利用期望值、决策树和其他数学模型分析解题示范
管理学一些经典计算题如下
1．某化工厂1990年生产某种产品，售价1000元，销售量为48000台，固定费用3200万元，变动费用2400万元，求盈亏平衡点产量？
解答：
令W——单件产品价格，CV——单件产品变动费用，F——固定费用，X——销售量；
令S——销售收入，所以，S=WX
令Y——总费用，所以，Y=F+CVX
盈亏平衡时：S=Y，即WX=F+ CVX，得到盈亏平衡点产量X0=
因此，代入计算：F=3200万元 W=1000元 CVX=2400万元 X=48000台（由后两式得出CV=5000元）
最后得到：X0=64000台
2．某企业计划生产一产品，经市场调查后预计该产品的销售前景有两种可能：销路好，其概率是0.6，销路差，其概率是0.4，可采用的方案有两个：一个是新建一条流水线，需投资2000万元，另一个是对原有设备进行技术改造，需投资500万元，两个方案的使用期均为10年，损益资料如下表所示：
解答：
第一步：
绘制决策树
第二步：
计算期望值
结点2的期望值为 1400
结点3的期望值为 2900
因此，从期望值来看，第二种方案更好。
3.工程各项作业工序的逻辑关系如下，见下表，求出工程周期及关键路线
解答：
第一步：
排列各个工序的顺序，在每个字母下面画上箭头，用来表示这个字母代表的工序
第二步：每个工序的头和尾都要有一个事件，用圆圈代表这个事件，并按照从左到右，从上到下依次为这些圆圈标上顺序号
调整图形形状便可以得到：
第三步：计算每个事件的最早开始时间，标注在各个事件旁的 内
很明显，事件1 的最早开始时间是0，它是始点事件
事件2 的最早开始时间是 （事件1的最早开始时间+工序A的作业时间）=4
事件3 的最早开始时间是 （事件2的最早开始时间+工序B的作业时间）=12
事件4 的最早开始时间是 （事件3的最早开始时间+工序C的作业时间）=6
事件6的最早开始时间是 （事件4的最早开始时间+工序D的作业时间）=15
事件7的最早开始时间是 （事件4的最早开始时间+工序G的作业时间）=14
，有两个工序E和F都通向事件5，也就是说，如果按照前面的方法，事件5的最早开始时间就有两个了，
一个是 （事件3的最早开始时间+工序E的作业时间）=17
一个是 （事件4的最早开始时间+工序F的作业时间）=12
那么，事件5的最早开始时间是 （事件3的最早开始时间+工序E的作业时间）=17
根据上面的思路，可以得出：事件8的最早开始时间是32
第四步：计算每个时间的最晚开始时间，标注在各个事件旁的 中
很明显，事件8是终点事件，第三步里计算出了事件8的最早开始时间是32，那么其最晚开始时间也是32。
事件7的最晚开始时间是 （事件8的最晚开始时间-工序J的时间）=26
事件6的最晚开始时间是 （事件8的最晚开始时间-工序I的时间）=28
事件5的最晚开始时间是 （事件8的最晚开始时间-工序H的时间）=17
，有两个工序E和F都从事件4引出，也就是说，如果按照前面的方法，事件4的最晚开始时间就有两个了，
一个是 （事件5的最早开始时间-工序F的作业时间）=11
一个是 （事件4的最早开始时间-工序G的作业时间）=18
那么，事件4的最晚开始时间是 （事件5的最晚开始时间-工序F的作业时间）=11
根据上面的思路，可以得出：事件3的最晚开始时间是12， 事件2的最晚开始时间是4
第五步，将计算的这些结果按照相应顺序分别标注在网络图中（不标出来不得分），这里我就不再画图了。
第六步，观察 最早开始时间与最晚开始时间相等的事件分别是，事件1 时间2 事件3 事件5 事件8，将这些事件之间的工序按顺序排列起来，这就是本题目的关键路线 A-B-E-H。其他类似的画网络图，找关键路线的题目，也按照这个思路计算就行了。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/007081ac83c4bb4cf6ecd17b.html
文档为doc格式