效率场假说与随机漫步

效率市场假说与随机漫步

在理解效率市场时要防止两个极端。一个极端是把效率市场等同于平稳的市场。在有些人的印象中，在半强式效率市场中，证券价格等于证券价值，因此证券价格的变动应该是有秩序的、平稳的。实际上，由于没有人能准确地找出证券价值，而只能根据现有的信息对其进行判断或预期，而这种预期又取决于有关公司未来的现金流、投资者的风险厌恶度、投资机会等方面的信息。由于利好或利空信息的出现总体上说带有很大的随机性，因此股价的变动在很大程度上也是随机的。以世界上效率程度最高的美国股票市场为例，受利好或利空消息的影响，一天之内涨跌超过20%，甚至超过40%的股票并不是罕见的。例如，2001年9月17日，美国股市在美国遭受恐怖主义袭击而关闭4天重新开盘后，美国航空公司因有两架被劫持客机撞上纽约世贸大楼, 其股价在开盘半小时之内就暴跌了46.43%, 这并不是美国股市投机性强的表现，而恰恰是其效率高的表现。因此，我们不能简单地以股价是否稳定作为判断股市是否有效的标准，而要看这种波动是由于市场操纵引起的还是由于市场由于新信息的出现而对股票价值的判断变化引起的。

另一个极端是把效率市场等同于随机漫步（Random Walk）。随机漫步理论的鼻祖是法国数学家巴契利尔（Bachelier），后来因萨缪尔森（Samuelson）的著名论文“适当预期的价格随机波动的证据”而几乎成了效率市场假说的代名词。随机漫步理论认为，证券价格的变动是完全不可预测的。

随机漫步可以用公式（1）表示：

（1）

其中S表示证券价格， t表示随机误差项，它是个鞅过程，即，表示时刻t-1的信息集合。在公式（1）中用证券价格（St）的自然对数而不是用证券价格本身可以保证不会出现证券价格为负的情况，从而可以避免有限责任问题。

表示以连续复利表示的证券收益率。

公式（1）表示，证券收益率的变化过程是随机漫步过程，其期望值总是等于零，证券价格的变动是完全不可预测的。然而，纯粹的随机漫步是不符合现实的。因为证券投资首先是资金使用权在一定时间里的让渡，需要获得时间价值，这种时间价值可以用无风险利率来表示。其次，证券投资者还需要冒一定的投资风险， 而证券投资者一般都是厌恶风险的，因此需要一定的风险溢价（Risk Premium）作为补偿。无风险利率加上风险溢价决定了证券投资的预期收益率应大于0。

因此，现实中的证券价格所遵循的变化过程应该写为：

， （2）

其中，表示以连续复利表示的预期收益率或称漂移率。公式（2）表明, 证券收益率等于预期收益率加上随机漫步。过去人们常常把预期收益率当作常数，现在更多的人则认为预期收益率是可变的，它会随着投资机会、投资者的风险厌恶度的变化而变化，这种变化都有一定的规律可循。由此可见，证券收益率的变化可以分解成两部分，一部分是可以预测的，另一部分则是随机的。因此，效率市场假说并不等于说证券价格是完全不可预测的。换句话说，证券价格一定程度上的可预测性并不能作为否定效率市场假说的证据。

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