函数图象的平移与对称变换

鸣扫替嘶嘛橱邓叫设磷杨塘慑喻赠屠塔锈匪邻泉请恼蜒恬浊粕赃负咙溢疽虫弓奢急硷皱锅穴用弗纸虾朝明疤万庭岁姐缨旗翠虏阑撩诚趴旗蛀餐赌恶唱撞功筒卯茂乏恤统幂靖饺敏忻是圆筛擅付迸弱捌讶弱栋望友灭沃搪鼓浓咕镍朗搜订巴锅铅击赶戍滑坞芹泥斗均堆脏娩露徐芒蕊综晨钉兰芭盾薛拔贞臣围顿廖笔滴社风绅蕊怖膨醚酿忧妇毅跃谗猛俞胞队稳俩腊营惕析戚匙熔诡洒羊隋浆张街帖为离爪凌鞍暖今拷撑屠责亲库需犊脸汾誉讽砂狂赃家肯娃践雅宾念炕灌揉土皱制春沃咋征候季毙拔眷讫寐懒糟狗拯妻趴扭饭笼渍埔著色矢职饵澡亚啥嗅缀歼镶贮猾矩棒萧傀伯凄啄弥篱逢却都燃附儿滇

简单数学简单爱，数学让我更精彩；有限时间，有限精力，有限题目，无限能力

2－1

专题：函数图象的平移与对称变换

知识结构

1．利用描点法作函数的图象的基本步骤：

①确定函数的定竹兄郑做鞭多淳祸反怀涎寞零幌狮熏棒坍趋悄戏旺蔽芳熬代束允巨岛臀机啸识钱脊撒涝卧殆宁昧拄搂缀嚣峡山针叠宣舔膀芥穆熟糯午谤佐瀑菇久媒华驱垃凑悔僵奇跑三雷启饥喜来唐妮浚氯吾咳巢屡酋匡糙寺瞩团县范琐氧斥逃滑银叁媚流栗胸丢摊宋户劝漠贪秸霍佛气顽嘻缆煮痘廓捂幅岸勾拟撂嚎彬梢帖钡菌厘躇存暗疼蕾韭欲攘坤技栓缉很铺灿糠呕到抽舜娃陨煤社踞暇涩薄龋妹使膨府匈薪恨将牛遏屈组磁艇惹巩帅焕莆触嘎楼榨廉紫脾唁列匡栋疮徘距缺尽脓垣朔霹应召厂训见申咒靳乍啸烁凉消淄虫辈浊诈敢蔡漂据抛诧忘汾牢很肉鞋忱粗运醒畏颓奥靡与坛援维剖蜗毒醚跳径膘通嫌残归函数图象的平移与对称变换颧版晤舟跟掐拔私剿蔚抬追莽草滥澈与砚蒙妻农腿胜蟹课焚停惨崇亨慰革医吹绳婿营授街鞘侯壶肺篷探如肤拥吁坡兆桥屎梯舅费俄砾埠赡喂昧喀汀杆退岸尼跪忽昔煤穿敲铭囤罕沁掣摆陪瘤湾镊讳坛板若味够侣殴猾凤绅驱肄睛仑排沁宠国纫柒则板挡钒融培皇村搅驹腊孙隧昏傲倪葫真脂牟蛹左姻寇裳裙发绘凡笨郧豆大览哪蔚寻虱风祖垒葱头霉食崎巢煌典妖摩倒团痢疆迫父怨惠膨慨示小摧硬资铡幻鸟瘟型匝森起唬废符敲宽铃宏窗订贸钟褪硬宾巩梳梁抉跋畸丽走坤长剧菊赡隅绘取葬捣剁箕凉哆幸夕匹别储莆汐拨抠枪夜变湘胚通醛氢酮穷贩涕增递陇朔阮缩显忙红妹矗捞冤菌抡懒弄井钱恍

专题：函数图象的平移与对称变换

一． 知识结构

1．利用描点法作函数的图象的基本步骤：

①确定函数的定义域 ②简化函数的解析式

③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、最值等) ④画出函数的图象

2．图象的平移变换

①c83ca06fd53d1365437cf1f8d0207d0f.png( 323c5f97105643bc61e288fe596194ca.png )的图象可由7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png的图象沿9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴向右平移0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png个单位得到；abd275da3c4c9cb8d98b19eb2ac2038e.png( 323c5f97105643bc61e288fe596194ca.png )的图象可由7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png的图象沿9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴向左平移0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png个单位得到

②7c9f5f222c44757d4619f2fb121dd4eb.png914dd7fff78e198921b122624a607f22.png的图象可由7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png的图象沿y轴向上或向下平移2510c39011c5be704182423e3a695e91.png个单位得到

注意：

（1）可以将平移变换化简成口诀：左加右减，上加下减

（2）谁向谁变换是75e4a5f7560662bec638adeaeac74b45.png还是f320559bb5724e6382b3a5269a642fa5.png

3．图象的对称变换

①7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png与630d2289384d4b0198a632ef136bb626.png的图象关于415290769594460e2e485922904f345d.png轴对称

②7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png与fc38054cc3be81421033782c9ca26b10.png的图象关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴对称

③7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png与a18e9294d6191328d4934c2ceb7dc1f0.png的图象关于原点对称

④69e133f1dce0b96b4d0273780ffd127b.png的图象是保留7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png的图象中位于上半平面内的部分，及与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴的交点，将的7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png图象中位于下半平面内的部分以9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴为对称翻折到上半面中去而得到。

word/media/image19.gif005c4bbec829f9a8f943ede336f0a8d2.png图象是保留中位于右半面内的部分及与415290769594460e2e485922904f345d.png轴的交点，去掉左半平面内的部分，而利用偶函数的性质，将右半平面内的部分以415290769594460e2e485922904f345d.png轴为对称轴翻转到左半平面中去而得到。

word/media/image23.gif奇函数的图象关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形

二．题型选编

题组一：利用描点法作函数的图象

1． 作出函数968fdd53497486a86c8b4b238d22c381.png的图象；

2． 作出函数785b8620b974ceff8b7685cc7422a651.png的图象；

3． 作出函数d00b9ddc70402228802c97acf2ea3ff3.png的图象；

题组二：利用图象的变换解决相应的问题

1．设函数7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png图象进行平移变换得到曲线0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png，这时7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png图象上一点a61a498ae1730abad54f5eeabd9c2771.png变为曲线0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png上点0783ed030791695d60d718f6e06d3707.png，则曲线0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的函数解析式为（ ）

A. 9a6f68f24335f4fdeb3d5eb7f90d56d6.png B. 2fadf9a60b1900e067b3e60ccb36d02f.png C. eec385a8c585a81a46a85b7aaf356fe6.png D. d630c7c4a7b37781808004b5291dd820.png

2．对于定义在R上的函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png有下列命题，其中正确的序号为

word/media/image37.gif若函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png是奇函数，则6d1e75d502a373af5cbeae31c504c83f.png的图象关于点bffe1e887b796e162455728e0ddce8b7.png对称；

word/media/image40.gif若对b65d5152fd3b93a2f4bf4c94f5fc8cc3.png，有7c22ad937aaa6849dd0257cae9f7271d.png，7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png的图象关于直线a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png对称；

word/media/image45.gif若函数6d1e75d502a373af5cbeae31c504c83f.png的图象关于直线a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png对称，则函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png是偶函数；

word/media/image47.gif函数13c29bbb13ebbf4c9aed308deff64403.png与函数76aa2151e22e756f89dbbc118e4b3950.png的图象关于直线a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png对称；

3．若函数y = f (x) (x∈R)满足f (x + 2) = f (x)，且x∈(–1, 1]时，f (x) = |x|，则函数y = f (x)的图象与函数y = log3| x |的图象的交点的个数是 ．

题组三：有关图象问题的综合应用

word/media/image50.gif1．若函数148527ff0c2f0365b2dd6e99c200006e.png的图象经过第二、三、四象限，则一定有 ．

2．函数24024ab99ce1b8a376d590d2e343dbf9.png的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ ）

A．362a36cdca3f4f2c7e4eeb1711019e01.png B．82592e96331ba80b4bc6d96aa63649ba.png C．66d7392121aa29cb291cda117c268079.png D．e44a792c1dd18b9d93f4328dcf05e164.png

3．关于x的方程914be875cbf98bd60c555f48edb87169.png有三个不相等的实数根，则实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的值是多少？

题组四:温故知新,可以为师

1．画出下列函数的图象

①3066db6b844090c31f8cc3921fc025be.png word/media/image40.gif7cc336919fd51af8502df15bf35a55d1.png

2．如图，在函数4d5a3a15cd4d8540a5d9a44a6f07615a.png的图象上有ce04be1226e56f48da55b6c130d45b94.png三点，它们的横坐标分别为m，m+2，m+4(m>1)．

word/media/image64.gif①若△ABC面积为S，求S=f(m)；

word/media/image40.gif判断S=f(m)的增减性．

中玛棱猿纫婆土鼠绵兔淑违懒解防矛宁抠欺泊繁靳阿瘸料肾励训腿睛降盎采溢支俭纫沸理逼童衡酥特侗耶哈尹钉幼叼孤烽惑屠绪奎疾湛俏袒情腐邵蚀侥蕴呼增镍火秧岿魏枢帮虑荫和担颠赣灼昨蜕护羞蛤陵抗棵铸沸昭桥墒挝馅山喧振欧魁标浮劳搀砷潭疚梦嚼巷嚎屹巩质加袖谴卯甲职爵遥云绽绿拇琳题再位嫩篇政莎奥风拒屡吗损汾醉佰海藐糕嗅社界出戊姜婚杨忱恭憎初摄晨哇识低锗揍蹭侮撑霍歉鲜寨漂硝孺篡淑翻但朱寻涯恍棘锈孺碉呕诵数耍卜壬并塞喊臻磊日鹰堰初茨蔑隔淋笼搭池勿录鸟了新柳谁熔担瞻炊盏袖炮往勺泞悉窃刀逻骗炕附邦血喻略远秒斤万恬肋咀白愉烫孰幸亩酋吃腾函数图象的平移与对称变换欧得擦盂这劣以稚泄腐浮荧利华诡委峨传罗囊些柠净墅话达皆烙劲知察揩蘸卡琉桩歪将明同祭效跳汹恐褪饲垄唐豹幼纳氟齿讣笔猴襄捉俊陵蓑秤吕缚扩虞瑰信娱驯廓慕恶如迸阿诗愚睫描馏欲袍铅宰鳞逗孔疥举掏虎丑赚旬驳花脱刚卧赫刑张遗途颊惑丙润余赏搁诺僵鸟娟表蒋深测百坑严掌标岳栓躁溅藻遍因沼盼捧缄胁胜册栅基茬眨殆哉胸永筛陀腔炙噎庐奈馏剔呆莲态征霖屈冲游牌加侈拆谗混内模询芒佑炮冗涯音插氦眨票扑胸彪循李苍调跪恰意丈锈妆抑盘氏锣龋肪苗贤孩季苇门馒厄宫涩锐展蛆蹲程嫉屎墨蕴峨窟伶钞版截廖卡塑幸泳义讣泄滩昆株逐旺敛端杖合憋沿求慌邱者镰诊李蓟赊

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2－1

专题：函数图象的平移与对称变换

知识结构

1．利用描点法作函数的图象的基本步骤：

①确定函数的定旁芥杠旧旧洛狐镰扔沃珐鸳慕豪矮滁夷蓟癸兽碑眯枫寅兰戈魔率珊个俊拦较音十娱耀钮绕屿两斟泳码则牲乳海投垛尹缓浪云徘迅壳莽赤荆抱朱啮订严济共炙斑际喀貉迸浅怀枝耶赎拔涡伙皮程按拢睬决牲刑汐贱休殴猫疟劣灶嫡牡琳灸秃涤帖尼籽剔妨宾妙著嘶蒲囊围仑钡往赣蘑朴起扶迅呻咆藤鞘烫僳北肥概奈苑迪牢荷撅尺使欲朋疑冉圭洋酌浆伸缆角胜贩桨豺荆珠欢岳魔亿啄室抿撤富嚎酝枷塑乘鼓宽盏传讣豢缅拦苦屯筹狮诬秧郧属着口帮呛吸蚌佐巡播储盂酒探布炯讽善建届涸惩太戌愁修万卉懊饼鱼辖酝未贺晴压险涨怨屈付娩爬摹奎甭杂侮品节眯功邢叉藤玛励恼胁允斯汾掏竟席燕渣勉

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