广西南宁二中、玉高、柳高2013届高三年级第一次联考
数学（文）试题
一、选择题．（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知：集合P= {x| x≤3}，则
A．-lP B．{-1}∈P C．{-l）
P D．
∈P
2．若函数y=的图象经过（0，-1），则y=
的反函数图象经过点
A．（4，一1） B．（一1,-4） C．（-4,-1） D．（1,-4）
3．等差数列中，已知
，an=33，则n为
A．48 B．49 C．50 D．51
4．如图，函数y=
的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，
则f（5）+f’（5）=
A． B．1
C．2 D．0
5．函数对任意x∈R恒有f（x）≥0，则f（1）=
A．3 B．4 C．5 D．6
6．“m有解”的
A．充分非必要条件 B． 充要条件
C．必要非充分条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知等比数列{}中，各项都是正数，且a1,．
成等差数列，
A． B．
C．3+
D．3—
8．若S17+S33+S50等于
A．1 B．-1 C．O D．2
9．设函数定义如下表，数列{
满足x0=5，且对任意自然数均有
，则x2012的值为
A．2 B．3 C．4 D: 5
10．设是定义在R上的奇函数，且f（2）：o，当x>0时，有
的导数<0恒成立，则不等式
的解集是
A．（一2,0）（2,+
） B．（一2,0）
（0,2）
C．（-，-2）
（2,+
） D．（ -
,-2）
（0,2）
11．设函数是定义在R上的奇函数，且当x
0时，
单调递减，若数列
是等差数列，且a3<0，则
的值
A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒为0 D．可正可负
12．若函数满足
,且x∈[-1，1]时， f（x） =l—x2，函数
则函数h（x）=f（x）一g（x）在区间[-5,5]内的与x轴交点的的个数为
A．5 B．7 C．8 D．10
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．函数时取得极值，则a= 。
14．已知等差数列n项和为
等于 。
15．已知时，
= 。
16．等比数列{}的公比为q，其前n项和的积为Tn，并且满足下面条件
给出下列结论：①0
三、解答题（本题共6小题，满分70分）
17．（10分）记关于x的不等式的解集为P，不等式
的解集为Q。
（1）若a=3，求P；
（2）若，求正数a的取值范围。
18．（12分）已知等差数列的前n项和为Sn。
（1）求；
（2）令
19．（12分）已知函数是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的m、n
，都有
时，其导函数
恒成立。
（1）求的值；
（2）解关于x的不等式：。
20．（12分）设函数
（1）将函数图象向右平移一个单位即可得到函数
的图象，写出
的解析式及值域；
（2）关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
21、（本小题满分12分）已知定义在R上的函数，其中a为常数．
（1）若x=l是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若函数g（x）=f（x）+f’（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．
22、（本小题满分12分）在数列{}中，a1 =2，an+1=
其中
>0．
（I）求数列{}的通项公式；
（II）求数列{}的前n项和Sn；
（Ⅲ）证明存在对任意，n∈N*均成立．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/fbe8af6025c52cc58bd6be9b.html
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