初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.5分式的加法与减法1学案

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料

3.5分式的加法与减法（1） 预习案

【预习目标】

1.类比分数加减法则的，探索同分母和异分母分式加减运算的法则，发展合情推理的能力。

2.通过把同分母分式的加减运算转化为异分母分式的加减运算，进一步体会转化思想的应用。

3.养成细心认真的计算习惯.

【使用说明与学法指导】

认真阅读课本P85-89的内容（15分钟），完成课本中提出的问题，通过类比分数的加减运算法则抽象、类比出分式的加减运算法则；并用红色笔勾画出法则中的关键词；再针对预习案二次阅读教材，研读课本中的例题的步骤，明确用到的理论依据，疑惑随时记录我的疑惑栏内，准备课上讨论质疑.

【情境导航】

1、你以前学过分数的加法与减法，同分母分数的加法与减法运算法则是什么？请举例说明。

2、仿照同分母分数的加法与减法的法则，如果字母a，b, c都表示整式（a≠0），你会进行下面的计算么？

3、类比同分母分数的加减法法则，你认为同分母分式的加减法法则的文字语言和符号语言应当怎样表述？请写下来。

4.用同样的方法探究：

（1）异分母分数加减法的法则是什么？并用符号语言表示。

（2）类比异分母分数的加减运算法则，你认为异分母分式的加减法则应怎样叙述?并写出它的符号语言.

思考：异分母分式加减的关键是什么？

【预习自测】

（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

【我的疑惑】

【数学阅读】

1.阅读p89《从埃及分数谈起》,学习分数趣味计算的方法。

2.阅读p91《类比与数学发现》，结合本节课异分母分式加减法的探究，体会“类比”在数学学习中的应用。

3.5分式的加法与减法（1） 探究案

【课标要求】

了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分，能进行简单的分式加、减、乘、除运算。

【学习目标】

通过类比分数加减法，探索分式加减运算的法则，体验转化思想的应用；运用同分母和异分母分式加减法则进行分式加减运算，养成细心认真的计算习惯。

【使用说明与学法指导】

本节整合3.5.1和3.5.2内容，先通过类比同分母分数加减法探究同分母分式加减法，由分母是单项式到多项式，进而研究分母互为相反数的分式加减法，在计算中对于结果能约分的要进行约分。然后类比异分母分数加减法则探究异分母分式加减法法则，由分母是单项式到多项式，对分母能分解因式的多项式要先分解因式再通分。

【探究问题】

探究一：同分母分式加减

（1） （2）

拓展提升

（1） （2） （3）

探究二：异分母分式加减

（1） （2） （3）

【规律方法总结】

如何进行分式加减运算？自己总结一下。

【构建反思】

1.知识方面：

2.思想方法方面：

3.5分式的加法与减法（1） 提升案

【学习目标】

【使用说明】

【训练提升】

题组一：同分母分式加减

1. 2.

题组二：同分母分式加减（分母互为相反数）

3. 4. 5.

6. 7.

题组三：异分母分式加减

8. 9. 10. 11.

12. 13. 14.

15.

题组三：拓展提升（逆用）

已知，求A、B的值

【我的收获】

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f9a4a12a0129bd64783e0912a216147917117eae.html