2018年郑州中考二模数学试卷

2018年初中中招适应性测试数学试题卷

一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1、下列各数中，最小的数是（ ）

A、6 B、－6 C、0 D、－2π

2、小敏计划在暑假参加海外游学，她打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友.如图是她设计的礼盒的平面展开图，请你判断，正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是（ ）

A、义 B、仁 C、智 D、信

3、下列计算中，正确的是（ ）

A、 2a+36＝5ab B、a·a3＝a3 C、a6÷a2＝a3 D、(－ab)2＝a2b2

4、某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.000 006 5米，将0.000 006 5用科学记数法表示应为（ ）

A、6.5×10-7 B、6.5X10-6 C.6.5×10-5 D、0.65X10-6

5、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）

A、30° B、20° C、15° D、14°

6、如图，将大小两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O恰好在大量角器的圆周上.设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器上对应的刻度为65°，那么点P在大量角器上对应的刻度为(只考虑小于90°的角)（ ）

A、60° B、55° C、50° D、45°

7、如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形

绿地，两块绿地的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行道的宽度为x m，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

A、(30－3x)(24－2x)＝480

B、(30－3x)(24－x)＝480

C、(30－2x)(24－2x)＝480

D、(30－x)(24－2x)＝480

8、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于点M、N，作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连接CD，BE，则下列结论中不一定正确的是（ ）

A、AD＝BD B、BE>CD C、∠BEC＝∠BDC D、BE平分∠CBD

9、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，将点B与下列格点分别连线，当连线与圆弧相切时，该格点的坐标是（ ）

A、(0，3) B、(5，1) C、(2，3) D、(6，1)

10、已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周.设点P运动的时间为x，线段AP的长为y.表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）

二、填空题(每小题3分，共15分)

11、计算： ；

12、网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价也成为卖家和买家都关注的信息.消费者在网店购物后，将从“好评”、“中评”、“差评”中选择一种作为对卖家的评价。

假设这三种评价是等可能的.若甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品，且都给出了评

价，那么两人中至少有一个给“好评”的概率为 。

13、不等式组的整数解的个数为 。

14、有一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图(甲)，将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如(乙)，这时，半圆还在外面的部分(阴影部分)的面积是 。

15、如图，在矩形ABCD中，点G在AD上，且GD＝AB＝1，AG＝2，点E是线段BC上的一个动点(点E不与点B，C合)，连接GB，GE，将△GBE关于直线GE对称的三角形记作△GFE，当点E运动到使点F落在矩形任意一边所在的直线上时，则所有满足条件的线段BE的长是 。

三、解答题(本大题共8个小题，灡分75分).

16、(8分)已知关于x的方程x2－2ax+a＝0有两个相等的实数根，请先化简代数式，并求出该代数式的值.

17、(9分)植树节期间，某校360名学生参加植树活动，要求每人植树3~6棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6

棵，根据各类型对应的人数绘制了扇形统计图(如图1)和尚未完成的条形统计图(如图2)，请解答下列问题：

(1)将条形统计图补充完整；

(2)这20名学生每人植树量的众数为 棵，中位数为 棵；

(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：

①小字的分析是不正确的，他错在第几步?

②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这360名学生共植树多少棵？

18、(9分)如图，半圆O的直径为AB，D是半圆上的一个动点(不与点A，B合)，连接BD并延长至点C，使CD＝BD，过点D作半圆O的切线交AC于点E。

(1)请猜想DE与AC的位量关系，并说明理由；

(2)当AB＝6，BD＝2时，求DE的长。

19、(9分)黄河，既是一条源远流长、波澜壮阔的自然河，又是一条孕育中华民族灿烂文明的母亲河，数学课外实践活动中，小林和同学们在黄河南岸小路上的A，B两点处，用测角

仪分别对北岸的观景亭D进行测量。如图，测得∠DAC＝45，∠DBC＝65.若AB＝200米，求观景亭D到小路AC的距离约为多少米?(结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14)

20、(9分)如图，反比例函数y＝的图象经过点A(1，4)，直线y＝2x+b(b≠0)与双曲线y＝在第一、三象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点。

(1)求k的值；

(2)当b＝－3时，求△OCD的面积；

(3)连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ＝S△OCD?若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由。

21、(10分)夏季即将来临，某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)

(1)分别求出A，B两种型号电风扇的销售单价；

(2)若超市准备用不超过5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种

烈号的电风扇最多能采购多少台?

(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能

请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。

22、(10分)现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M，N。

如图1，若点O与点A重合，容易得到线段OM与ON的关系

(1)观察猜想：如图2，若点O在正方形的中心(即两条对角线的交点)，OM与ON的数量关系是 ；

(2)探究证明；如图3，若点O在正方形的内部(含边界)，且OM＝ON，请判断三角板移动过程中所有满足条件的点O可组成什么图形，并说明理由；

(3)拓展延伸：若点O在正方形的外部，且OM＝ON，请你在图4中画出满足条件的一种情况，并就“三角板在各种情况下(含外部)移动，所有满足条件的点O所组成的图形”，写

出正确的结论(不必说明理由)。

23、(11分)如图，抛物线y＝ax2+bx+6过点A(6，0)，B(4，6)，与y轴交于点C.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)如图1，直线的解析式为y＝x，抛物线的对称轴与线段BC交于点P，过点P作直线的垂线，垂足为点H，连接OP，求△OPH的面积；

(3)把图1中的直线y＝x向下平移4个单位长度得到直线y＝x－4，如图2，直线y＝x－4与x轴交于点G。点P是四边形ABCO边上的一点，过点P分别作x轴、直线的垂线，垂足分别为点E，F。是否存点P，使得以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/fe776c6dba68a98271fe910ef12d2af90242a8a2.html