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枣庄市中考试题及答案

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绝密☆启用前试卷类型：A
枣庄市二○○八年中等学校招生考试

数学试题
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共12页，满分120分．考试时间为120分钟．
2．答Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并在本页正上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，试题和答题卡一并收回．
3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．

第Ⅰ卷(选择题共36分

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．下列运算中，正确的是
A．aaaB．aaaC．aaaD．4aa3a
2．右图是北京奥运会自行车比赛项目标志，图中两车轮所在圆
的位置关系是A．内含B．相交C．相切D．外离
3．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于A．315°B．270°
第3题图第2题图
6
3
2
3
4
12
2
3
5

C．180°D．135°
4．如图，点A的坐标为(1，0，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为A．（0，0）B．（
12，－1
2
）C．（22，－22
）
D．（－
12，12
）5．小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9，4.1,3.9,3.8,列说法错误的是A．极差是0.4B．众数是3.9C．中位数是3.98D．平均数是3.98
6．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是A．2.5B．3.5C．4.5D．5.5
7．下列四副图案中，不是轴对称图形的是


Ａ.Ｂ.Ｃ.8．已知代数式3x24x6的值为9，则x2
43
x6的值为
A．18B．12
第4题图
4.2．关于这组数据，下O
A
M
B
第6题图
Ｄ.

C．9D．7
9．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么A．a=1，b=5B．a=5，b=1
第9题图
C．a=11，b=5D．a=5，b=11
10．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在
校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：Ａ组：t0.5h；Ｃ组：1h≤t1.5h；A．B组B．C组C．D组D．A组
11．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格
的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为A．22cmB．2cm
A
第11题图
ABCD组别
第10题图
Ｂ组：0.5h≤t1h；Ｄ组：t≥1.5h．
人数
根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在
O
B
C．
2
cm2
D．
1cm2
12．如图，两个高度相等且底面直径之比为1∶2的圆柱形水杯，
甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是
第12题图

A．43cmB．6cmC．8cmD．10cm



绝密☆启用前试卷类型：A
枣庄市二○○八年中等学校招生考试

数学试题

第Ⅱ卷(非选择题共84分
注意事项：
1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．得分
评卷人

二、填空题：本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．如图，在△ABC中，AB=2，AC=2，以A为圆心，
A
1为半径的圆与边BC相切，则BAC的度数是．
B
第13题图
C

14．函数y=
2x1
中,自变量x的取值范围是.x1
15．已知二次函数y1ax2bxc（a0）与一次函数
y2kxm(k0的图象相交于点A（－2，4），B（8，2）（如图
所示），则能使y1y2成立的x的取值范围是．
第15题图
16．已知x1、x2是方程x2－3x－2＝0的两个实根，则(x1－2(x2
－2=．
17．将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为．
第17题
18．在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当a≥b时，a*bb2；当a<b时，a*ba．则当x=2时，(1*xgx(3*x=__________．（“·”和“–”仍为实数运算中的乘号和减号）
三、解答题：本大题共7小题，共60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

得分
评卷人
19．(本题满分7分


x21x22x2
先化简，再求值：2÷x，其中x=．
x23x2x1

得分
评卷人

20．（本题满分7分）

一口袋中装有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：
（1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；（2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；（3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率．


得分
评卷人

21．（本题满分8分）

某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．



得分
评卷人
22．(本题满分８分
如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝（1）求B′点的坐标；
（2）求折痕CE所在直线的解析式．
O
得分
评卷人
B′A
x
3．4yC
BE



23．(本题满分10分

已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连结DE，DE=15.
E
(1求证：AMMBEMMC；(2求EM的长；
（3）求sin∠EOB的值.



得分
评卷人
24．(本题满分10分

DA
MO
C
B
在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数yx2(k1x4的图象与

y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且SOAB6．（1）求点A与点B的坐标；（2）求此二次函数的解析式；
（3）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．得分
评卷人

25．(本题满分1０分
把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB∠DEC90o，∠A45o，∠D30o，斜边．这AB6cm，DC7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．（1）求∠OFE1的度数；（2）求线段AD1的长；

（3）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由．
C
（甲）
EBC
（乙）
E1
A
D
D1
A
O
FB
绝密☆启用前
枣庄市二○○八年中等学校招生考试
数学参考答案及评分意见
评卷说明：
1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数．本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后．．续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分就不给分．
一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分
题号答案
1D
2D
3B
4B
5C
6C
7A
8D
9A
10B
11C
12B

二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分
13．105°14．x≥－且x≠115．x＜－2或x＞816．－417．三、解答题：(本大题共7小题，共60分19．(本题满分7分
解：原式＝
12
15
18．－24
x1x1xx21
2
x2xx1
…………………………………………2分
x1
＋1x12x＝．…………………………………………………………………5分x1
22
23＝－４．……………………………………………………7分当x＝时，原式＝
2313
＝
20．(本题满分7分
解：用枚举法或列表法，可求出从四根细木棒中取两根细木棒的所有可能情况共有6
种．枚举法：（1，3）、（1，4）、（1，5）、（3，4）、（3，5）、（4，5）共有6种．…4分
42
；…………………………………………………5分63
1
（2）P（构成直角三角形）=；…………………………………………………6分
631
（3）P（构成等腰三角形）=．……………………………………………7分
62
（1）P（构成三角形）=21．(本题满分8分
解：设规定日期为x天．由题意，得
3x1．……………………………………3分xx6
解之，得x=6．经检验，x=6是原方程的根.……………………………………5分显然，方案（2）不符合要求；方案（1）：1.2×6=7.2（万元）；方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．因为7.2＞6.6，
所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款.………………8分22．(本题满分8分

解：（1）在Rt△B′OC中，tan∠OB′C＝∴
3
，OC＝9，4
93
．………………………………………………………………………2分OB4
解得OB′＝12，即点B′的坐标为（12，0）．………………………………………３分（2）将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上的B′点，CE为折痕，∴△CBE≌△CB′E，故BE＝B′E，CB′＝CB＝OA．
由勾股定理，得CB′＝OB2OC2＝15．……………………………………４分设AE＝a，则EB′＝EB＝9－a，AB′＝AO－OB′＝15－12=3．由勾股定理，得a2+32＝(9－a2，解得a＝4．
∴点E的坐标为（15，4），点C的坐标为（0，9）．······························５分设直线CE的解析式为y＝kx+b，根据题意，得
9b,
……………６分
415kb.
b9,
1
解得1∴CE所在直线的解析式为y＝－x+9．…………………８分
3k.3

23．(本题满分10分
解：⑴连接AC，EB，则∠CAM=∠BEM.……………1分又∠AMC=∠EMB,∴△AMC∽△EMB．∴
DA
OF
M
B
E
EMMB
，即AMMBEMMC．………3分
AMMC
(2∵DC为⊙O的直径，
2
2
2
2
C
∴∠DEC=90°，EC=DCDE8(157.………………………4分∵OA=OB=4，M为OB的中点，∴AM=6，BM=2．…………………………………5分设EM=x，则CM=7－x．代入(1,得62x(7x.
解得x1=3，x2=4．但EM＞MC，∴EM=4.…………………………………………7分(3由(2知，OE=EM=4．作EF⊥OB于F，则OF=MF=
14
OB=1．………………8分
在Rt△EOF中，EF=OE2OF2421215,…………………………9分

∴sin∠EOB=
EF15
.……………………………………………………………10分OE4
24．(本题满分10分
解：（1）由解析式可知，点A的坐标为（0，4）．…………………………………1分∵SOAB
1
BO46，∴BO=3．2
∴点B的坐标为（-3，0）．………………………………………………………２分（2）把点B的坐标（-3，0）代入yx2(k1x4，得
(32(k1(340．解得k1．…………………4分
∴所求二次函数的解析式为yx2（3）因为△ABP是等腰三角形，所以
①当AB=AP时，点P的坐标为（3，0）．…………………………………………6分②当AB=BP时，点P的坐标为（2，0）或（-8，0）．…………………………8分③当AP=BP时，设点P的坐标为（x，0）．根据题意，得x242x3．
5
3
5
x4．…………………………………5分3
77
．∴点P的坐标为（，0）．……………………………………10分
66
7
综上所述，点P的坐标为（3，0）、（2，0）、（-8，0）、（，0）．
6
解得x25．(本题满分10分
oo
解：（1）如图所示，315，E190，
A
5
D1
O
4
∴1275．………………………………1分
o
C
又QB45，
ooo
∴OFE1B14575120．………3分o
（2）QOFE1120，∴∠D1FO=60°．
o
32
1
FB
E1
QCD1E130o，∴490o．··························································4分
又QACBC，AB6，∴OAOB3．
QACB90o，∴CO
11
AB63．··············································5分22
又QCD17，∴OD1CD1OC734．

在Rt△AD1O中，AD1OAOD1345．·····························6分（3）点B在△D2CE2内部．································································7分
ooo
理由如下：设BC（或延长线）交D2E2于点P，则PCE2153045．
2222
在Rt△PCE2中，CP2CE2
72
，…………·····························9分2
QCB32
72
2
，即CBCP，∴点B在△D2CE2内部．
10分……………

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/fe764bc44531b90d6c85ec3a87c24028905f8513.html

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