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2004年盐城市中考数学试题及答案全

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盐城市2004年初中毕业、升学统一考试

数学试卷
（考试时间：120分钟试卷总分：150分考试形式：闭卷）
四
题号一二三
2324252627282930
得分
1.3的倒数是____________.
2．

的系数是_________.
3．分解因式=________.
4．函数的自变量

的取值范围是_______.
5．已知

，它们的相似比为

，那么它们的周长比是______.



总分合分人
核分人
一、填空题（本大题10小题；每小题2分，计20分）.


6．在正比例函数

中，y随x的增大而______（填“增大”或“减小”）.

7．若直角三角形斜边长为6，则这个三角形斜边上的中线长为______.
8．请写出你熟悉的两个无理数__________.
9．若

的半径为3，圆心O到直线l的距离为3，
则直线l与

的位置关系是_________.
10．如图，在

的内接四边形ABCD中，

，则=________.
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）下列各题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格内.题号答案
11
12
13
14
15
16
17
18


11．下列各式中正确的是
A．
B．
C．
D．

12．已知
，那么
等于
A．
B．
C．
D．
13．解分式方程
，可设
，则原方程可化为整式方程是











A．
B．
C．
D．
14．下列命题中，假命题是
A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线相等
C．等腰梯形的对角线相等D．菱形的对角线相等且互相平分
15．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是



16．若直线
经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在


A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
17．一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2.那么，这十天中次品个数的
A．平均数是2B．众数是3C．中位数是1.5D．方差是1.25

18．如图是一个圆柱形木块，四边形ABB1A1是经过它的轴的剖面，设四边形ABB1A1的面积为S，圆柱的侧面积为S侧，则S与S侧的关系是
A．

B．


C．

D．不能确定
三、解答题（本大题4小题；计29分）
19.（本题满分6分）
计算：


.
20.（本题满分7分）

如图，甲、乙两楼相距36m，高楼高度为30m，自甲楼楼顶看乙楼楼顶的仰角为

，问乙楼有多高（结果保留根式）？
21.（本题满分8分）
分别解不等式和

，再根据它们的解集写出x与y的大小关系.
22.（本题满分8分）

如图，直角梯形ABCD中，

，

，对角线
，垂足为E，AD=BD，过点E作

交AD于F.



求证：（1）AF=BE；（2）AF2=AE·EC.
四、解答题（本大题共8小题，计77分）
23．（本题满分9分）
已知关于x的一元二次方程

.
（1）当m为何值时，这个方程有两个相等的实数根；
（2）如果这个方程的两个实数根x1、x2，满足

，求m的值.
24．（本题满分9分）
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）.
（1）写出这个函数解析式；
（2）当气球内的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？
（3）


当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？
25.（本题满分8分）
如图，AB是的直径，DF切

于点D，，过点A作

交BD的延长线于点C.
（1）求证：

；
（2）

设CA的延长线交

于E，BF交

于G，若的度数等于

，试简要说明点D和点E关于直线AB对称的理由.



26．（本题满分9分）
“国运兴衰，系于教育”.下图给出了我国从1998—2002年每年教育经费投入的情况.
（1）由图可见，1998—2002年的五年内，我国教育经费投入呈现出_______趋势.
（2）根据图中所给数据，求我国从1998年到2002年教育经费的年平均数.
（3）如果我国的教育经费从2002年的5480亿元，增加到2004年的7891亿元，那么这两年的教育经费平均年增长率为多少？（结果精确到0.01，=1.200）.


27．（本题满分10分）
已知抛物线
，经过点（2，1）、（-1，-8）、（0，-3）.
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）画出该抛物线的草图，并标出图象与x轴交点的横坐标；




（3）观察你所画出的抛物线的草图，写出x在什么范围内取值时，函数值y<0.


28．（本题满分11分）
银河电器销售公司通过对某品牌空调市场销售情况的调查研究，预测从2004年1月份开始的6个月内，其前n个月的销售总量y(单位：百台与销售时间n（单位：月）近似满足函数关系式

（
，n是整数）
（1）根据题中信息填写下表：
第一个月的销售量前两个月的销售总量前三个月的销售总量
百台（百台）（百台）
第二个月的销售量第三个月的销售量
（百台）（百台）

（2）试探求该公司第n个月的空调销售台数w（单位：百台）关于月份n的函数关系式.
29．（本题满分10分）

如图

，E为线段AB上的一点，AB=4BE，以AE、BE为直径在AB的两侧作半圆，圆心分别为O1、O2，AC、BD分别是两半圆的切线，C、D为切点.
（1）求证：AC=BD；
（2）现将半圆O2沿着线段BA向点A平行移动，如图，此时半圆O2的直径

在线段AB上，

是半圆O2的切线，是切点，当

何值时，以A、

、O2为顶点的三角形与相似.




30．（本题满分11分）
如图

，四边形AEFG与ABCD都是正方形，它们的边长分别为a，b（
），且点F在AD上（以下问题的结果可用a、b的代数式表示）.
（1）求；
（2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45

，得图

，求图中的；
（3）把正方形AEFG绕点A旋转任意角度，在旋转的过程中，

是否存在最大值、最小值？如果存在，试求出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由.




盐城市2004年初中毕业升学统一考试试卷
数学参考答案
一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，计20分）
1．

；2.

；3．；4.；5.


6．增大；7.3；8.（略）；9.相似；10.135
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）题号答案
11A
12C
13C
14D
15B
16B
17D
18C



三、解答题（本大题共4小题，计29分）

19．解：原式=……………………………4分

=0.…………………………………6分
20．解：如图所示，作

，E为垂足.
则AE=BD=36m，DE=AB=30m………………2分
在Rt中，CE=AEtan,…5分.…6分
答：乙楼高为
m.…………………………………7分
21．解：不等式

的解集为





；……………………………3分
不等式

的解集为

………………………………………………6
分

.…………………………………………………………………………

22．证法一：


………………2分

………………4分
证法二：DA=DB，
，……………1分
又


.…………………………………………………………3分

DE=DF，

分8
AF=BE……………………………4分
（2）
.……………………………6分

，BE2=AE·CE……………………………7分
AF=BE，AF2=AE·CE.……………………………8分
四、解答题（本大题共8小题，计77分）
23．（本题满分9分）解：（1）根据题意，得
Δ

…………………………………2分
4m+12=0,解之得m=-3.……………………………4分
（2）由根与系数的关系，得：
x1+x2=m+2,

,……………………………5分

……………………………7分


解之得m=2或m=-10.……………………………8分



而m=-10时，Δ<0，∴m=2.……………………………9分
24．(本题满分9分
解：（1）根据题意，设所求面积解析式为

，……………………………1分
把A（1.5，64）代入，得k=96，…………………………………………………3分
∴所求函数解析式为

.…………………………………………………4分
（2）当V=0.8时，得p=120（千帕）.……………………………6分
（3）解法一：由p=144，得

.……………………………8分
气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，，
又由图象可看出，p随V的增大而减小，

（立方米）.…………………………………………………………9分
解法二：当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，



.……………………………8分

.…………………………………………………………9分

（立方米）
25．（本题满分8分）（1）证法一，连结OD，……………………………1分
∵FD是

的切线，∴OD⊥FD。
∵BF⊥FD，∴OD∥BF。
∴∠1=∠3．……………………………4分
∵OB=OD，∴∠2=∠3。……………………………3分
∵AC∥BF，∴∠1=∠C，

∴∠2=∠C，即∠ABC=∠C…………………5分
证法二：连结AD，


∵FD是
的切线，∴∠FDB=∠4，…………1分
∵AB是

的直径
∴∠ADB=90°,∴∠2=∠4=90°,……………2分
∵BF⊥FD,
∴∠1+∠FDB=90°,∴∠1+∠4=90°,
∴∠1=∠2,……………………………4分
∵AC∥BF,∴∠1=∠C.
∴∠2=∠C,即∠ABC=∠C.……………………………5分
（2）的度数为

度数为



本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f8117b4c7ed184254b35eefdc8d376eeaeaa1719.html

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