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一元一次方程复习检测题555555

发布时间：2020-10-19   来源：文档文库   
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解一元一次方程
--——去括号与去分母（1） ◆随堂检测
1.填空. （1）（2）2(x3____________; 2(2xyz_____________; （3）(ab(cd___________;（4）(ba(cd__________. 2.解方程. （1）3x2(10x5; （2）(2x53(x34;

（3）3(2y12(1y3(y3; （4）4(2y38(1y5(y2.

3.当x=_______时，式子2(x-3与1-3x的值相等.
◆典例分析
盒子里有三种颜色的纽扣一共312个，其中红色纽扣的个数比蓝色的3倍还多8个，绿色纽扣的个数比蓝色的少1个，求这三种颜色的纽扣各是多少？
分析：根据各色纽扣之间的数量关系用未知数表示各色纽扣的数量，再根据纽扣总数来列方程。
解：设蓝色纽扣有x个，则红色纽扣有（3x+8）个，绿色纽扣有（x-1）个。 列方程 x+(3x+8+(x-1=312 去括号，得 x+3x+8+x-1=312 移项合并，得 5x=305 系数化为1，得 x=61 3x+8=191,x-1=60 答：蓝色、红色、绿色纽扣各有61个、191个、60个。
◆课下作业
1.已知|x-1|+2(y+3=0，且(a+1x+1=y，求a的值。
2



2.解方程（1）2x-1=3x+7 ； （2）1-2(4+x=3；

（3） 3x17x530x1； （4）6(2x+3=3(1-x-2(x-2.

3. 小明在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包的单价之和为452元，且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元。求小明看中的随身听和书包的单价各是多少元？

●体验中考
1.（2009年市中考题）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．” 根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？





答案解析
◆随堂检测
1.(12x6;(24x2y2z;(3abcd;(4bacd. 2. （1）3x2(10x5; 解： 去括号得： 3x202x5 移项得：3x2x520 合并同类项得：5x25 系数化为1得：x5 （2）(2x53(x34; 解： 去括号得： 2x53x94 移项得：2x3x459 合并同类项得：x18 系数化为1得：x18 （3）3(2y12(1y3(y3; 解： 去括号得： 6y32y3y9 移项得：6yy3y293 合并同类项得：2y8 系数化为1得：y4 （4）4(2y38(1y5(y2. 解： 去括号得： 8y1288y5y10 移项得：8y8y5y81012 合并同类项得：21y6 系数化为1得：y6 21


3.77.提示：2(x-3= 1-3x；2x-6=1-3x；5x=7；x=. 55◆课下作业 1.a5.
2. （1）2x-1=3x+7 ； 解：移项得：2x3x71
合并同类项得：x8 系数化为1得：x8 （2）1-2(4+x=3； 解：去括号得：182x3
移项得：2x381 合并同类项：2x10 系数化为1得：x5
（3） 3x17x530x1； 解：去括号得：x2
移项得： 3x7x30x30335 合并同类项得：34x68 系数化为1得：x2 （4）6(2x+3=3(1-x-2(x-2. 解：去括号得：12x1833x2x4 移项得： 12x3x2x3418
合并同类项得：17x11 系数化为1得：x11
17 3.解：设书包的单价是x元，则随身听的单价为（4x－8）元 根据题意，得： x4x8452 5x460 x92 4x84928360
答：随身听的单价为360元，书包的单价为92元。
●体验中考1.解：（1）设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，(x200元．由题意，列方程4x2(x2005000 解之得x900，x200700
（2）九年级师生共需租金：590017005200（元）




3.3 解一元一次方程（二）
--——去括号与去分母（2） ◆随堂检测
1.解方程3x71x1的步骤中，去分母后的方程为( 23772+2x=6 2(1




B.3x
7(1+x=1 72(1+x=6 A.3(3xC.3(3x2.解方程. （1）1 （3）

x=1
D.3(3x5x17x2x1； （2）;
3284y22y3y1y2. 1; （4）y246253.当k=__________时，式子3k5的值等于2. 715◆ 典例分析
一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的,求这个两位数。
分析：要正确表示一个数字：用数位上的数字乘以所在的数位，再相加。 解：设个位上的数字为x,则十位上的数字为(x1. 列方程： x(x1110(x1x
5去分母，得 5(2x110(x1x
移项合并，得去括号，得 10x510x10x x5 10(x1x45
答：这个两位数为45.



◆课下作业
1. 方程23x7x17去分母得(45
A.25(3x74(x17 B.4015x354x68 C.405(3x74x68 D.405(3x74(x17
2．如果方程2x+1=3与方程2A、7 3.若式子

B、5
ax=0同解，则a的值是( 3

C、3


D、以上都不对
x81与x5的值相等，则x_____________. 3432x[(12]2x2344．解方程:



●体验中考
1.（2009年聊城市中考题）今年2月份，电脑被列为国家惠农政策的“家电下乡”商品，小亮家在这个月买了一台电脑和一套沙发共消费4560元．购买这台电脑享受政府补贴13%(即电脑销售价格的13%由政府支付，沙发价格也比上月降价10%，这样小亮家购买这两种商品比上月购买少花640元．小亮家购买电脑和沙发各消费多少元？




参考答案
◆随堂检测 1.D．2. （1）1x2x1； 32解：去分母得：62x43x3 移项得：2x3x346 合并同类项得：5x5 系数化为1得：x1 （2）5x17;解：去分母得：5x114 84移项并合并同类项得：5x15 系数化为1得：x3 （3）y22y31; 46解：去分母得：3y64y612 移项并合并同类项得：y0 系数化为1得：y0 （4）yy1y2. 225解：去分母得：10y5y5202y4 移项并合并同类项：7y21 系数化为1得：y3 3.3. 提示：3k5=2；3k+5=14；k=3. 732x[(12]2x234◆课下作业1.D.2.A.3.92.4.x8.分析：
去括号得：13x132x移项并合并同类项得：x6系数化为1得：x8 44●体验中考1.解：设小亮家购买电脑消费x元，则购买沙发消费(4560x元，根据题意，得 x4560x4560640解得 x3480, 4560x1080. 113%110%答：小亮家购买电脑和沙发分别消费了3480元和1080元。




达标训练
一、基础·巩固·达标1.解下列方程: （1）5（x+8）－5=6（2x－7）; （2）4（2y+3）+5（y－2）=8（1－y）;

（3）2{3［4（x－1）－8］－20}－7=1; （4） （5）

2.解方程：

3.已知3是关于x的方程mx+1=0的根，那么数m=＿＿＿＿. 4.若一艘轮船在静水中的速度是7千米/时，水的速度为2千米/时，那么这艘船逆流而上的速度为＿＿＿＿，顺流而下的速度为＿＿＿＿. 5.甲、乙两人同时从相距27千米的A、B两地相向而行，3小时后相遇，如果甲比乙每小时多走1千米，求甲、乙两人的速度. 设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时＿＿＿＿＿＿千米；列出相应的方程为＿＿＿＿＿＿，解得甲的速度为每小时＿＿＿＿＿＿千米，乙的速度为每小时＿＿＿＿＿＿千米. 6.汽车在一斜坡上，上行的速度为40千米/时，下行的平均速度为60千米/时，则汽车往返一次的平均速度为＿＿＿＿.
21（1－2x）=（3x+1）; 37x34x-1.55x-0.81.2-xxx-1－+5=; （6）－=. 260.50.20.140.5x-30.4(0.5x-3－x=. 0.040.5

7.小王在静水中的划船速度每小时12千米，今往返于某河，逆流时用了10小时，顺流时用了6小时，求此河的水流速度.
二、综合·应用·创新
8.A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时72千米，甲车出发后25分钟，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米.两车相遇后，各自仍按原速度方向继续行驶，直到两车相距100千米.甲车从出发共行驶了多少小时？

9.甲比乙大15岁，五年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙的年龄是多少岁？

10.小明家七位数，前四位是6798，后面三位数是从小到大的三个连续整数，且这三个数字之和是最后一位数字的2倍.求出小明家的.

11.如图2－3－5，将直径为20cm的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为30cm、20 cm、80 cm的长方形铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（π取3.14）.
图2－3－5





参考答案
一、基础·巩固·达标1.解下列方程: （1）5（x+8）－5=6（2x－7）;（2）4（2y+3）+5（y－2）=8（1－y）; 21（1－2x）=（3x+1）; 37x34x-1.55x-0.81.2-xxx-1（5）－+5=;（6）－=. 260.50.20.14（3）2{3［4（x－1）－8］－20}－7=1;（4）解：（1）去括号,得5x+40－5=12x－42, 移项,合并同类项,得－7x=－77,方程两边同除以－7,得x=11. （2）去括号,得8y+12+5y－10=8－8y, 移项,合并同类项,得21y=6,方程两边同除以21,得y=（3）去括号,得6（4x－4－8）－40－7=1, 整理,得24x－72－47=1,移项,化简,得24x=120, 方程两边同除以24,得x=5. （4）去分母,得7（1－2x）=6（3x+1）, 去括号,得7－14x=18x+6,移项,合并同类项,得－32x=－1, 方程两边同除以－32,得x=2. 71. 32（5）去分母,得3x－6（x－1）+60=2（x+3）, 去括号,得3x－6x+6+60=2x+6, 移项,合并同类项,得－5x=－60,方程两边同除以－5,得x=12. （6）由分数的基本性质,得
(4x-1.510(5x-0.810(1.2-x10－=, 0.5100.2100.11040x-1550x-8即－=12－10x, 52去分母,得2（40x－15）－5（50x－8）=120－100x, 去括号,得80x－30－250x+40=120－100x, 移项,合并同类项,得－70x=110, 方程两边同除以－70,得x=－11. 7


2.解方程：0.5x-30.4(0.5x-3－x=. 0.040.5思路解析：本题的结构特征是分母及x的系数都是小数，所以宜先利用分数的基本性质把小数化成整数.解：利用分数的基本性质把原方程化为: 100(0.5x-3100.4(0.5x-3－x=，
1000.04100.550x-3002x-12即－x=. 45去分母，得250x－1 500－20x=8x－48， 移项，得250x－20x－8x=－48+1 500， 合并同类项，得222x=1 452， 系数化为1，得x=242. 373.已知3是关于x的方程mx+1=0的根，那么数m=＿＿＿＿. 思路解析：将x=3代入mx+1=0，可求出m的值. 解：∵3是mx+1=0的根，∴m·3+1=0， ∴3m=－1，∴m=－答案:－
1. 31
34.若一艘轮船在静水中的速度是7千米/时，水的速度为2千米/时，那么这艘船逆流而上的速度为＿＿＿＿，顺流而下的速度为＿＿＿＿. 思路解析：逆流速=7－2=5（千米/时）， 顺水速=7+2=9（千米/时）. 答案：5千米/时 9千米/时
5.甲、乙两人同时从相距27千米的A、B两地相向而行，3小时后相遇，如果甲比乙每小时多走1千米，求甲、乙两人的速度. 设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时＿＿＿＿＿＿千米；列出相应的方程为＿＿＿＿＿＿，解得甲的速度为每小时＿＿＿＿＿＿千米，乙的速度为每小时＿＿＿＿＿＿千米. 答案:x+1 3（x+1）+3x=27 5 4 6.汽车在一斜坡上，上行的速度为40千米/时，下行的平均速度为60千米/时，则汽车往返一次的平均速度为＿＿＿＿.


思路解析：可设斜坡的长为s千米，则上坡时间为是往返一次所需时间为xx小时，下坡时间为小时，于6040x5xxx+==（小时）. 406012024x所以往返一次的平均速度为2s÷=48（千米/时）. 24答案：48千米/时
7.小王在静水中的划船速度每小时12千米，今往返于某河，逆流时用了10小时，顺流时用了6小时，求此河的水流速度. 思路解析：逆水速=静水速－水速.顺水速=静水速+水速. 顺流行程=逆流行程. 解：设此河的水流速度为x千米/时， 根据题意，得6（12+x）=10（12－x）, 解这个方程，得x=3. 答：此河的水流速度为3千米/时. 二、综合·应用·创新
8.A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时72千米，甲车出发后25分钟，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米.两车相遇后，各自仍按原速度方向继续行驶，直到两车相距100千米.甲车从出发共行驶了多少小时？ 思路解析：先根据题意画出甲、乙所走路程的线段图.
由上图可看出甲、乙二人所走的路程中隐含的等量关系：s甲＋s乙＝360＋100.由于此题中甲、乙二人出发时间不同，所用时间的单位又不统一，所以要先统一单位，再列表找出s甲和s乙，列出方程. v（千米/时） t（小时） s（千米）
甲车 72 x 72 x 乙车
48 5 12548（x－）
12x－


注：25分钟＝5小时. 1255小时,72x＋48（x－）1212解：设甲车从出发共行驶了x小时,根据题意，得：25分钟＝＝360＋100,∴72x＋48x－20＝460,∴120x＝480,∴x＝4.答：甲车从出发共行驶4小时. 9.甲比乙大15岁，五年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙的年龄是多少岁？
思路解析：如果设乙的年龄是x岁，甲的年龄就为（x+15）岁，题中的等量关系就为：五年前甲的年龄=2×五年前乙的年龄. 解：设乙的年龄是x岁，甲的年龄为（x+15）岁，根据题意，得 （x+15）－5=2（x－5）,解，得x=20答：乙的年龄是20岁. 10.小明家七位数，前四位是6798，后面三位数是从小到大的三个连续整数，且这三个数字之和是最后一位数字的2倍.求出小明家的. 思路解析：要求完整的即要知道后三位数.可设其中一个数为x，表示出其余两个数.由“这三个数字之和是最后一位数字的2倍”找出等量关系：和＝最后一位数字×2. 解：设最后一位数字为x，则前面两位数字分别是x－1，x－2. 由题意，得（x－2）＋（x－1）＋x＝2x，整理，得3x－3＝2x， ∴x=3,3－1＝2,3－2＝1.答：小明家是6798123. 11.如图2－3－5，将直径为20cm的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为30cm、20 cm、80 cm的长方形铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（π取3.14）.
图2－3－5 思路解析：根据题意，由水的体积不变，可知两个容器的容积相同. V圆柱＝V长方体. 解：设圆柱形水桶高xcm.根据题意，得
π（解得，x＝202）·x＝30×20×80, 2480，∴x≈152.79. 答：圆柱形水桶高约152.79cm.



3.3 一元一次方程的讨论（2）
一、课前预习 (5分钟训练
1.一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡有x只，依题意可列方程（ ）
A.2x+4（70－x）=196 B.2x+4×70=196 C.4x+2（70－x）=196 D.4x+2×70=196 2.已知方程(m+1x+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A.±1 B.1 C.－1 D.0或1 3.某校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱.已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了_________个. 二、课中强化(10分钟训练
1.休斯敦火箭队主力中锋明在对掘金队的一场比赛中，发挥特别出色，仅上半场就19投11中，另加罚篮10投8中，就拿下31分的高分.设他上半场投中2分球x次，则可列方程（ ）
A.2（11－x）+3x+8=31 B.2x+3（19－x）+8=31 C.2x+3（11－x）+8=31 D.2x+3（11－x）+2×8=31 2.解下列方程：
（1）3（4－2x）=5x+23. （2）4(2y+3=8(1－y－5(y－2.

3.解下列方程：
（1）


|m|1xx2x2x3－x=3－； （2） =. 3432

4.解一元一次方程的一般步骤是：(填下表
变形名称 去分母


去括号

移项


合并同类项


化未知数的系数为1
5.“希望工程”是我们都关心的问题，许多团体和个人都为“希望工程”捐款捐物，奉献自己的爱心.某文艺团体组织了一场募捐义演，成人票每8元，学生票每5元，共售出1 000，筹得票款6 950元.问成人票和学生票各售出多少.

三、课后巩固(30分钟训练 1.下列方程变形正确的是（ ）
①3x+6=0变形为x+2=0 ②x+7=5－3x变形为4x=－2 ③

具体做法

注意事项
2x=3变形为2x=15 ④4x=－2变形为x=－2 5A.①③ B.①②③ C.③④ D.①②④ 2.若x－(5+2y=15，则2x－4y的值是（ ）
A.20 B.30 C.40 D.－10 3.解方程：3(x+1－(5+x=18－2(x－1.
4.解下列方程：
（1）
x22x312－1=； （2）（1－2x）=（3x+1）； 4637

（3）

110.2x0.13x2［3x－（x+1）］－1=x； （4） =1. 250.365. 已知关于x的方程ax－2=3(a+x的根是2，求a的值.

6.有甲、乙两种学生辅导用书，甲种书的单价是8元，乙种书的单价是9.5元，两种书共卖了100本，卖了882.5元，两种书各卖出多少本？

7.模拟 小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.求小刚喜欢的随身听和书包的单价.

8.模拟 足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分.请问： (1前8场比赛中,这支球队共胜了多少场? (2这支球队打满14场比赛,最高能得多少分? (3通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标?

9.某公园的门票价格规定如下表所列.某学校初一(1、(2两个班共104人去游园，其中(1班人数较少，不到50人，(2班人数较多，超过50人.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1 240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生. 购票人数 每人门票价

1～50人 13元
51～100人 11元
100人以上 9元



参考答案
一、课前预习 (5分钟训练
1.一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡有x只，依题意可列方程（ ）
A.2x+4（70－x）=196 B.2x+4×70=196 C.4x+2（70－x）=196 D.4x+2×70=196 思路解析：每只鸡有2条腿，每头猪有4条腿，所以可列方程2x+4（70－x）=196. 答案:A 2.已知方程(m+1x+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A.±1 B.1 C.－1 D.0或1 思路解析：方程(m+1x+3=0是关于x的一元一次方程，则m+1≠0，|m|=1，所以m=1. 答案:B 3.某校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱.已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了_________个. 思路解析：如果设买回排球x个，则足球个数为16－x，由此得方程42x+80(16－x=900，解这个方程得x=10. 答案:10 二、课中强化(10分钟训练
1.休斯敦火箭队主力中锋明在对掘金队的一场比赛中，发挥特别出色，仅上半场就19投11中，另加罚篮10投8中，就拿下31分的高分.设他上半场投中2分球x次，则可列方程（ ）
A.2（11－x）+3x+8=31 B.2x+3（19－x）+8=31 C.2x+3（11－x）+8=31 D.2x+3（11－x）+2×8=31 思路解析：篮球投球得分有2分，3分两种，罚球投中1分，要注意干扰数19与10. 答案:C 2.解下列方程：
（1）3（4－2x）=5x+23. （2）4(2y+3=8(1－y－5(y－2. 思路解析：先去括号，再移项，合并，最后把系数化为1. 解：（1）去括号，得12－6x=5x+23..移项，得－6x－5x=23－12.合并，得－11x=11.解得x=－1.
|m||m|

（2）去括号，得8y+12=8－8y－5y+10.移项，得8y+8y+5y=8+10－12. 合并，得21y=6.解得y=3.解下列方程：
（1）2.
71xx2x2x3－x=3－； （2） =. 3432思路解析：先乘分母的最小公倍数去分母，此时要注意不要遗漏单项式及常数项.再移项，合并，最后把系数化为1. 解：（1）去分母，得4（1－x）－12x=36－3(x+2.去括号，得4－4x－12x=36－3x－6. 移项，得－4x－12x+3x=36－6－4.合并，得－13x=26.系数化为1，得x=－2. （2）去分母，得2(x－2=3(x－3.去括号，得2x－4=3x－9.移项，得2x－3x=－9+4. 合并，得－x=－5.系数化为1，得x=5. 4.解一元一次方程的一般步骤是：(填下表
变形名称 去分母 去括号 移项 合并同类项 化未知数的系数为1 答案:解一元一次方程的一般步骤： 变形名称
具体做法
注意事项
①不含分母的项不能漏乘
在方程两边同乘以分母去分母
的最小公倍数
掉分母后，如果分子是多项式，要加括号
①运用分配律去括号时，不要由向外或由外向去括号，去括号
注意顺序
②如果括号前面是“－”去括号时，括号的各项要变号
移项
把含未知数的项都移到①移项必须变号 漏乘括号的项
②注意分数线有括号作用，去具体做法


注意事项





方程的一边（通常是左边），不含未知数的项移到方程另一边
把方程两边的同类项分②一般把含未知数的项移到左边，其他项移到右边
合并同类项是系数相加，字母合并同类项
别合并，把方程化为及字母的指数不变
ax=b(a≠0的形式
在方程两边同除以未知化未知数的系数为1 x=数系数a，得到方程的解分子、分母不能颠倒
b
a5.“希望工程”是我们都关心的问题，许多团体和个人都为“希望工程”捐款捐物，奉献自己的爱心.某文艺团体组织了一场募捐义演，成人票每8元，学生票每5元，共售出1 000，筹得票款6 950元.问成人票和学生票各售出多少. 思路解析：解应用题的关键是找出能够表示全部含义的等量关系，本题中有两个等量关系：成人票数+学生票数=1 000；成人票款+学生票款=6 950元；可以利用其中任意一个等量关系设未知数，利用另一个等量关系列方程. 解法一：设售出的学生票为x，则售出的成人票为1 000－x.则由题意有8（1 000－x）+5x=6 950，解得x=350. 解法二：设售出的学生票为x，则售出的成人票为则有x+69505x.由于共售出1 000门票，869505x=1 000，解得x=350. 8答案：售出的学生票为350，售出的成人票为650. 三、课后巩固(30分钟训练 1.下列方程变形正确的是（ ）
①3x+6=0变形为x+2=0 ②x+7=5－3x变形为4x=－2 ③2x=3变形为2x=15 ④4x=－2变形为x=－2 5A.①③ B.①②③ C.③④ D.①②④
思路解析：注意去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1几个步骤是否正确.①3x+6=0变形为x+2=0，是方程两边同除以3得的，正确；②x+7=5－3x变形为4x=－2，是把－3x移到等号的左边，把7移到等号的右边，合并同类项得到的，正确；③
2x=35

变形为2x=15，是方程两边同乘以5得的，正确；④4x=－2变形为x=－2，方程左边除以4，右边没有除，错误.所以答案为B. 答案:B 2.若x－(5+2y=15，则2x－4y的值是（ ）
A.20 B.30 C.40 D.－10 思路解析：把x－(5+2y=15的括号去掉，可得x－2y=20，再两边同乘以2,得2x－4y=40. 答案:C 3.解方程：3(x+1－(5+x=18－2(x－1. 思路解析：去括号时，注意括号前是负号的运算. 解：去括号，得3x+3－5－x=18－2x+2.移项，得3x－x+2x=18+2－3+5. 合并同类项，得4x=22.系数化为1，得x=4.解下列方程：
11. 2x22x312－1=；（2）（1－2x）=（3x+1）； 4637110.2x0.13x2（3）［3x－（x+1）］－1=x；（4） =1. 250.36（1）解：（1）去分母，得3(x+2－12=2(2x－3.去括号，得3x+6－12=4x－6. 移项，得3x－4x=－6－6+12.合并同类项，得－x=0.系数化为1得x=0. （2）去分母，得7(1－2x=6(3x+1.去括号，得7－14x=18x+6.移项，
1. 32111（3）左右两边乘2，得3x－（x+1）－2=2x.去括号，得3x－x－－2=2x，
5551141111移项，得3x－x－2x=+2.合并同类项，得x=.系数化为1，得x=. 555542x13x2（4）系数化为整数，得=1.去分母，得2(2x－1－(3x－2=6. 36得－14x－18x=6－7.合并同类项，得－32x=－1.系数化为1得x=去括号，得4x－2－3x+2=6.移项，得4x－3x=6－2+2,系数化为1，得x=6. 5. 已知关于x的方程ax－2=3(a+x的根是2，求a的值. 解：方程的根必须满足方程，则可以将x=2代入原方程，建立关于a的方程，求解即可. 解：将x=2代入原方程，则有2a－2=3(a+2，解得a=－8. 6.有甲、乙两种学生辅导用书，甲种书的单价是8元，乙种书的单价是9.5元，两种书共卖了100本，卖了882.5元，两种书各卖出多少本？



思路解析：本题有以下两种等量关系：卖出甲种书的本数+卖出乙种书的本数=100本；卖甲种书的钱数+卖乙种书的钱数=882.5元.可以由任意一个等量关系设未知数，另一个等量关系列方程. 解：设甲种书卖出x本，那么乙种书卖出（100－x）本，由题意有8x+9.5(100－x=882.5，解得x=45.所以甲种书卖出45本，乙种书卖出55本. 答:甲种书卖出45本，乙种书卖出55本
7.模拟 小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.求小刚喜欢的随身听和书包的单价. 思路解析：题中表示等量关系的语句是“随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元”.设随身听单价为x元，则书包的单价为(452－x元,这样可得方程x=4(452－x－8，解出即可. 解：设随身听单价为x元，则书包的单价为(452－x元,列方程，得x=4(452－x－8. 解得x=360.当x=360时，452－x=92. 答:随身听单价为360元，书包单价为92元. 8.模拟 足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分. 请问：
(1前8场比赛中,这支球队共胜了多少场? (2这支球队打满14场比赛,最高能得多少分? (3通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标? 思路解析：“现已比赛了8场,输了1场,得17分”，即胜、平7场，设这个球队胜x场,则平了(8－1－x场，这样可得方程3x+(8－1－x=17，解出即可. 解：(1设这个球队胜x场,则平了(8－1－x场. 根据题意,得3x+(8－1－x=17.解得x=5. 答:前8场比赛中,这个球队共胜了5场. (2打满14场比赛最高能得17+(14－8×3=35分. (3由题意知,以后的6场比赛中,只要得分不低于12分即可.所以胜不少于4场,一定达到预期目标,而胜3场、平3场，正好达到预期目标.所以在以后的比赛中这个球队至少


要胜3场. 9.某公园的门票价格规定如下表所列.某学校初一(1、(2两个班共104人去游园，其中(1班人数较少，不到50人，(2班人数较多，超过50人.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1 240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生. 购票人数 每人门票价
1～50人 13元
51～100人 11元
100人以上 9元
思路解析：题中有这样一个关系：“如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1 240元”.由此可得方程. 解：设初一(1班有x名学生，则初一(2班有(104－x名学生，据题意有13x+11(104－x=1 240；解方程得x=48.所以初一(2班学生有104－x=104－48=56名. 答:初一(1班有48名学生，初一(2班有56名学生.



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