2008年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(北京卷)(含详细答案)

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2008年普通高等学校校招生全国统一考试
数学(理工农医类)(北京卷)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷12页,第Ⅱ卷3
9页,共150分。考试时间120分钟。考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题40分)
注意事项:
1答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后,用钢笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。不能答在试卷上。
一、本题共8小题。每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要
求的一项。
1)已知全集R,集合A=|x|-2x3|B=|x|x-1x4|,那么集合A∩(εvB)等
(A|x|-2x4|B|x|x3或≥4|(C|x|-2x<-1(D|x|-1x3|(2a=2a,b=log,3,c=log,sin
2
,5
(Aa>b>c(Bb>a>c(Cc>a>b(Db>c>a
(3“函数f(x(xR存在反函数”是“函数f(xR上为增函数”的(A充分而不必要条件B)必要而不充分条件(C充分必要条件D)即不充分也不必要条件
4)若点P到直线x=1的距离比它到点(20)的烛1,则点P的轨迹为A)圆B)椭圆C)双曲线D)抛物线
x-y+10,
5)若实数x,y满足x+y0,z=3x+y的最小值是
x0,(A0


(B1



(C3

(D9
(6已知数列|an|对任意的p,qNm满足ap+q=ap+aq,aP=-6,那么ap+q等于A-165(B-33(C-30(D21
7)过直线y=x上的一点作圆(x-52=2的两条切线l1l2当直线l1l2关于y=x对称时,综们之间的夹角为A30°B45°(C60°(D90°
(8PABCD-A1B1C1D1线BD1
1

P作垂直平面BB1D1D的直线,与正方体面相关于MN
BP=x,MN=y,则函数y=f(x的图象大致是

绝密★使用完毕前
2008年普通高等学校校招生全国统一考试数学(理工农医类)(北京卷)第Ⅱ卷(选择题40分)

注意事项:
1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号分数得分
评分人
15
16
17
18
19
20
总分
二填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在题中横线上。9)已知(a-i2=2i,其中I是虚数单位,那么实数a=10)已知向量ab的夹角为120°,且|a=|b|=4,那么b·2a+b)的值为11)若(x
2
1n
展开式的各项数之和为32,则n=,其展开式中的常数项为2x
(用数字作答)
12)如图,函数f(x的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(04206
2

4,则f(f(0=;=lim(用数字作答)
(Ixf(I

x

13)已知函数f(x=x2=cosx,对于[-

]上的任意x1,x2,有如下条件:22
x1>x2;x21>x22;|x1|>x2.
其中能使f(x1>f(x2恒成立的条件序是.
(14某校数学课外小组在坐标纸上,为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在P1(x1,y1处,其中x1=1,y1=1,k2时,
k1K2
-T55k1K2
yk=yk+1+T-T
55
x1=xx-1+1-5T

Ta)表示非负实数a的整数部分,例如T(2,6=2,T(0,2=0.
按此方案,第6棵树种植点的坐标应为;第2008棵树种植点的坐标应为三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。评分人

15(本小题共13分)
已知函数f(x=sin2ωx+3sinωxsin(ωx+(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求函数f(x在区间[0
评分人

16(本小题共14分)
如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=ABPCAC.

(ω0的最小正周期为π.2
2
]上的取值范围.3
3

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/0674ad9fc281e53a5802ffad.html

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