【例题1】伽利略斜面实验具有以下内容：
①减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度。
②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面。
③如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度。
④继续减小第二个斜面的倾角至水平，小球沿水平面做持续的匀速运动。
(1)请将上述理想实验的设想步骤按真缺德顺序排列__________________.(只要填写序号即可)
(2)在上述的设想步骤中，有的是可靠的事实，有的则是理想化的推论，下列关于事实和推论的分类正确的是（ ）
A．①是事实，②③④是推论 B. ②是事实，①③④是推论
C. ③是事实，①②④是推论 D. ④是事实，①②③是推论
【例题2】如图7-1所示，在光滑水平面上，在倾角为α =37°的斜面上放以质量为5kg的滑块，二者一起以速度2m/s向左匀速运动了2s，在这个过程中滑块受几个力作用？这些力所做的功各是多少？
滑块所受各力所做的总功为多少？
1.质量为m的物体沿倾角α的粗糙斜面依靠惯性向上运动的距离为l，该物体与斜面间的动摩擦因数为μ，如图7-2所示，
（1）试求物体m所受各力对它所做的功，并判断是正功还是负功？
（2）如果物体沿斜面自由滑下距离为l时，物体所受各力对它做的功各是多少？总功是多少？
2.如图7-4所示，轻绳长L=1m，悬挂重物为50kg，若用水平恒力F=375N拉物体，当悬绳与竖直方向成37°角时，拉力做功为多少？
3.一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图7-5所示，则力F所做的功为（ ）
A.mgLcosθ B.FLsinθ C. mgL（1-cosθ） D. FLθ
4.如图7-6所示，小车的支架上用一轻绳悬挂一小球，质量为m=3kg，当车以a=2m/s2的加速度向右匀加速前进10m的过程中，绳子对小球的拉力所做的功是多少？小球所受的合力所做的总功是多少？
5.如图7-9所示，小物体A放在光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，小物块A沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（ ）
A. 垂直于接触面，做功为零 B. 垂直于接触面，做负功
C. 垂直于接触面，做正功 D. 不垂直于接触面，做负功
6.物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以如图7-10所示方向匀速运转，则传送带对物体做功的情况可能是（ ）
A.始终不做功 B.先做负功后做正功
C.先做正功后不做功
D.先做负功后不做功
动能和动能定理
1.动能：物体由于_______________而具有的能量叫动能，表达式______________。.
2.动能是_________(状态、过程)量也是___ ____(标、矢)量。
3.动能定理内容:___________________________________________________________。表达式:________ _。
【例题1】假设汽车紧急刹车制动后所受阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以20m/s的速度行驶时，突然制动，它还能继续滑行的距离约为多少？(g取10m/s2)
【例题2】一物体在离斜面底端5m处从斜面上由静止下滑，然后滑上由小圆弧与斜面连接的水平面上，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面的倾角为37°，求物体能在水平面上滑行多远？
1.一辆汽车以v1=6m/s的速度沿水平面行驶时，急刹车后能滑行l1=3.6m如果以v2=8m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离l2应为（ ）
A．6.4m B. 5.6m C. 7.2m D.10.8 m
2.如图7-22所示，质量为m的物体从高为h倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，求：
(1)物体滑至斜面底端时的速度。
(2)物体在水平面上滑行的距离。（不计斜面与水平面交接处的动能损失）
3.一物体在水平恒力F的作用下移动距离l，第一次在有摩擦的水平地面上，第二次在光滑的水平面上。那么，在两次移动中（ ）
A.第一次力F做的功多 B.两次力F做的功一样多
C.第一次物体获得的动能大 D.两次物体获得的动能一样大
4.足球运动员踢球时，能使足球由静止以10m/s的速度水平飞出设足球的质量为1kg，踢球的平均作用力为200N，球在水平方向滚动了20m，则人对球做功（ ）
A.50J B.200J C.4000J D.6000J
5.从静止开始沿光滑斜面下滑的物体，在开始下滑的一段时间t内，获得的动能为Ek，在接着的一段时间t内，物体增加的动能是（ ）
A.2Ek B.3Ek C.4Ek D.5Ek
6.在无风的情况下，雨点在空中沿直线竖直下落，空气阻力f与雨点速度的平方成正比，为f=kv2，若某雨点的质量为m，则这个雨点的最大动能为________。
7.以20m/s的初速度竖直上抛一质量为1kg的物体，上升的最大高度为16m。
（1）上升过程中物体克服空气阻力所做的功是多少？
（2）物体返回抛出点的速度为多大?（设空气阻力的大小恒定，g取10m/s2）
● 动能定理是从牛顿第二运动定律推导出来的，因此，动能定理中的功应为作用于物体所有外力的合力的功。应用动能定理解题，一般比应用牛顿第二定律结合运动学公式解题简便，在应用动能定理解题时，要注意以下几个问题：
（1）正确分析物体受力，要考虑物体所受的所有外力，包括重力。
（2）要弄清楚各个外力做功的情况，计算时把各已知功的正负号代入动能定理的表达式。
（3）有些力在物体运动过程中不是始终存在的，导致物体的运动包含几个物理过程，物体运动状态，受力等情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况，分别对待。
（4）当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看做一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点。
8.质量为m=3000t的火车，在恒定的功率下由静止出发，运动中受一个恒定不变的阻力作用，经过t=1000s，行程x=12km后，速度恰好达到最大值，为vm=72km/h，求列车的额定功率和它受到的阻力。
应用动能定理解题的基本方法。
（1）确定研究对象，明确它的运动过程。
（2）分析物体在运动过程中的受力情况，明确各个力是否做功，是正功还是负功。
（3）明确初始状态和终了状态的动能（可分段，也可以全程考虑）。
（4）用W=ΔEk=Ek1—Ek2列方程求解，注意：等式右边为末状态的动能与初状态的动能之差。
【例题1】质量为2kg的铅球自2m高处自由下落，陷入泥坑0.02m深，求泥坑对铅球的平均阻力。（g取10m/s2）
【例题2】如图7-25所示，光滑斜面长为l，高为h，质量为m的物体在沿斜面向下的恒力F作用下，从顶端由初速度为v0开始运动，则物体到达底端时的动能为（ ）
A． B.
C. D.
【例题3】质量为1㎏的物体与水平面摩擦力为5N，在10N水平力作用下由静止开始前进2m后撤去外力，在前进1m，此时物体仍在运动，其速度为多大？物体最终停止运动，其经过的全部位移为多大？
1.如图7-24所示，用同样材料制成的一个轨道，AB段为1/4圆弧，半径为R，水平放置的BC段长度为R。一小物块质量为m，与轨道间动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止，那么物体在AB段克服摩擦力做的功为（ ）
A．μmgR B. mgR (1-μ) C. πμmgR/2 D. mgR/2
2.质量为m的物体以初速度v0冲上一弧形斜坡，上升了h高度后速度减为零，已知斜坡不光滑，求上升过程中物体克服摩擦力做的功为多少？若物体能返回出发点，此时的动能为多大？（认为上升和下降的过程中摩擦力大小不变）
3.对水平面上的物体施以水平恒力F，从静止开始运动了位移l，撤去力F，这以后又经过了位移l而停止下来，若物体的质量为m，则（ ）
A.它所受阻力为F B.它所受阻力为F/2 C.力F做的功为零 D.力F做的功为Fl
4.一质量为1kg的滑块，以6m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起在滑块上施加一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变成向右，大小为6m/s，则在这段时间里水平力做的功是（ ）
A.0 B.9J C.18J D.无法确定
5.物体沿直线运动的v-t图关系如图7-26所示，已知在第1s内合外力对物体做的功为W，则（ ）
A.从第1s末到第3s末合外力做功为4W
B.从第3s末到第5s末合外力做功为-2W
C.从第5s末到第7s末合外力做功为W
D.从第3s末到第4s末合外力做功为-0.75W
6.水平桌面上有一物体，受水平方向的恒力F的作用，由静止开始无摩擦地运动，经过路程l1，速度达到v，又经过路程l2，速度达到2v，则在两段路程中F所做的功之比为（ ）
A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.1：4
7.把完全相同的三块钢板叠放在一起，子弹以v0的速度垂直射向钢板，刚好能打穿这三块钢板，如果只要求子弹能穿过第一块钢板，则子弹的速度至少应为________________。
8.某人在距地面2.6m的高处，将质量为0.2kg的小球以v0=12m/s的速度斜向上抛出，小球的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°，g取10m/s2，求：
（1）人抛球时对球做多少功？
（2）若不计空气阻力，小球落地时的速度大小是多少？
（3）若小球落地时的速度大小为v1=13m/s，小球在空中运动时克服阻力做了多少功？
9.在离地高为H处落下一小球。小球在空中运动所受空气阻力是它重力的k倍，而小球与地面相碰后，能以相同的速率反弹，则小球从释放开始直到多次跳动后停止，通过的总路程为多少？
10.如图7-31所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一端斜的直轨道和与之相切的圆轨道连接而成，圆轨道的半径为R，以质量为m的小物体从斜轨道上某处由静止下滑，然后沿圆轨道运动。要求物体能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg，求物体初始位置相对于圆轨道底部的高度h的取值范围。
11．右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5 m，如图所示．将一个质量为m＝0.5 kg的木块在F＝1.5 N的水平拉力作用下，从
桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2.求：
(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；
(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离．
12．质量m＝1 kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同) 的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中Ek－x的图线如图10所示．求：(g取10 m/s2)
(1)物体的初速度多大？
(2)物体和平面间的动摩擦因数为多大？
(3)拉力F的大小．
13．某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图15所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟．已知赛车质量m＝0.1 kg，通电后以额定功率P＝1.5 W工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3 N，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L＝10.00 m，R＝0.32 m，h＝1.25 m，x＝1.50 m．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g＝10 m/s2)
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/0645280ecc175527072208c0.html
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