福建省泉州市实验中学2018-2019学年第一学期八年级上学期期中考试题（无答案）

泉州实验中学2018~2019学年度上学期期中考试

初二数学试卷

考试时间：120分钟； 满分：150分

一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）

1．在实数中，无理数个数有（　　）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A． B． C． D．

3．如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是（　　）

A． B． C． D．

4．计算：的结果是（　　）

A． B． C． D．

5．已知，那么的值为（　　）

A． B． C． D．

6．把式子中根号外的移到根号内得（　　）

A． B． C． D．

7．已知，则的值是（　　）

A． B． C． D．

8. 平面上有△与△,其中与相交于点，如图，若，,，,则的度数为（　　）

A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.

第8题 第9题

9. 如图，在△中，，直角的顶点是的中点，两边分别交于点，现给出一下四个结论： △是等腰直角三角形，四边形当在内绕顶点旋转时始终有(点不与、重合)，上述结论中是正确的结论有（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

10. 关于的方程的正整数解的个数（　　）个

A.个 B.个 C.个 D. 不少于个

二．填空题（共8小题，每空3分，共24分）

11．若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为　 　．

12．一个矩形的面积为，如果他的一边为，则它的周长为　 　．

13．如图，点在同一直线上,，则的值为　 　．

14．已知：，则　 　．

15．已知，则　 　．

16．设的整数部分是，的小数部分是，则　 　．

17．已知，那么　 　．

18．如图，在中，的角平分线相交于点,若,则　 　．

第13题 第18题

三．解答题（共7小题，共86分）

19．（24分）计算：

（1） （2）

（3） （4）

20．（12分）因式分解：

（1） （2）

21．（8分）先化简在求值：，其中

22．（8分）我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中为有理数，为无理数，那么.运用上述知识，解决下列问题：

（1）如果，其中为有理数，那么=______， =______；

（2）问题：设为有理数，且满足，求的立方根.

23.（8分） 已知:如图相交于点,分别交于点,

求证:

24．（8分）若一个两位正整数的个位数为，则称为好数

（1）若的十位上的数字为，则可以表示为： .

（2）求证：对任意好数，一定是的倍数

（3）若，且为正整数，则称数对为友好数对。规定：，求的值.

25．（8分）如图，点是内一点，分别是边上的两边。连接,且,点为延长线上一点，连接,且

（1） 求证：

（2） 已知,若，求

26. （10分）如图， 中，，，点为射线上一动点，连接，在上方作且．

（1）如图1，过点作交于点，求证

（2）如图2，连接交于点，若，求证：点为中点；

（3）当点在射线上，连接与直线交于点，若，则 .

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