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小学数学不规则图形面积计算方法-
小学数学不规则图形面积计算方法-
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小学数学不规则图形面积计算方法
在小学几何图形的教学中,特别是组合图形的面积
和周长教学中,利用数学的转化思想将原有的图形切割、平
移、旋转、拼接等,把不规则的图形转化成规则的图形,可
以轻松解决一些比较困难的图形题。
我们曾经学过的三角形、
长方形、
正方形、
平行四边形、
梯形、菱形、圆和扇形等图形,一般称为基本图形或规则图
形。基本图形的面积及周长都有相应的公式直接计算。如下
表:
实际问题中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而
是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法
应用公式直接计算。一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢
?
我们可
以通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、
差关系,问题就能解决了。
请看下面的例题。
例
1
如右图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分
别是
10
厘米和
12
厘米
.
求阴影部分的面积。
分析:阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和
减去三个“空白”三角形(△ABG、△BDE、△EFG的面积之
和。
例
2
如右图,
正方形
ABCD
的边长为
6
厘米,
△ABE、
△ADF
第
1
页
与四边形
AECF
的面积彼此相等,求三角形
AEF
的面积
.
分析:因为△ABE、△ADF
与四边形
AECF
的面积彼此相
等,都等于正方形
ABCD
面积的三分之一,也就是
12
厘米
.
解:
S△ABE=S△ADF=S
四边形
AECF=12
在△ABE
中,因为
AB=6.
所以
BE=4
,同理
DF=4
,因此
CE=CF=2
,
∴△ECF
的面积为
2×2÷2=2
。
所以
S△AEF=S
四边形
AECF-
S△ECF=12
-2=10(
平方厘
米
。
例
3
两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是
10
厘米和
6
厘米。如右图那样重合
.
求重合部分
(
阴影部分
的
面积。
分析:
阴影部分面积=S△ABG
-
S△BEF,
S△ABG
和
S△BEF
都是等腰三角形
总结:对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为
若干基本规则图形的组合,分析整体与部分的和、差关系,
问题便得到解决
.
第
2
页
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/fa39e80629ea81c758f5f61fb7360b4c2f3f2ac1.html
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