从学生的疑惑谈光的衍射条件
发布时间：2022-12-21 11:42:34 来源：文档文库
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从学生的疑惑谈光的衍射条件
作者：张文理张国泉
来源：《中学物理·高中》2013年第06期
1对光的衍射条件产生的疑惑
高中教材上对光的衍射现象产生的条件描述为：当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或比波长小时能产生明显的衍射现象.学生在理解衍射条件时，经常会产生这样的疑惑：光经过小孔时，两侧有障碍物，如图1所示，障碍物尺寸明显比波长大，此时根据衍射条件是不可能发生衍射现象的，那怎么会有小孔衍射？小孔在光遇到障碍物时到底起什么作用？孔的尺寸大小如何影响衍射的发生？小孔衍射产生的原因到底是什么？
通过对衍射条件的深入思考，发现学生的疑惑主要源于两点：一是未明确“光的衍射条件”与“光产生明显衍射现象的条件”两者之间的区别；二是对光的衍射机理不明确.为了解决学生提出的问题，下面从光的衍射定义、分类及其产生的本质等角度来阐述.2衍射的定义和分类
光在传播过程中遇到障碍物会出现光的绕射现象，即光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象，我们称之为光的衍射.教材中阐述衍射条件时着重强调了产生“明显”衍射现象的条件，其实任何时候光在传播过程中都会产生光的衍射，光的直线传播只是衍射现象的极限表现.只有当障碍物尺寸与衍射光的波长相当时，衍射现象才比较明显，这就是我们俗称的发生了“衍射现象”.
通俗来讲障碍物的分类是以影响了光传播的主体进行界定的.光在正常直线传播时遇到了一个小的不透明体，不透明体影响了光传播的主体，即光的直线传播，此时的不透明体即为障碍物，这类衍射通常称之为屏衍射，如图2（a）所示.当光照射到大的不透明体上时，光传播的主体是光几乎全部被遮拦，此时如有一个小缝或小孔，则是小孔作为影响或者限制了光传播（此时光传播主体为光遮拦）的障碍物，此类衍射称为小孔衍射，如图2（b）所示.还有一类衍射不常讨论，但现实生活中也经常出现.当太阳光照射到树叶产生影子时，仔细观察会发现树叶的影子边缘有衍射现象，此时称之为单边衍射，如图2（c）所示.3光的衍射条件的理论分析
根据惠更斯-菲涅尔原理，光在传播过程中以发射球面波的形式向外传播，当在传播过程中遇到障碍物时，就会出现球面波的部分波阵面被遮挡，故而出现了再次叠加时的缺失，即出现了光强的变化.下面从理论上分析光的衍射现象和产生明显的光衍射现象时的条件.我们以夫朗和费衍射模型为例，并采用半波带法来讨论衍射现象.当一束平行光经过图3所示的小缝（或孔）时，光会绕过缝的边缘向外传播，而且在观察屏上会观察到光强的重新分
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布，即在屏的中央出现一个衍射主光斑——艾里斑，依次向外为明暗相间的圆环，圆环的环半径依次变大，光强也逐渐减弱.
图中S为单色线光源，AB=a为缝宽，θ角为衍射角.从图中可以看出A→p和B→p的光程差为δ=asinθ，当θ=0，δ=0时，光的干涉的结果是干涉相长，即对应的是中央明纹（中心的位置）.此后θ↑→δ↑→Ip↓，p点明亮程度变差.当asinθ=λ时，可将缝分为两个“半波带”.两个半波带上的对应点到p点的光程差均为半个波长，对应的两束光出现了干涉相消，即两个“半波带”发的光在p处干涉相消形成暗纹.
当a=sinθ=32λ时，可将缝分成三个“半波带”（如图5），其中两相邻半波带的衍射光相消，余下一个半波带的衍射光不被抵消，表现为亮条纹.
当asinθ=2λ时，可将缝分成四个“半波带”（如图6），两相邻半波带的衍射光相消，p处再次形成暗纹.从以上分析可知，
asinθ=0，——中央明纹（中心）asinθ=±kλ，k=1，2，3，…——暗纹
asinθ=±（2k′+1）λ2，k′=1，2，3，…——明纹（中心）
任何两相邻亮条纹之间为暗纹，暗条纹到透镜中心所张的角度成为亮条纹的角宽度，从公式sinθ=kλa看出，在θ很小时，可以近似的写为Δθ=kλa.随着缝宽加大，λ和a的比值减小.在aλ的极限情况下，Δθ→0，可以认为衍射图样压缩成为一条亮线
