的人数比男生少多少人?

2、植树节时,三年级女生去了15人,男生去的人数是女生的2倍,三年级去植树的共有多少人?

四、思维拓展

选择合适的条件和问题,组成两步计算的应用题

(1) 植树的小学生有500人,

(2) 植树的中学生有1500人,

(3) 植树的教师有100人,

(4) 植树的中学生的人数是小学生的3倍,

(5) 去植树的中小学生共有多少人?

(6) 去植树的教师比中学生少多少人?

鸡兔同笼

活动目标：

本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡与兔的数量问题。

活动重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生

体会假设方法解决此类问题的优越性。

活动难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

活动过程：

一、创设问题情景

“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这个有趣的问题出自于我国大约在1500年前唐代的一部算书《孙子算经》。

这句话的意思是，有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？ 这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。

二、解决问题

1、鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？

（独立完成，小组内交流，派代表汇报）

方法一：先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78只，太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。

方法二：鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。

小结：我们可根据题目的实际条件，选择适当的方法取中列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。快又准确地寻找到我们需要的答案。

三、自主练习

鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。（想一想怎样设计表头）

四、应用拓展

同学们的材料袋里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？

归一问题

活动目的：

1．使学生掌握复杂归一应用题的分析方法，并且正确解答．

2．提高学生的分析能力，培养学生思维的灵活性．

活动重点：

掌握常规解题思路．

活动难点：

根据题目特点用最简捷的方法解题．

活动过程：

一、课前准备

织布车间用3台织布机1.5小时织布25.2米．照这样计算，平均1台织布机1小时织布多少米？

（独立完成，集体交流）

二、自主探究

1、织布车间用3台织布机1.5小时织布25.2米．照这样计算，5台同样的织布机8小时织布多少米？

分析与思考：

(1)、读题，说出条件和问题．

（2）、“照这样计算”怎样理解？

（3）、要求5台8小时织布多少米，首先应解决什么问题？

（4）、列式并解释算式：（25.2÷3÷1.5×5×8 25.2÷3÷1.5×8×5……）

（5）、这几种方法都是先求什么？再求什么？

2、织布车间用3台织布机1.5小时织布25.2米．照这样计算，3台同样的织布机6小时织布多少米？

分析与思考：

（1）、读题，考虑这道题的数量有什么特点．(织布机的台数没变．)

（2）、小组讨论：解题关键是什么，然后列出算式，看看你能想出几种方法．

(3)、集体交流：

解题关键：求出1台织布机1小时织布多少米．

列式并解释算式：25.2÷3÷1.5×3×6

…

解题关键：求出3台织布机1小时织布多少米．（列式并解释算式：25.2÷1.5×6）

解题关键：求出6小时是1.5小时的几倍．（列式并解释算式：25.2×(6÷1.5)）

三、练习

1、建校劳动中，3人5次搬砖75块．照这样计算，40人8次搬砖多少块？

2、建校劳动中，3人5次搬砖75块．照这样计算，40人5次搬砖多少块？

四、思维训练

2台拖拉机3小时可耕地7.2公顷．照这样计算，

（1）、5台拖拉机一昼夜可耕地多少公顷？

(2)、继续耕地6小时，又耕了多少公顷？

(3)、继续耕地6小时，这时一共耕了多少公顷？

归总问题

活动目标

1、让学生掌握用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，能正确迅速地找到中间问题（即先求什么）。

2、使学生学会利用画线段图分析数量关系的解题策略，提高分析问题和解决实际问题的能力。

活动重难点：

活动重点：学会解决含有“归总”数量关系的实际问题。

活动难点：学会画线段图分析数量关系。

活动过程：

一、复习铺垫，导入新课

妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？

分析与思考：

1、这个问题跟我们上节课学习的内容有什么不同

二、自主探究

1、阅读和理解。

（1）、你从题目中知道了什么？

（2）、你能用示意图的方式表示出来吗？

预设一：画形象示意图表示题意。

预设二：画线段图表示题意。

分析与思考：

第一幅图不能表示清楚题意，看不出买6元一个的碗和买9元一个的碗用的是同样多的钱。

第二幅图画的线段总长度是一样的，表示买6元一个的碗和9元一个的碗用的是同样多的钱。36元里面有几个9元，就能买几个碗。

学生独立列式解答。

6×6=36（元） 36÷9=4（个） 或6×6÷9=4（个）

2．总结归纳

在分析题目的过程中同学们都抓住了解题的关键——无论碗的个数和单价怎么变，钱的总数都是不变的，都必须先算出买碗的钱的总数，再根据要求进行后面的计算。

三、巩固练习

一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？

四、思维拓展

“每组6人，分成6组，”自己增加条件，编出一道需要用乘除两步解决的问题。

还原问题

活动目的：

1、结合还原问题，经历了解两个或两个以上的数量比多少问题的过程。

　　2、体会数学与生活语言的联系，培养数学应用意识。

活动重难点：

结合还原问题，经历了解两个或两个以上的数量比多少问题的过程。

活动过程：

.一、自主探究

1、甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，这时三个人的书的本数同样多。乙原来比丙多多少本？          

方法点拨：

乙给丙5本后，两人同样多，可知乙比丙多5*2=10本 这10本又有3本是甲给的  

2、仓库里有一批大米。第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨。这个仓库原有大米多少吨？         

方法点拨：

如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是19＋12＝31吨，第一天售出以后剩下的吨数是31×2＝62吨；

如果第一天刚好售出这批大米的一半，就应是62＋12＝74吨，则这批大米的总重量是74×2＝148吨。    

二、巩固练习

1、小明、小红、小强各有玻璃球若干个，如果小明给小红10个，小红给小强6个后，三个人的个数同样多。小红原来比小强多多少个？

2、小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2后，扩大10倍，恰好是100岁，小刚的奶奶今年多少岁

三、思维拓展

1、有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。问：原来至少有多少枚棋子？

2、有甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干千克。先将甲桶油倒入乙、丙两桶，使它们各增加原有油的一倍；再将乙桶油倒入丙、甲两桶，使它们的油各增加一倍；最后按同样的规律将丙桶油倒入甲、乙两桶。这时，各桶油都是16千克。问：各桶原有油多少千克？                   

等量代换

活动目的：

　　1、通过解决一些简单的问题,使学生初步体会等量代换的数学思想方法。

　　2、培养学生的观察能力、初步的逻辑推理能力和语言表达能力。

　　3、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值,体验成功，增强自信心。

　　活动重点：

　　使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。

　　活动难点：

　　能够灵活运用等量代换的思考方法解决生活中的实际问题。

　　活动过程：

　　一、拼图导入 感知等量代换

　　1、运用学具，开展拼图游戏

　　让学生利用课前老师准备的三角形和正方形卡片进行拼长方形。

　　2、请学生展示拼摆的作品。

请学生说说分别是用几个什么图形拼成的？并展示学生的拼图作品。

（①、2个正方形拼；②、1个正方形和2个三角形拼；③、4个三角形拼）

　　3、观察、交流并体会等量代换的思想。

　　（1）、学生通过观察三种拼法并思考如果把1个正方形拿掉,换上三角形,需要换几个呢?拿掉2个正方形,又需要几个呢?

　　（2）、学生小组内活动，动手操作验证一下自己的猜想；

　　（3）、学生汇报自己的换法，把一个正方形拿掉换上2个三角形，用4个三角形换2个正方形。

　　4、揭示课题

　　同学们，像我们刚才所玩的拼图游戏是用2个三角形来替换1个正方形，这种替换过程在我们的数学当中叫做等量代换。今天，我们就一起来学习等量代换。(板书课题)

　　二、探索新知 体验等量代换

　　1、介绍天平及天平的作用，当天平平衡时，左右两边的物体同样重。

　　2、1个西瓜的重量=4千克，4个苹果的重量=1千克一个砝码1千克，一个西瓜和几个苹果同样重?

　　分析与思考：

　　①、要解决“几个苹果与一个西瓜同样重？”这个问题，我们要知道这两个已知条件，同学们看，西瓜与苹果有没有直接的联系？

　　②、让学生说出西瓜与砝码有关系，苹果与砝码有关系，明白砝码是它们的中间量，并产生要把砝码换成苹果的思想。

　　③、请学生以4人为一小组，利用信封里面的学具在纸上画的天平动手摆一摆，摆完之后在小组内互相说说自己的想法。（生进行操作活动）

　　3、方法交流

　　①、全班学生一起分享想法。

　　提问：谁愿意来说说你是怎样想的？（每个砝码可以换4个苹果，4个砝码就一共可以换成16个苹果，也就是4个4，所以一个西瓜与16个苹果同样重）

　　②、说完之后让学生到黑板上摆一摆。（生上台展示）

　　提问：你能说说你是用谁去代换谁？（16个苹果去换4个砝码）

　　再提问：为什么它可以代换？

　　（因为它相等，每个砝码可以换4个苹果，四个砝码就可以换16个苹果，也就是4个4，所以16个苹果与1个西瓜同样重。（板书：4×4=16（个））

　　③、小结：同学们，像刚才我们用把4个砝码换成16个苹果的过程，就是等量代换的过程。

　　三、巩固练习。

　　1个汉堡可以换2个鸡腿，1个鸡腿可以换3个冰淇凌。那么2个汉堡可以换（ ）个冰淇凌。

　　四、应用拓展

　 求出△和○所代表的数

　　△+△+○=30

　　○=△+△+△

　　△=？ ○=？

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/06873953250c844769eae009581b6bd97e19bc32.html