2019年中考数学小题狂做（概率）含解析

发布时间：2019-05-27 22:07:06 来源：文档文库

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【抢分系列】2019年中考数学小题狂做

概率

1．下列事件中，是必然事件的是 (　　)

A．水中捞月 B．瓮中捉鳖

C．拔苗助长 D．刻舟求剑

解析　看一个事件是否必然事件，就要看除此情况外，还有没有其他情况发生．

答案　B

2．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个面积相等的扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止)，则指针指在甲区域内的概率是 (　　)

A．1 B. C. D.

解析　转动这个转盘一次，指针指向共有4种情况，每种情况出现的可能性相等．指在甲区域内的情况有1种，所以指在甲区域内的概率是.

答案　D

3．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形” .下列判断正确的是 (　　)

A．事件M是不可能事件

B．事件M是必然事件

C．事件M发生的概率为

D．事件M发生的概率为

解析　看一个事件是否必然事件，就要看除此情况外，还有没有其他情况发生。从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，这个四边形是等腰梯形一定发生，所以是必然事件．

答案　B

4．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是________．

解析　在摸奖中，中奖和不中奖是相互排斥的，非此即彼的，它们的概率和为1，所以不中奖的概率是1－0.12＝0.88.

答案　0.88

5．标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是________．

解析　标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，共有9种结果，每种结果出现的可能性相等，其中抽到3的倍数有三种情况：3，6，9，所以抽到序号是3的倍数的概率是.

答案　

6．在－1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线y＝，该双曲线位于第一、三象限的概率是________．

解析　列表：

由上表可以看出，共有6种结果，每种结果出现的可能性相等．其中过点P的双曲线位于第一、三象限(即点P的横、纵坐标同号)有两种情况，所以该双曲线位于第一、三象限的概率是.

答案　

7．如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2 cm，4 cm, 6 cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是________．

解析　这是一道典型的几何概型的问题，大圆面积为36 π，圆环面积为12 π，所以飞镖落在阴影圆环内的概率是＝.

答案　

8．一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，找到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是________．

解析　由题意可得，×100%＝20%，解得，a＝15个．]

答案　15

9．在3□2□(－2)的两个空格□中，任意填上“＋”或“－”，则运算结果为3的概率是________．

解析　任意填上“＋”或“－”，一共有3＋2＋(－2)＝3，3＋2－(－2)＝7，3－2＋(－2)＝－1，3－2－(－2)＝3.四种等可能结果，运算结果为3的有二种，所以概率P＝＝.

答案　

10．学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字1，2，3，4表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是 (　　)