平行四边形的性质和判定知识精讲+典型例题+拓展训练

发布时间：2023-03-03 01:28:43 来源：文档文库

小中大

字号：

手机查看

平行四边形的性质和判定
知识精讲+典型例题+拓展训练
一、知识梳理
1．平行四边形：
(1平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．平行四边形用符号“”表示．平行四边形ABCD记作，读作平行四边形ABCD．2．平行四边形的性质：
(1平行四边形的对边平行且相等．(2．平行四边形的对角相等，邻角互补。(3平行四边形的对角线互相平分．
(4若一条直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积．3．两条平行线间的距离：
(1定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离．(2两平行线间的距离处处相等．4．平行四边形的面积：
(1如图①，．
(2同底(等底同高(等高的平行四边形面积相等．
如图②，有公共边BC，则．
5．平行四边形的判别方法：
(1两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2两组对边分别相等的四边形是平行四边形．(3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．(4两组对角分别相等的四边形是平行四边形．(5对角线互相平分的四边形是平行四边形．6．平行四边形知识的运用：
(1直接运用平行四边形特征解决某些问题，如求角的度数，线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等．
(2识别一个四边形为平行四边形，从而得到两直线平行．
(3先识别—个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的特征去解决某些问题．
二、重点突破
（一）平行四边形的性质
1．(200湖南怀化如图6，在平行四边形ABCD中，DB=DC、

1，CEBD于E，则．

2．(2008福建龙岩□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=_________.3．（2008山东潍坊）在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则平行四边形ABCD面积为（）
A.2B.C.D.15
4.（平行四边形）（2008青海西宁）如图，已知：平行四边形ABCD中，的平分线交边于，的平分线交于，交于．求证：．5．（2009东营）如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

6.（2008赤峰）如图，已知平分，，，则．

7.平行四边形的周长为20cm，AE⊥BC于E，AF⊥CD于