绝对值的概念

　　绝对值的概念

　　第一步-选择一个你想要理解的概念，最好用思维导图的形式表现出来。

　　以绝对值为例

　　1.绝对值的几何定义：

　　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。

　　2.绝对值的代数定义：

　　⑴一个正数的绝对值是它本身；

　　⑵一个负数的绝对值是它的相反数；

　　⑶0的绝对值是0.

　　3.绝对值的性质

　　任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。

　　4.绝对值的化简

　　①当a≥0时，|a|=a；

　　②当a≤0时，|a|=-a

　　第二步-设想一种场景，你正要向别人传授这个概念

　　物理大师和数学大师从O分别向东西方向步行10m，到达A，B两点，问：他们行走的距离是多少？路程相等吗？

　　这时，“绝对值”就发挥了它的作用：这种不考虑方向只研究大小的“符号的加工机”就叫做“绝对值”。

　　一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作｜a｜。

　　绝对值即“距离”。

　　第三步-如果你感觉卡壳了,就回顾一下学习资料

　　提出问题，如何巧用绝对值的非负性求值？如何运用数形结合思想和分类讨论思想化简绝对值问题？绝对值的易错点有哪些？

　　第四步-为了让你的讲解通俗易懂，简化语言表达

　　用你自己的语言，而不是学习资料中的语言来解释概念。再结合具体的试题讲解绝对值的简化、运算、思想等，知其然知其所以然，就是说要做的正确，讲得清楚，说的明白。

　　绝对值的概念

　　绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

　　在数学中，绝对值或模数|x|的非负值，而不考虑其符号，即|x|=x表示正x，|x|=-x表示负x（在这种情况下-x为正），|0|=0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

　　实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。

　　绝对值的概念

　　绝对值用是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

　　实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小、距离和范数的概念密切相关。

　　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 几何意义：指数轴上的一个点到原点的距离.(是非负数)

　　故答案为：

　　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.几何意义：指数轴上的一个点到原点的距离.(是非负数).