文档文库
手机版
投诉建议
热门搜索： 心得体会 演讲稿 思想汇报
首页 > 2017年全国中考数学真题宁夏回族自治区中考数学试卷(解析版-精品文档)-

2017年全国中考数学真题宁夏回族自治区中考数学试卷(解析版-精品文档)-

发布时间：   来源：文档文库   
小 中 大
字号：
手机查看
2017年全国中考数学真题解析（精品文档）
2017年宁夏回族自治区中考数学试卷
满分120分
第Ⅰ卷（选择题，共24分）
一、选择题（每小题3分，共8小题，合计24分） 1． 下列各式计算正确的是
A．4a-a=3
B．a4+a2=a3

C．(-a32=a6

D．a3·a2=6 答案：C，解析：根据合并同类项法则“同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变”，可知4a-a=3a，故选项A错误；选项B中“a4 ”和“ a2 ”不是同类项，故不能进行加减运算，所以选项B错误；根据“(abn=anbn”和“(amn=amn”可知(-a32=a6成立，故选项C正确；根据“am·an=am+n”，可知a3·a2=a5，故选项D错误．
2． 在平面直角坐标系中，点(3，-2关于原点对称的点是
A．(-3，2 B．(-3，-2 C．(3，-2
D．(3，2 答案：A，解析：根据关于原点对称的点的特点“横纵坐标的绝对值相等，符号相反”，可得点(3，-2关于原点对称的点是(-3，2 ． 3． 学校国旗护卫队成员的身高分布如下表：
身高cm 人数
159 7 160 10 161 9 162 9 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是 A．160和160 B．160和160.5 C．160和161
D．161和161 答案：C，解析：根据众数的定义“在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数”，即得这组数据的众数是160；根据中位数的定义，将这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，可得上述奇数个数中最中间的数161是这组数据的中位数．
4． 某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是

1
2017年全国中考数学真题解析（精品文档）

A．第一天

B．第二天 C．第三天

D．第四天
答案：B，解析：根据“利润=售价-进价”，在统计图里，同一天中表示进价、售价的两点的纵向距离差值越大，即利润越大，故选B．
5． 关于x的一元二次方程(a-1x2+3x-2=0有实数根，则a的取值范围是
1A．a＞
81 B．a≥ 81 C．a＞且a≠1 81 D．a≥且a8≠1 答案：D，解析：因为关于x的二元一次方程有实数根，等价于△=32-4(a-1·(-2=9+8(a-1≥0，且a -1≠0，即得：a≥1且a -1≠0．
86． 已知点A(-1，1，B(1，1，C(2，4在同一个函数图像上，这个函数图像可能是

A．

B．


C．


D．
7． 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是
aabb
B．a(a-b=a2-ab

A．(a-b2=a2-2ab+b2



2
2017年全国中考数学真题解析（精品文档）
C．(a-b2=a2-b2 D．a2-b2=(a+b(a-b
答案：D，解析：用两种不同的方式表示阴影部分的面积，从左图看，是边长为a的大正方形减去边长为b的小正方形，阴影面积是( a2-b2；从右图看，是一个长为(a+b，宽为(a-b的长方形，面积是(a+b(a-b，所以a2-b2=(a+b(a-b ． 8． 圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是
A．12 B．15

C．24 D．30

答案：B，解析：圆锥侧面积公式是S=rl，其中母线长l可以根据勾股定理lr2h2求得．
第Ⅱ卷（非选择题，共96分）
二、填空题：每小题3分，共8小题，合计24分． 9． 分解因式2a2-8= ．
答案：2(a+2(a-2，解析：先提取公因式2，再根据平方差公式得解． 10．实数a在数轴上的位置如图，则a3= ．
a01
答案：3-a，解析：在数轴上右边的数比左边的数大，所以a＜1，进而a＜3；再根据绝对值法则“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零”得解．
11．如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 ．

2答案：，解析：因为圆形被等分成10个扇形，所以飞镖落在任一扇形上的概率5是相等的，其中阴影部分占了4个扇形，由事件发生的等可能性可知飞镖落在阴影区
3
2017年全国中考数学真题解析（精品文档）
2域的概率是．
512．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为 元． 答案：4，解析：由利润=售价-进价，可得120×0.7-80=4．
13．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处．若∠1=∠2=50°，则∠A′为 ．
AD2BGA'1C
答案：105°，解析：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，得∠3=∠5；又由折叠得：∠A=∠A′，∠4=∠5，所以∠3=∠4；根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，以及∠1=50°，可得∠3=25°，则∠ABC=∠2+∠3=75°，因为AD∥BC，根据两直线平行同旁内角互补得∠A=105°，∴∠A′=105°．
A5D42B31GA'C
14．在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=DM．当AM⊥BM时，则BC的长为 ．
A13DMEBC
11AB=3；由已知ME=DM，即得ME=1，32答案：8，解析：在Rt△ABM中，点D是斜边AB的中点，根据“在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”，可得DM=
4
2017年全国中考数学真题解析（精品文档）
所以DE=4．∵点D是AB的中点，且DE∥BC，可得DE是△ABC的中位线，所以BC=2DE=8．
15．如图，点A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A ,B ,C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为 ．
BAC
答案：5，解析：如图，根据“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”，画出⊙O．根据几何直观即可得到⊙O除经过A，B，C三点外还能经过的格点数是5．
BAOC
16．如图是由若干个棱长为1的小正方形组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 ．

答案：22，解析：由俯视图可知左下角的两个位置中没有摆放立方体，再兼合主视图和左视图得到如下图示，其中方框里的数字表示在这个位置所摆放的立方体个数．
主视图左视图俯视图1211
三、解答题：本大题共6个小题，满分36分．
3x65(x217．解不等式组：x54x3
132
5
2017年全国中考数学真题解析（精品文档）
思路分析：根据不等式法则分别解不等式，再根据“大大取大”，“小小取小”，“大与小，小于大，取中间”，“大于大，小于小，题无解”的原则得出不等式组的解．
解：
3x65(x2①
x54x31② 32
由①得：3x+6≥5x-10 -2x≥-16 x≤8 由②得：3(x-5-2(4x-3＜6 3x-15-8x+6＜6 -5x＜15 x＞-3 ∴ 原不等式组的解是：-3＜x≤8．

18．解方程：x341 x3x3思路分析：首先去分母，把分式方程转化成整式方程x2+6x+9-4x+12=x2-9，然后解整式方程，再检验．
解：x2+6x+9-4x+12=x2-9 2x= -30 x = -15 经检验： x = -15是原方程的解．

19．校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为A、B、C、D四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据下图不完整的统计图解答下列问题： （1）补全下面两个统计图（不写过程）； （2）求该班学生比赛的平均成绩；
（3）现准备从等级A的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率？

6
2017年全国中考数学真题解析（精品文档）
各等级人数占总人数的百分比频数/个201612840ABCD等级D级20%C级%A级10%B级40%
思路分析：（1）由样本容量=频数÷频率，得出总数4÷10%=40，所以C级的人数40-(4+16+8=12；C级的百分比：1-10%-40%-20%=30%；（2）根据“平均成绩=总成绩÷总人数”，即“成绩乘以相应百分比”得解；（3）用列表法或树状图法得出所有可能的情况，同时得出抽到一男一女的所有可能情况，既而求出相应概率． 解：（1）补全统计图如下：
各等级人数占总人数的百分比频数/个201612840ABCD等级D级20%C级30%A级10%B级40%
（2）9×10%+8×40%+7×30%+6×20%=0.9+3.2+2.1+1.2=7.4（分）， 答：该班学生比赛的平均成绩是7.4分． （3）解：记两男生、两女生分别为A1、A2、B1、B2， 用表格表示如下：

A1 （A2，A1） （B1，A1） （B2，A1）
A2 (A1，A2
(B1，A2 (B2，A2
B1 (A1，B1 (A2，B1
(B2，B1
B2 (A1，B2 (A2，B2 (B1，B2

A1 A2 B1 B2

用树状图法表示如下：
7
2017年全国中考数学真题解析（精品文档）
A1A2B1B2A2B1B2A1B1B2A1A2B2A1A2B1
∴ P(一男一女= 82=． 12320．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3，B(1，1，C(5，1 ．
（1）△ABC平移后，其中点A移到点A1(4，5，画出平移后得到的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2．
y9876543210B1234C56789xA
思路分析：（1）由点A的坐标(2，3和点A1的坐标(4，5，得出平移过程是将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移2个单位；（2）将△A1B1C1中所有的点都绕点A1逆时针旋转90°，再将旋转后的点依次连结．
解：（1）如图所示，△A1B1C1就是所要画的三角形； （2）如图所示，△A1B2C2就是所要画的△A2B2C2．

8
2017年全国中考数学真题解析（精品文档）
y9876543210B1234AB1C56789xC1A1B2C2

21．在△ABC中，M是AC边上的一点，连接BM．将△ABC沿AC翻折，使点B落在点D处，当DM∥AB时，求证：四边形ABMD是菱形．
DAM BC
思路分析：由翻折可得到相关的对应边和对应角相等，再利用“两直线平行，内错角相等”，进行角的等量转化，得出∠2=∠3，根据“等角对等边”，得出AD=DM，从而得证．
如图，由折叠得：AB=AD，BM=DM，∠1=∠2， ∵ DM∥AB，∴ ∠1=∠3， ∴ ∠2=∠3， ∴ AD=DM， ∴ AB=AD=BM=DN，
∴ 四边形ABMD是菱形．（注：其他合理的证法均可）

9
2017年全国中考数学真题解析（精品文档）
DA123MBC

22．某商店分两次购进A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下 表所示：

A 第一次 第二次
30 40
B 40 30

（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定A商品以每件30元出售，B商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

四、解答题：本大题共4小题，共36分．
23．将一副三角板Rt△ABD与Rt△ACB(其中∠ABD=90°，∠D=60°，∠ACB=90°，∠ABC=45°如图摆放，Rt△ABD中∠D所对直角边与Rt△ACB斜边恰好重合．以AB为直径的圆经过点C，且与AD相交于点E，分别连接EB，EC． （1）求证：EC平分∠AEB； （2）求SSACEBEC的值．
10

2017年全国中考数学真题解析（精品文档）
ACEDB
思路分析：（1）在等腰直角三角形ABC中，易知AC=BC；在圆中，利用圆心角定理和圆周角定理得出“在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等”，故可以推得“∠AEC=∠BEC”；（2）根据“角平分线上的点到角两边的距离相等”，△ACE与△BEC的面积比值问题可以转化成AE与BE的两底边之比；另一方面，在Rt△AEB中，利用特殊角∠EAB是30°，它的正切函数值3得出BE与AE的比值．
3（1）证明：∵ ∠ACB=90°，∠ABC=45°， ∴ △ACB是等腰直角三角形， ∴ AC=BC， ∴ ∠AEC=∠BEC， ∴ EC平分∠AEB，得证；
（2）解： 如图所示，作CM⊥AE，CN⊥BE，垂足分别为点M，点N，
∵ ∠ACB=90°，
∴ AB是直径，
∴ ∠AEB=90°，即EB⊥AD；
在Rt△ADB中，∠ABD=90°，∠D=60°， ∴ ∠DAB=30°，
在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∠DAB=30°， ∴ tan∠DAB=tan30°=EB3, AE3 ∵ EC平分∠AEB，又∵ CM⊥EA，CN⊥EB， ∴ CM=CN，
11

2017年全国中考数学真题解析（精品文档）
∴
SSACEBEC1AEMCAE323．
1BE3BECN2AMCEDB
N
24．直线y=kx+b与反比例函数y6(x＞0的图像分别交于点A(m，3和点B(6，n，x与坐标轴分别交于点C和点D． （1）求直线AB的解析式；
（2）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．
yCABODx
6经过点A，B，可x思路分析：（1）根据函数图象上的点满足函数关系式，由y以求出点A，B的坐标，再将A、B两点坐标代入y=kx+b，求出k、b的值，进而得出直线AB的表达式；（2）在（1）的基本上，求出直线AB与x轴、y轴的交点，得到△COD的三边长；根据△COD与△ADP相似，显然有∠CDO=∠ADP，故只要满足∠APD=∠COD=90°或∠PAD=∠COD=90°，进行分类讨论，利用相似三角形的对应边成比例求解．
（1）解：对于y6，
x 令y=3，得x=2，∴ A(2，3， 令x=6，得y=1，∴ B(6，1， ∵ y=kx+b过点A、点B，

12

2017年全国中考数学真题解析（精品文档）
12kb3k ∴ ，解得2，
6kb1b41 ∴ 直线AB的解析式是y=x+4；
2（2）解：如图所示，作AP1⊥x轴，AP2⊥CD，垂足分别为点P1，点A；
1对于y=x+4，
2 令y=0，得x=8，∴ D(8，0，则OD=8， 令x=0，得y=4，∴ C(0，4，则OC=4，
在Rt△COD中，∠COD=90°，OD=8，OC=4，得CD=45， 在Rt△AP1D中，∠AP1D =90°，P1D=6，P1A=3，得AD=35，
∵ ∠CDO=∠ADP，∠COD=90°，
当△COD与△ADP相似时，必然满足∠APD=90°或∠PAD=90°， 当∠AP1D=90°时，即AP1⊥x轴，∴ P1(2，0； 当∠P2AD=90°时， ∴ OP2=OD-P2D=8-yP2DADPD3515，即2，得P2D=，
CDOD28451511=，即P2(，0 ． 222CABOP2P1Dx

25．为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费．为对基本用水量进行决策，随机抽查2000户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：
13

2017年全国中考数学真题解析（精品文档）
每月每户 用水量 (m 户数（户）
332 及其以下
33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 及其以上
200 160 180 220 240 210 190 100 170 120 100 110 （1）为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米？
（2）若将（1）中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米1.8元交费，超过基本用水量的部分按每立方米2.5元交费．设x表示每户每月用水量(单位：m3，y表示每户每月应交水费(单位：元，求y与x的函数关系式；
（3）某户家庭某月交水费是80.9元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米？
思路分析：（1）根据“频数=频率×样本容量”可得70%的居民家庭所对应的具体户数，既而结合表格求得最低用水量；（2）根据居民的实际用水量有否超出基本用水量，进行分类讨论，得出y与x之间的一次函数关系；（3）利用（2）的结论，就水费进行分类讨论，令y=80.9得出相应的x值，即为当月的用水量．
（1）解：2000×70%=1400(户，其中200+160+180+220+240+210+190=1400(户， ∴ 每户每月的基本用水量最低应确定为38立方米； （2）解：当x≤38时，y=1.8x；当x＞38时，y=1.8×38+2.5(x-38=2.5x-26.6；
（3）解：当x=38时，y=1.8×38=68.4＜80.9，
∴ 该户家庭当月用水量超过了38立方米， 令2.5x-26.6=80.9，得x=43 答：该家庭当月用水量是43立方米．

26．在边长为2的等边三角形ABC中，P是BC边上任意一点，过点P分别作PM⊥AB，PN⊥AC，M、N分别为垂足．
（1）求证：不论点P在BC边的何处时都有PM+PN的长恰好等于三角形ABC一边上
14

2017年全国中考数学真题解析（精品文档）
的高；
（2）当BP的长为何值时，四边形AMPN的面积最大，并求出最大值．
AMBPNC
思路分析：（1）连结AP，将△ABC分割成两个三角形，结合等边三角形的三条边相等，
利用面积公式，即可求证结论；（2）设BP的长为x，利用面积的和差关系，将四边形AMPN
的面积S用含x的代数式表示，将几何问题转换成代数式求最值问题，在此即是S关于x
的二次函数，运用配方法求出最值． （1）解：连结AP，
∵ △ABC是等边三角形，
故不妨设AB=BC=AC=a，其中BC边上的高记作h， ∵ PM⊥AB，PN⊥AC，
111ABMPACPNa(PMPN， 22211又∵ S△ABC =BChah，
22∴ S△ABC =S△ABP+S△ACP =∴ PM+PN =h，
即不论点P在BC边的何处时都有PM+PN的长恰好等于三角形ABC一边上的高；
AMB
NPC
15

2017年全国中考数学真题解析（精品文档）
（2）解：设BP=x，
在Rt△BNP中，∠BMP=90°，∠B=60°，BP=x，
31 ∴ BM=BP·cos60°=x，MP=BP·sin60°=x，
22 ∴ S△BMP=332111x； BM·MP=·x·x=282223(2-x2；
8 ∵ PC=2-x，同理可得：S△PNC=3×22=3，
4 又∵ S△ABC= ∴ S四边形AMPN= S△ABC -S△BMP -S△PNC =3-323333x-(2-x2= -(x-12+
884433．
4 ∴ 当BP=1时，四边形AMPN的面积最大，是
16

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/ff095c37bbf3f90f76c66137ee06eff9aef849ba.html

《2017年全国中考数学真题宁夏回族自治区中考数学试卷(解析版-精品文档)-.doc》
将本文的Word文档下载到电脑，方便收藏和打印
推荐度：
点击下载文档

文档为doc格式
相
关
案
例

相关推荐

推荐内容

广东省2020年(春秋版)中考化学三模试卷(II)卷- 适合高中生看的励志书籍 高中生课外书排行榜适合学生看的课外书籍 适合高中生看的好书籍排行榜 适合高中生经典的必读好书 2020年小学五年级教师年度考核个人工作总结范文- 高中化学必修二教案大全 人教版高中化学必修二教案 高考语文试题分类汇编字形考析- 高中化学必修2《乙酸》教案
网站内容来自网络，如有侵权请联系我们，立即删除！ Copyright © 范文写作网京ICP备16605803号