浅谈小学数学概念教学

发布时间:2020-05-23   来源:热点资讯    点击:   
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  数学概念是小学数学的基础,是数学学习的起点,学生只有正确理解概念、牢固掌握数学概念、正确运用概念,才能正确判断和概括数量关系;才能对空间几何图形在头脑中形成正确的表象;才能正确掌握数学中的性质、运算法则、公式等基础知识,进行合理运算,有效地培养学生的思维能力、空间观念以及分析问题、解决问题的能力,所以概念教学是提高学生的数学素养、提高老师数学教学质量的关键。第一文档网为大家带来的浅谈小学数学概念教学,希望能帮助到大家!

  浅谈小学数学概念教学

  数学概念是构成数学知识“细胞”,是进行数学思维的第一要素。学生掌握正确、清晰、完整的数学概念有助于掌握基础知识,进行正确、迅速、合理的运算,并有效发展学生的思维、提高学生探索解决实际问题的能力。对小学生而言,获得正确的数学概念,是一个主动、复杂的思维过程。如果学生对数学中的概念不清,就不能掌握数学的实质,就无法用数学规律来指导实践。

  一、在小学数学概念教学中常见的几个问题

  数学概念的教学既是数学教学的重要环节,又是数学学习的核心,其根本任务是准确地揭示概念的内涵和外延,使学生思考问题、推理验证有所依据,能有创见的解决问题。但在实际的教学中常常有这样的问题出现:

  (一)重设计轻概念。新课改教材,非常重视提供丰富的情境素材供学生学习,在素材选择上强调数学与学生生活的密切联系,题材涉及古今中外,社会生活的众多领域,因此,在教学过程中,教师对课堂的情境设计也很重视,但是往往创设的情境离学生生活较远,学生兴趣不高,效果不明显。

  (二)重灌输轻启发。教师是教学活动的引导者和合作者。然而受旧的传统教学观念的约束和影响,对新课改下的教学方式还不适应,仍有一部分教师的教学观念比较陈旧。平时不善于学习现代教育思想,他们认为只要把学生教会就行了,学习理论又浪费时间等。因此,在教学中自然而然流露出“单一”的授课模式。

  (三)重结论轻过程探索。即存在“重结果轻过程”的现象。教师在教学过程中常常是重视结果的记忆,强调结果的重要性。用结果来评定学生对知识的掌握情况,而很少关注学生的探究与发展。

  (四)重现象轻抽象。由于小学生的思维是从具体形象思维为主逐步过渡到初步抽象思维,他们容易接受的是直观的具体的感性知识。因此小学数学的概念教学必须在直观的、感性的基础上进行,这一点极为重要。但在教学中,有的教师过分注重发展学生的形象思维而忽视了及时进行抽象思维的训练,导致学生过分依赖于具体、直观的感性材料而缺少抽象的概括和理性的分析。

  (五)重课本轻实践。具体表现为两个方面:一是“惟课本”即所有的教学活动都是围绕课本按部就班地展开,教材上怎么写,教学活动就怎么开展。二是“轻实践”,即“从课本到课本”的现象比较严重,教学活动时不能联系学生的生活经验引入概念,也不能将所学的概念应用于生活,解决实际问题。

  二、小学数学概念教学的策略分析

  (一)强化感知过程,重视概念引入。概念是抽象的,但它揭示的是具体事物、具体现象的本质属性;因此,学习任何一个概念,都只能从相关事物相关现象的具象形态开始――这就是概念的感知。根据认识发展的基本规律,在概念教学的初始环节中,教师帮助学生感知概念的基本策略是:采用直观感性手段,使之对新的概念有一个厚实的具象基础。

  1.形象直观地引入。小学生掌握概念是一个主动的、复杂的认识过程,他们的抽象思维是直接与感性经验相联系的。因此,首先要提供丰富而典型的感性材料,使他们通过直观的形象,逐步抽象、内化成概念。形象直观地引入概念,就是通过小学生所熟悉的生活实例以及生动形象的比喻,提出问题,引入概念;或者采用教具、模型、图表、幻灯演示及动手操作等,增加学生的感性认识,然后逐步抽象,引入概念。在这一过程中,应该重视生活实例在引入概念中的作用。从原有概念的基础上引入。

  2.从计算方法引入。指通过计算发现问题,通过计算引出概念。有些概念不便运用实例引入,又与已有概念联系不大,就可以通过对运算的观察分析,发现其中蕴含的本质特征,揭示数量或形的本质属性,达到引出概念的目的。

  (二)加强分析比较,重视概念建立。概念的建立是概念教学的中心环节。感知和经验只是入门的向导,对概念本质属性的揭示才能成为判断的依据。利用变式。所谓变式,是指所提供的事例或材料不断地变换呈现形式,改变非本质属性,使本质属性“恒在”,借此可以帮助学生准确形成概念。

  (三)引导自主探索,理解巩固概念。

  1.指导理解:(1)在游戏活动中理解概念:(2)在实际生活中理解概念;(3)在动手操作中理解概念;(4)从视听媒体现象中理解概念;(5)在对比分析中理解概念。

  2.指导应用:(1)应用新概念的练习;(2)对比练习;(3)判别性练习;(4)改错练习:(5)指导建立概念体系。

  在学生理解和形成概念之后,引导学生对学过的概念进行归纳整理,把有关的概念沟通起来,形成知识网络,使其系统化,如复习数的概念可列分类表进行。从一个或一种概念的角度看,以上三个环节,基本上可以作为概念教学的一个完整过程,但是认识的发展是一个不断从低级到高级的螺旋式上升、波浪式前进的过程,具体到一个或一种概念,它就有一个内涵不断丰富、外延不断拓展、在知识体系中的结构位置不断提升的过程。

  总之,教师在概念教学中,就要结合新课程标准的要求,概念的特点和学生的实际,灵活设计不同的环节,采取多种教学策略,使学生在掌握数学概念的同时,不断提高数学能力。

  浅谈小学数学概念教学

  由于在小学数学教学中教师对常量和变量概念的本质把握不准,对学生的引导浮于表面,学生并没有形成常量和变量概念。常量和变量,顾名思义:值可变的就是变量,不会变的就是常量,学生脑中开始就有这个原始的认知。但是,学生直觉中的变量并非这节课乃至整章所要研究的变量。例如,汽车从A地开到B地的过程中,平均速度大,所用时间就少,平均速度改变,所用时间跟着改变——所用时间随着速度的变化而变化,它们之间存在着一种相互依存的函数关系。而学生的直觉是运动过程中汽车速度时快时慢,这就是变量,它与时间的变化是不对应的,这就是学生原有认知中的“非定性”的变量,与用数学的观点研究的互相影响、互相依存的函数中的变量概念是有本质区别的。那么,如何在新课程实施中加强数学概念教学呢?

  一、淡化概念形式,注重教学过程

  淡化概念形式主要指改变教学中过分追求形式化的做法,即不要刻板、僵化地处理概念,也不要在概念的叙述上花费过多的时间,而是着重于领会概念的实质。数学中有些概念用描述性的语言文字,并非一定严格,如集合、直线、代数式……要会判断,但不是仅靠定义规定的内涵就可以解决的,需要了解文字之外的概念外延才行。叙述严谨,但叙述本身不是掌握的重点,如方程、多项式,只要让学生了解、知道,不妨碍下一步学习就可以了,在以后的学习中,通过经常接触便可准确把握。“淡化形式,注重过程”,体现了一种崭新的概念教学思想,为减轻学生学业负担、提高课堂教学效率和改进课堂学习奠定了基础。

  注意渗透逻辑知识,促进概念的内化尽管在小学数学教学中。并不直接讲这些逻辑知识,但是应该将其渗透在概念教学中,如各类特殊四边形概念的建立,就是采用属种定义法。我们在四边形概念的基础上定义平行四边形时,如果注意了渗透逻辑知识,让学生懂得了平行四边形是四边形的特例,它具有一般四边形的一切性质,此外还具有其特有的性质,“两组对边分别平行”、“对角线互相平分”、“两组对角分别相等”等,这就促进了新概念在学生头脑中的内化。

  二、重视概念的导入,激发学生思维

  数学概念有些是由生产、生活中的实际问题抽象出来的,有些是由数学自身的发展与需要而产生的,还有许多是源于生活实际,但又依赖于已有的数学概念而产生。根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法,结合学生的认知特点,可以通过创设数学概念形成的问题情境导入概念教学。

  (1)以感性材料为基础导入。用来引入数学概念的材料是十分丰富的,可以是学生日常生活中所接触的事物,也可以是教材中的实际问题及模型、图形、图表等。

  (2)通过动手操作导入。在概念教学时,教师可多让学生亲自动手试一试,在实验中得出结论。如圆柱、圆锥的侧面展开图,有关视图、截面的学习等,可让学生试着自做模型,用剪刀剪一剪、做一做或从家里带一些肥皂块、土豆块等易切的东西进行切割等。

  (3)利用多媒体教学手段导入。对于抽象的概念教学,教师可以充分利用多媒体的优势。不仅可以激发学生的学习兴趣,还能多方面地调动学生的感官;由形象直观的认识发展为抽象概括的理解,使抽象的数学知识以直观的形式出现,从而突破难点。如在学习线段、射线、直线的概念时,先用课件播放一些图片(典型的体育比赛场、自动电梯及流星、激光、笔直的铁轨、输电线、竖琴等),再动画演示,展示体、面、线、点的形成过程,然后师生互动,在讨论交流中比较线段、射线、直线的概念。

  (4)采用灵活多样的方式设计概念的练习。概念建立后,可以针对学生的疑点与难点,采用灵活多样的方式,从不同的角度对概念进行理解,引导学生经过观察、比较、猜测、试验、推理等思维过程进行探索,从而达到熟练运用概念的目的。如学习“线段”概念后,学生已掌握了数线段的规律,并了解在直线上有n个点,可得到n(n-1)/2条线段,然后提出:若我们每组4名同学,每两人都握一次手,共握几次手?若5名同学呢?x名呢?在这些基础上,你还能联想到什么?使学生在讨论交流中,联想到实际生活中的循环幽冥,平面上的n个点可确定的线段、射线、平面上n条直线两两相交的交点个数,还联想到角的数法,等等。

  三、重视概念的理解,发展学生思维

  概念的理解是概念教学的中心环节,只有在概念引人后,引导学生主动探索,激发学生的思维,才能真正理解概念。

  (1)准确揭示概念的内涵与本质。挖掘概念的内涵与外延,抓住其本质,使学生不仅知其然,而且知其所以然。

  (2)加强概念的类比。“有比较才有鉴别”,数学的各种知识应让学生在比较中去思考、去认识。数学的一些概念和规律,理论性较强而且比较抽象,如果把它与学生熟悉的(已知的)相关实体(事物)进行比较,帮助学生理解概念、掌握规律,学生就会对它产生极大的兴趣,主动思考。

  (3)运用变式。所谓变式,就是使提供给学生的各种感性材料不断变换其表现形式,使非本质属性时有时无,而本质属性保持恒在。教师要有意识地从各个不同角度变更事物的非本质特征,通过分析、对比,突出事物隐藏的本质属性,帮助学生克服思维定势的负效应。

  “非定性”的定量,与用数学的观点研究的互相影响、互相依存的函数中的变量概念是有本质区别的。像这类问题在课堂教学中会时有发生,特别是由于学生对一些数学基本概念不理解、不掌握,而影响以后的知识学习,进而造成成绩跟不上的现象,更是屡见不鲜,因此,教师在教学中强化概念的教学就显得尤为重要。

  浅谈小学数学概念教学

  一、运用迁移规律,准确概括出概念

  数学是一门科学性、系统性较强的学科。一些新知识的学习往往是在学生掌握旧知识基础上加以引伸和扩展的。学生学习新知识,总是要依托于原有知识的基础,充分利用新旧知识之间的“共性”即知识“连结点”展开主动的探究活动,利用知识迁移,就能达到由浅入深,由易到难,化难为易,化繁为简,学生接受起来容易。如教学商不变性质时,我的教学安排如下:

  1.复习除数是整数的除法。

  2.比较两道除法算式126÷9和12.6÷0.9哪个商大,为什么?

  3.练习后引导学生比较分析两道算式中除数与被除数有何特点。除数是整数除法,我们已经会计算,那我们能不能把除数是小数也转换成整数呢?

  4.引导学生讨论归纳出商不变性质的概念,把除数由小数转化成整数,而要保持商不变,必须把除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数,这就是商不变的性质。

  这样通过新旧知识之间的有机联系,把新知识在一定条件下转化为用旧知识去认知和理解,帮助学生更深刻更清晰地建立新概念。

  二、揭示概念的内涵和外延,正确理解概念

  学生在数学学习过程中往往会对问题做出错误的判断,原因通常体现为学生对概念的误解。因为任何一个数学概念都有它的内涵和外延。所以帮助学生弄清概念以及它的内涵和外延是使学生准确理解概念的重要途径。如:在教学角和直角时,先讲明它们各自的内涵,让学生懂得:由一个共同顶点和两条边所组成的图形叫做角,而由两条互相垂直且有一个共同顶点所组成的图形叫直角。接着就让学生观察、比较、判断两种图形之间的联系与区别,在学生掌握了概念的内涵后,进一步引伸到概念的外延,突出了概念的本质特征。角必须有两条边和一个共同顶点,而直角是特殊的角,其两条边互相垂直。

  三、通过实践操作,加强巩固概念

  低年级学生的思维以形象思维为主,也就是说他们对概念的学习处于直观思维阶段,所以必须借助于演示,实验操作等形式来帮助学生建立正确、清晰的数学概念。如:在教学“基数、序数”时,我请6个同学上台排成队,让其他同学按一定顺序说说第6个同学是谁?第6个同学和6个同学是不是一样?从第1个到第6个一共有几个人?然后加以分析比较,第1个是谁?指几个人?第4个人是谁?指几个人?通过具体的实践操作活动,学生就从中体会到第几个是指数到几的那一个。基数和序数的概念在活动中都获得清晰的感受。又如:教长方形的认识时,让学生数一数,数出长方形有四条边,四个角。用尺子量一量,量出长方形每组对边相等。用三角板的直角边比一比,比试出长方形的四个角都是直角。从而建立了长方形的正确概念。接着我引导学生进一步观察变式图形的练习:

  1.用一个活动的长方形框架移动成平行四边形,如图(一)。

  然后问:是不是长方形?学生观察到边移动引起角的变化,四个角不是直角,所以不是长方形。

  2.移动长方形的位置,使它们成为直放、倒放、斜放,如图(二)。

  学生观察到随着图形的变化,四个角没有变化,所以它们移动后仍是长方形。通过动手操作,学生对概念的形成,由直观到抽象,由感性到理性,对概念的认识更加深刻,同时也培养了学生的观察和操作能力。

  四、注意概念的严密性,强化概念

  数学概念具有很强的严密性,学生对概念的表述,常常漏词,添字改词。而概念的表述是否正确,直接影响判断和推理。所以教师要引导学生运用准确的词来表达数学概念,帮助学生逐步学会运用概念进行思维。如:“分数”的概念是把一个数平均分成若干份,取其中的一份或几份就叫做分数。学生常错误地讲为“把一个数分成若干份,取其中的一份或几份,就是分数”。又如梯形的概念:“只有一组对边平行的四边形叫梯形。”学生常错误地讲为“有一组对边平行的四边形叫梯形”。对此类错误,我不是简单地指出其错误之处,而是通过引导学生进行比较、分析,帮助学生认识到概念的严密性。有一组对边平行的四边形就很多,如正方形、长方形、平行四边形,都是一组对边平行的四边形,但它们就不是梯形。所以概念中的“只有”的“只”字很重要,不能漏掉。“四边形”也不能漏掉。

  五、通过逆向思维的训练,深化概念

  逆向思维就是指能够灵活地从一种运算方式过渡到另一种运算方式和从一种思维方式迅速转化到另一种思维方式的过程。数学思维的发展是整体进行的。逆向思维总是与顺向思维交织在一起。而概念教学往往是通过逆向思维才得以发展和深化的。因此,教学时,教师要遵循先顺后逆,顺逆并举,方顺收效。如在教学长方形周长时,先出示例题:“有一块长方形菜地长8米,宽5米,这块长方形菜地的周长是多少米?”学生能较快根据周长公式(长+宽)×2算出周长是(8+5)×2=26(米)。在此基础上有针对性地把题目转换成:“一块长方形菜地的周长是26米,宽5米,求这块菜地的长是多少米?”这样就自然地把学生的顺向思维引到逆向思维。根据长方形的周长公式推导出长=周长÷2-宽,就是26÷2-5=8(米),这样就把周长、长与宽三者之间的关系进一步加深,通过对学生逆向思维的训练,概念的教学得到深化和升华。

  总之,教师在教学中要尽量把概念讲详细,讲透彻,并积极引导学生进行比较和探究,帮助学生形成正确而清晰的数学概念,为学生学好数学知识,发展思维能力奠定坚实的基础。



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