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圆的面积说课稿

  

   圆的面积一般指圆面积。圆面积是指圆形所占的平面空间大小,常用S表示。第一文档网今天为大家精心准备了圆的面积说课稿,希望对大家有所帮助!

  

   圆的面积说课稿

  我说课的内容是九年义务教育小学数学六年级《圆的面积》。

  一、教材分析

  《圆的面积》是义务教育课程标准实验教科书六年级上册第四单元内容。圆是小学阶段最后的一个平面图形,学生从学习直线图形的认识,到学习曲线图形的认识,不论是学习内容的本身,还是研究问题的方法,都有所变化,是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究,使学生认识到研究曲线图形的基本方法,同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念来说,进入了一个新的领域。因此,通过对圆有关知识学习,不仅加深学生对周围事物的理解,激发学习数学的兴趣,也为以后学习圆柱,圆锥和绘制简单的统计图打下基础。

  二、学情分析

  本节课的教学对象为高年级的学生,基本掌握转化的思想及方法,已经学习了圆的认识和圆的周长的知识基础,而且信息技术掌握较好,可以根据自己的实际情况、知识水平和自己的需要,利用网络选择不同的学习内容和练习内容进行自主学习和评测。

  三、教学理念

  本节课确定教学目标,精心设计教学过程,并充分利用网络课件和相关的网络资源,以问题为导向,鼓励学生自主探索,合作探究,通过网络获得丰富知识,使学生在学习知识掌握学习方法,同时获得良好的情感体验。充分体现教师是学习活动的指导者、合作者和支持者。

  四、学习目标

  (1)知识技能目标:

  学生通过观察、操作、分析和讨论,找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系,从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。

  (2)过程与方法目标:

  在网络环境下的课堂教学中渗透转化思想,初步了解极限思想,利用网络获取知识并自我消化理解,在理解的基础上掌握圆的面积计算方法,同时进一步应用知识解决生活中遇到的实际问题。

  (3)情感、态度与价值观目标:

  培养学生合作观念,在合作学习的过程中,树立团队合作精神,获得良好的情感体验。

  五、教学重点

  圆面积公式的推导和应用。

  六、教学难点

  1、学生通过自己的观察、操作,找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。

  2、用不同的方法推导出圆的面积公式。

  七、选择教法,突出主导

  在本节课中,我运用网络教学形态,采取“探究——合作”的教学模式,是激发学生展示个性,积极参与,主动求知的一种行之有效的教学方法。

  八、指导学法,自主探索

  本课我在学生学法指导上的创新是按照小学生的认知规律“具体感知——形成表象——进行抽象”的过程,让学生通过自己观察、操作、归纳、反思等一系列数学活动,自主探索学习。

  九、学习环境选择与学习资源设计

  本课是在网络教室进行教学的,为此我设计了网站形式的学习资源。(课件出示)

  第一板块,教学相关,其中包括学习任务、实践探索、例题学习、基础练习等七个内容。

  第二板块,相关连接。连接的是本单元全部学习内容,包括圆的认识、圆的周长等六个内容,这些内容可以帮助个别学生遇到困难时,回顾以前所学知识,理解新课内容。

  第三板块是网络天地。为学生提供课外知识领域。

  第四板块是几何立交桥,为学生展示小学阶段由平面图形,扩展到立体几何的重点,难点学习资源。

  第五板块是媒体资源,将实际生活中问题以录像资料形式展现给学生,引导学生将所学知识与现实生活联系起来。

  第六板块是论坛。

  第七板块是课程资源。

  第八板块是奥赛专栏。

  第九板块是学生天地。

  第十板块是精品网址。

  根据教学内容和教学目标的三个维度,从学生的认知规律和新课程改革的要求出发,本节课选择网络教室环境下教学,目的是为了学生创设自主探索合作交流的学习的平台,这样的学习方式,使学生成为真正的学习主人。

  十、教学流程

  教学环节:

  一、创设情境、明确问题。

  导入新课

  圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的,周长和面积是圆的两个基本概念,学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆,让学生直观感知,画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次,演示填充颜色,并分离,让学生给它们分别起个名字,红色封闭的曲线长度是圆的周长,蓝色的是曲线围成的圆面,它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别,并结合学生亲身体验,让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长,进一步理解概念的内涵,从而顺利揭题《圆的面积》。

  明确了概念,认识圆的面积之后,自然是想到该如何计算图的面积?公式是什么?怎么发现和推导圆的面积公式?这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然,教师要鼓励学生大胆的猜测,设想,说出他们预设的方案?你打算怎样计算圆的面积?以前我们学过哪几种平面图形的面积?

  想一想,我们用什么方法推导出平行四边形、三角形、梯形面积公式的?

  质疑:圆的面积公式能不能也用分割拼摆的法把圆转化成学过的图形推导出来呢?

  学生活动:学生观察课件演示,动手操作明确本节课学习目标。

  学生细致观察画面,结合动画,完整说出平行四边形,三角形、梯形面积计算公式推导过程。

  媒体应用意图:直观课件演示,帮助学生回顾以前学过的知识,明确转化的思想。

  二、独立探究、合作学习

  今天这堂课我们继续运用转化的方法推导出圆的面积计算公式,平行四边形、三角形、梯形推导过程都是把未知的图形转化成我们熟悉的图形。那圆的面积怎样计算呢?能不能把圆也转化成我们学过的图形呢?请大家大胆猜想!

  组织学生以小组为单位互相配合,动手剪一剪,拼一拼,看看能不能拼成我们猜想的这些图形。注意可以沿着学具平均分好的半径去验证。

  由于实践的条件所限,学生只能将圆剪成8份,实践活动不仅精确度不够,展示也不清楚,转化后的图形与学生预想的基本图形有很大差异。无法比较拼成的图形的长、宽与圆的周长、半径有什么关系?如果动手剪成16份等,会占用较多的课堂时间,而且实践很难成功。

  利用网络提供的丰富生动的课件资源,可以弥补学习资源的不足,将圆分别分割成16份、32等份,分割的份数越多,拼得图形就越接近学生预想的图形,从而得出等分的份数愈多,拼成的图形就愈像,就愈接近,完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。动手操作,自主探索新知能够弥补常规教学不足,提高教与学的效率。

  学生利用网络提供的知识,带着问题独立思考并从网络上获取知识。查找,独立研究获得知识。边看边思考下面的问题:

  ①拼前是什么图形,拼后近似什么图形?

  ②拼前图形的面积与拼后图形的面积有什么关系?

  ③拼后图形的长相当于圆的哪部分,宽相当于圆的哪部分?

  教师活动:运用网络平台,构建五个小队,联机讨论。

  教师检查学生自学情况,教师指导学生运用电脑动画,验证并汇报自己所学的知识。

  通过网络学习你们都知道了什么?谁能够结合动画具体地演示一下圆的面积计算公式是怎么样推导的。

  同组互相讨论。把讨论的结果汇报一下。联机讨论,互相解决不懂的问题。

  三、解决问题、深化理解。

  教师和学生共同就刚才讨论的问题和在论坛中学生提出的一些问题进行探讨,交流。通过问题的解决加深学生对知识的理解,并进行例题的共同学习。课件出示例3,师问:这道题求什么?给出了什么样的条件,应该怎么样计算?学生熟练运用计算器,完成基础练习,互相协作,订正反馈。教师在利用网络,出示两组基本练习题和一组变式练习题,巩固学生对基本概念的理解。

  媒体应用意图:人机活动的方式,为学生提供充分从事数学活动的机会,并关注学生的情感体验。

  四、总结检测,形成技能

  汇报交流后出示例题,让学生尝试解决练习。教学的整合点是为了巩固已学知识,利用教学版块中的过关测试,引导学生熟练掌握圆的面积计算方法。根据教材特点,我针对不同层次学生不仅设计练习题,而且又提出难易不同的问题,我主要分为三个梯度。

  一、基础知识为学生提供的是计算圆的面积问题。

  二、综合知识包括圆的面积填空、判断、选择计算题。

  三、拓展练习。设计生活中测石块体积的具体情景,学生也可以点击媒体资源提供的生活实际的视频资料。

  十一、教学反思

  这节课将信息技术有机地融合于数学的教学过程之中,实现了既能发挥教师主导作用又能充分体现学生主体地位的以“自主、探究、合作”为特征的教与学方式,从而把学生的主动性、创造性较充分地调动起来,使传统的以教师为中心的课堂教学结构发生根本性变革。

  圆的面积说课稿

  一、教材分析:

  圆的面积是六年级上册第四单元的内容,本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积,并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手,到圆的周长和面积,与直线图形的学习顺序是一致的。但是,学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形,无论是内容本身,还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想。

  在本单元中,本节内容安排在“认识圆,圆的周长”之后,这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积;有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。

  学情分析

  学生对圆的特征,多边形面积的计算已基本掌握,但对于像圆这样的曲线图形的面积,学生是第一次接触,如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。

  学生对探究学习并不陌生,但在探究学习过程中,往往是盲目探究,因此,组织学习素材,让学生形成合理猜想,进行有方向的探究也是教学中关注的问题。

  基于以上的思考,特制定以下教学目标:

  教学目标:

  知识目标:了解圆面积的含义;理解和掌握圆面积计算的公式,并能正确计算圆的面积。

  能力目标:让学生经历圆面积计算公式的推导过程;让学生在动手操作,探索的过程中,体会“化圆为方”的转化方法,初步感受极限思想。

  情感目标:感受数学与生活的联系,体验做数学的乐趣。

  在探究活动中,使学生亲历“做数学”的过程,认识图形,积累数学活动经验是数学的基本内容之一,因此,让学生经历圆面积公式的推导过程,理解和掌握圆面积的计算公式是本节课的重点;由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同,对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触,对学生已有知识和经验都是一种挑战,因此,“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。

  为了实现上述教学目标,我精心进行教学设计,引领学生课堂生成:

  二、复习引入:

  1、口算3.14×43.14×63.14×83.14×93.14×10

  3.14×2010×1020×2030×3040×4050×50

  34567891011121516

  2.提问:什么是面积呢?(图形所占平面的大小)圆有面积吗?

  3.创设问题情景,引入课题

  复习题:六(3)班的李斌同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈,他走了多少米?

  师:要求他走了多少米?实际上是求什么?李斌看到绿化工人正在修整一块圆形草坪,就跟叔叔交谈起来,一个叔叔问他:“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?”此时,李斌遇到了困难了,同学们,我们一起来帮帮他,好吗?要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?实际上是求什么?今天就让我们一起来研究:“怎样计算圆的面积”(板书课题:圆的面积)

  通过身边的数学问题,激发学生的学习欲望,对本节课产生浓厚的兴趣。

  三、.合作学习,共同推导

  (1)引导:我们以前是通过拼(三角形、梯形拼成平行四边形)、割(平行四边形割开、再拼成长方形)的方式把新知识转化成已学过的知识来解决问题,那么能不能将拼割的方法用于这节课呢?如果能拼割,怎样拼割才合适?

  (2)小组合作:通过折一折、剪一剪、拼一拼、让学生将手上的圆形变成我们已学过的图形。将圆平均分成若干份,拼成近似的长方形。让小组的代表汇报结果,通过探究,排除不合理的方法,找到解决问题的切入点。(展示课件。拼成的图形用学过的知识不能求出它的面积,因为它的边缘是弧线。当我们把圆平均分得的份数越多,每一份看起来就越像一个三角形,拼成的图形就越接近于一个长方形,它的面积也就越接近这个长方形的面积。如果能把圆分得足够的细,拼成的图形就是一个长方形了。(渗透极限的思想)。在这个环节教师成为学生的学习伙伴,在教师的引导和启发中,让每个学生都动口,动手,动脑,培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。

  (3)探究拼成的长方形和圆的关系。注意:在这个转化过程中,圆的形状虽然发生了改变,但是它面积的大小却始终没有改变,这是我们公式能够成立的关键。(课件演示)。从上图可以看出圆的半径r,长方形的长=(2πr)÷2=πr;宽=r,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=πr×r=πr2.。全体学生积极参与探索,在参与中体验成功的乐趣。

  四、课件运用的目标

  图形面积的概念相对小学生来说比较抽象,虽然他们已经学习并掌握了一些线段围成图形面积的计算公式,但关于面积的'概念还是有不少学生感到难以理解,恰当地利用课件,可以灵活地展示图形面积与平面的大小关系。

  五、板书设计

  圆的面积

  复习:长方形、三角形、梯形的面积推导。

  圆的面积概念:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

  圆的面积计算公式:S=πr2

  六、作业设计

  1、完成教材规定的练习;

  2、求生活中圆形物体面积;

  (1)羊吃草问题。

  (2)灌溉问题

  开课时不能解决的数学问题,通过自主学习后迎刃而解,让学生体验学有所用的喜悦。把所学知识运用到生活中是学习数学的最终目标,这节课就准备体现这一目标,也是学习有价值的数学的主动体现。

  圆的面积说课稿

  今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第四单元《圆的面积》。下面我对本课做以简要的说明。

  一、说教材

  1、教材分析

  本课从一个喷水头转动可以浇灌多大面积的农田的实例出发,结合学生的生活经验引出圆的面积知识。

  在此之前,学生已经学过了圆的周长等有关概念、公式,在这个基础上,学好本节课,掌握圆的面积公式和有关计算,可为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定基础。特别是在圆的面积的推导过程中,可对学生进行极限思想的渗透。

  2、教学目标

  素质教育背景下的数学教学应以学生发展为根本,培养学习能力为重点,同时要强化应用意识,所以本节课确定如下教学目标:

  ﹙1﹚了解圆的面积的含义,经历圆面积公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。

  ﹙2﹚能正确运用公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。

  ﹙3﹚在“估一估”和探究圆面积公式的过程中,体会“化曲为直”的极限思想。

  3、重点与难点

  重点:能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

  难点:“化曲为直”的极限思想的理解。

  二、说教法、学法

  1、教法分析

  针对学生年龄特点和心理特征,以及他们现在的知识水平,采用启发式、小组合作等教学方法,让尽可能多的学生主动参与到学习中来。课堂上教师要成为学生的学习伙伴,与学生“同甘共苦”,一起思考问题,一同体验成功的喜悦,创造一个轻松、高效的学习氛围。

  2、学法指导

  通过实例引入,引导学生关注身边的数学;在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的过程中,让学生通过观察、归纳、联想、转化等学习方法,动口、动手,动脑,培养学生学习的主动性和积极性。

  3、教学手段

  为了更好地展示数学的魅力,我结合多媒体辅助手段,充分地调动学生的感官,增加学习的形象感与趣味性,并且给学生留有足够的思考和交流的时间和空间,使学生成为课堂的主人。

  三、说教学过程

  1、创设问题情景,引入课题。

  出示课件让学生观察并说说从图中能发现什么数学信息,使学生在具体情境中了解圆面积的含义,体会到研究圆面积的必要性。

  2、探究思考,解决问题:估计圆的面积有多大。

  通过探究和思考使学生进一步体会到面积度量的含义,感受“化曲为直”的思想,同时培养学生的估计意识。

  3、旧知引入,探索新知。

  从已学过的知识入手让学生思考:平行四边形面积可以转化成长方形面积,那么圆的面积计算是否也可以转化成长方形面积来解决呢?引导学生利用准备好的圆片转化成为长方形,通过实际操作活动使学生体会“化曲为直”的思想。然后进行动画展示,让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。启发学生思考:既然圆的面积无限接近于长方形,那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式?长方形的长、宽与圆有什么关系呢?接下来再次播放动画,师生共同总结圆的面积公式。在这个过程中,运用多媒体演示动画,可以揭示出数学知识的内在规律的科学美,激发学生探求知识奥秘的欲望,消除学生学习时产生的疲劳感,提高学习效率。

  4、实际应用。

  鼓励学生运用所学公式进行计算,解决生活中的一些实际问题。这样既注重对基本技能的训练,又关注学生的思考;既引导学生运用探索结果解决问题,又引发学生对探索过程的关注。

  5、归纳小结。

  为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识,利用提问形式,从几方面进行小结,学生回答后教师归纳总结,充分发挥学生的主体作用。

  四、说板书设计

  在板书设计上,力求简洁扼要,突出重点,帮助学生理解和建构新的知识。

  纵观整节课的教学,学生一直处于探索之中,从提出问题合理猜想到主动探索、推导结论,都在“圆的面积与长方形面积有什么关系”这一主线的引领下前后融为一体,又互为验证。整个过程不仅是一个知识再创造的过程,更是一个科学发现的'过程。