文档文库

手机版

投诉建议

首页 > 高中数学精编答案

高中数学精编答案

发布时间：2019-02-25 16:45:51 来源：文档文库

小中大

字号：

手机查看

高中数学精编答案

【篇一：上中学子教辅书清单】

txt>学科书名出版社原价

化学五年高考试题透析2006~2010化学（上海卷）上海科技教育出版社 32.00

数学高中数学一点通秘笈应试精练上海科学普及出版社 29.00数学上海市重点中学高考能力引导数学上海人民出版社 16.00

数学高考突围（数学卷）最新上海高考检测定位模拟卷2009版文汇出版社 20.00 数学 2009年上海高考数学零距离突破系统复习用书（第二轮复习用）——专项训练提高数学 2009年上海高考数学零距离突破系统复习用书（第一轮复习用）——基础知识梳理篇数学高中数学精编代数下高二用浙江教育出版社 8.50

英语复旦版高考英语听力强化训练（不含音带）复旦大学出版社 10.00 英语精编高中英语教学与评估光明日报出版社 25.00

英语灿烂在六月上海市最新高考模拟强化训练测试精编上海百家出版社 25.00 英语上海市高考英语仿真试卷2010（新题型）上海海文音像出版社 24.00英语上海市高考英语仿真试卷高考全新题型上海海文音像出版社 16.00 英语上海市英语高考信息模拟卷中国青年出版社 22.00

英语 2010年最新版高考突围英语卷（含答案）中国少年儿童新闻出版社 30.00

语文高中文言300实词例释（秦振良编著，上海古籍出版社）

原子能出版社原子能出版社 24.00 50.00

【篇二：2011届上中学子教辅书清单】

txt>学科书名出版社原价力荐新旧

化学高中化学概念地图广西师范大学出版社 21.00★

化学高中化学图析题典广西师范大学出版社 31.00★

化学化学竞赛教程高二年级华东师范大学出版社 14.00 全新

化学化学竞赛教程高一年级华东师范大学出版社 14.00 全新

化学重难点手册高二化学华中师范大学出版社 18.90 全新

化学重难点手册高二化学（下册）华中师范大学出版社 18.50 崭新

化学龙门专题高中化学电离平衡电化学龙门书局 15.00★

化学龙门专题高中化学高中化学实验龙门书局 15.00★

化学龙门专题高中化学有机化学龙门书局 19.50★

化学化学（高中上册）华东师范大学第二附属中学（理科班专用）上海教育出版社 13.50

化学化学（高中下册）华东师范大学第二附属中学（理科班专用）上海教育出版社 12.00

化学五年高考试题透析2006~2010化学（上海卷）上海科技教育出版社 32.00★

化学高中化学双基要点精析高二册上海科学技术文献出版社 24.00★

化学高中化学双基要点精析高一册上海科学技术文献出版社 24.00★

化学高中化学怎样学上海科学技术文献出版社 22.00★

化学高中化学公式定理手册中国大百科全书出版社 9.00★ 崭新

化学上海中学化学笔记a 待定 ★

化学上海中学化学笔记b 待定 ★

化学上海中学化学笔记c 待定 ★

化学上海中学化学笔记d 待定 ★

化学上海中学化学笔记e 待定 ★

历史新课标龙门专题高中历史改革与人物龙门书局 11.00☆ 全新

历史新课标龙门专题高中历史经济发展史龙门书局 15.00☆ 全新

历史新课标龙门专题高中历史文化科技发展史龙门书局 13.00☆ 全新

历史新课标龙门专题高中历史政治发展史龙门书局 16.00☆ 全新 ☆ 全新☆ 全新

历史五年高考试题透析2004~2008历史（上海卷）上海科技教育出版社 18.50★ 全新

历史上海中学历史笔记a 待定 ★

历史上海中学历史笔记b 待定 ★

生物金牌奥赛高级教程高中生物科学技术文献出版社 27.00

数学奥数教程高一年级华东师范大学出版社 18.00 全新

数学高考复习教程数学答案与详解华东师范大学出版社 22.00 全新

数学高考复习教程数学上册华东师范大学出版社 21.00 全新

数学重点难点手册高二数学（上册）华中师范大学出版社 16.00 全新

数学重点难点手册高三数学华中师范大学出版社 18.90 全新

数学重点难点手册高中数学2（必修）华中师范大学出版社 19.50 全新

数学文化课强化训练——上海市区县高三第一学期期末质量抽查试卷精编数学参考答案上海百家出版社 6.00

数学初高中数学衔接上海辞书出版社+上海中学数学组编写 12.00★ 崭新

数学高中数学排列、组合、概率精练800题上海交通大学出版社 7.00☆

数学数学（高中上册）华东师范大学第二附属中学（理科班专用）上海教育出版社 16.50☆ 全新

数学数学（高中下册）华东师范大学第二附属中学（理科班专用）上海教育出版社 13.50☆ 全新

数学高中五星级题库数学（课改版）上海科技教育出版社 24.50 崭新

数学同步课课练数学高二年级第二学期上海科技教育出版社 14.00★

数学同步课课练数学高二年级第一学期上海科技教育出版社 14.00★

数学高中数学一点通秘笈应试精练上海科学普及出版社 29.00★

数学上海市重点中学高考能力引导数学上海人民出版社 16.00 全新

数学高考突围（数学卷）最新上海高考检测定位模拟卷2009版文汇出版社 20.00 全新

数学 2009年上海高考数学零距离突破系统复习用书（第二轮复习用）——专项训练提高原子能出版社 24.00

数学 2009年上海高考数学零距离突破系统复习用书（第二轮复习用）——专项训练提高篇解题思路与方法实践

社 8.00★ 全新

数学 2009年上海高考数学零距离突破系统复习用书（第一轮复习用）——基础知识梳理篇原子能出版社 50.00

数学 2009年上海高考数学零距离突破系统复习用书（第一轮复习用）——基础知识梳理篇解题思路与方法实践

社 15.00★ 全新

数学高中数学精编代数下高二用浙江教育出版社 8.50

数学高中数学精编立体几何高一用浙江教育出版社 7.00☆ 全新 ★ 全新原子能出版 ★ 全新原子能出版

数学上海中学数学订正本待定 ★

物理华东师大版一课一练高二物理第一学期华东师范大学出版社 15.00 全新

物理华东师大版一课一练高一物理第二学期华东师范大学出版社 15.00

物理物理竞赛教程高一年级华东师范大学出版社 17.00 全新

物理重点难点手册高二物理华中师范大学出版社 18.90 全新

物理重点难点手册高三物理华中师范大学出版社 18.90 全新

物理讲透【重点难点】高中物理力与运动吉林教育出版社 10.80 全新

物理新课标龙门专题高中物理动量原子物理龙门书局 17.00☆ 全新

物理新课标龙门专题高中物理高中电学（二）龙门书局 14.00☆ 全新

物理新课标龙门专题高中振动波龙门书局 18.00☆ 全新

物理物理（高中上册）华东师范大学第二附属中学（理科班专用）上海教育出版社 14.50

物理物理（高中下册）华东师范大学第二附属中学（理科班专用）上海教育出版社 15.00

英语领先一步文化课强化训练——上海市区县高三第一学期期末质量抽查试卷精编英语（3008版）

英语高考英语——完形填空最新详解版（第四版）东华大学出版社 22.00★

英语高考英语——阅读理解最新详解版（第四版）东华大学出版社 22.00★

英语复旦版高考英语听力强化训练（不含音带）复旦大学出版社 10.00★

英语中级英语测试指导——高考英语语法新视角复旦大学出版社 17.00★

英语精编高中英语教学与评估光明日报出版社 25.00★

英语 2006年全国普通高等学校招生统一考试（上海卷）高考英语词汇手册华东理工大学出版社

英语新课标高中英语语法一本通华东理工大学出版社 25.00☆ 全新

英语阅读理解与完形填空——高中英语攻关华东理工大学出版社 21.00 全新

英语高考英语900句汉译英分册第五版华东师范大学出版社 12.00★

英语高中英语快速阅读高一上华东师范大学出版社 10.00 全新

英语 2010年全国普通高等学校招生统一考试高考英语词汇手册人民教育出版社 13.00

英语灿烂在六月上海市最新高考模拟强化训练测试精编上海百家出版社 25.00 ☆ 全新 ☆ 全新百家出版社待定 10.00☆ 全新 ★ 全新 ★ 崭新 ★

英语上海市高考英语仿真试卷2010（新题型）上海海文音像出版社 24.00★

英语上海市高考英语仿真试卷高考全新题型上海海文音像出版社 16.00★

英语上海市高考英语模拟卷精编听力（音带3盒+音带文本）上海海文音像出版社 37.00☆

英语英语语法演练上海交通大学出版社 12.00☆ 全新

英语中学英语语法30讲上海交通大学出版社 18.00☆ 全新

英语中学英语语法练习3000题上海交通大学出版社 19.00★

英语高考英语分类复习翻译与作文上海教育出版社 12.00★

英语全国普通高等学校招生统一考试上海卷考试解读（英语）练习部分（含mp3一盘）上海教育出版社

英语英语语法小题库上海科学技术出版社 11.80 全新

英语奔腾英语高中专项训练新设计完形填空上海科学普及出版社 16.50☆

英语常春藤高考英语完全解析完形填空篇上海文艺出版社+百家出版社 28.00★ 全新

英语常春藤高考英语完全解析阅读理解篇上海文艺出版社+百家出版社 28.00★

英语高中英语语法导读与精练上海文艺出版社+百家出版社 22.00★

英语高考英语听力模拟试题集（不含音带）上海译文出版社 15.00★

英语高考英语专题突破阅读理解上海远东出版社 29.80★

英语高考英语词汇手册外文出版社 19.00★

英语决胜听力提高篇文汇出版社 12.00★

英语 2010全国各省市高考模拟试卷汇编西藏人民出版社 19.80★ 全新

英语高考英语语法考点精讲与真题精练中国福利会出版社 18.00☆ 全新

英语上海市英语高考信息模拟卷中国青年出版社 22.00★

英语 2010年最新版高考突围英语卷（含答案）中国少年儿童新闻出版社 30.00★

英语上海中学英语错题收集本a 待定 ★

英语上海中学英语错题收集本b 待定 ★

英语上海中学英语考点整理待定 ★

英语中译英 25.00★

语文高中古诗文阅读解题题典东北师范大学出版社 18.50★ 全新

语文高中语文解题题典东北师范大学出版社 23.00★ 崭新

语文新编高中文言文助读东方出版中心 16.0036.00★

语文高中语文概念地图广西师范大学出版社 22.00★ 全新

语文赢在高考高考满分作文完全解读方案湖北长江出版集团+崇文书局 48.60★ 全新

语文高考古诗词阅读专题训练上海辞书出版社 14.50 崭新

语文高考文言文阅读强化训练上海辞书出版社 17.00☆

语文高考文言文阅读训练上海辞书出版社 18.80★ 崭新

语文高中古诗文译注与拓展高二年级上海科学普及出版社 16.00★ 崭新

语文高中古诗文译注与拓展高一年级上海科学普及出版社 16.00★ 崭新

语文上海中学学校课程系列丛书高中古诗文必背上海社会科学院出版社 20.00★

语文上海中学学校课程系列丛书高中古诗文必读上海社会科学院出版社 20.00★

语文走进新课程（高二年级第一学期）语文专题训练与解题指导文汇出版社 20.00 全新

招生 2005-2007年上海市普通高等学校招生各专业录取人数及考分华东理工大学出版社+上海市教育考试院编 18.00★ 全新

招生 2008年上海高考指南华东理工大学出版社+上海市教育考试院编 18.00★ 全新

招生 2008上海市普通高等学校招生专业目录上海古籍出版社+上海市教育考试院编 28.00★ 全新

招生 2010全国普通高等学校招生统一考试上海卷考试手册上海古籍出版社+上海市教育考试院编 15.00★ 全新招生上海市高中阶段学校招生信息2008年升学指导上海古籍出版社+上海市教育考试院编 10.00★ 全新

招生 2010高考试题分析与评价上海教育出版社 32.00★ 全新

政治高中《思想政治》学习与探究——高二年级分册（含答案）北方妇女儿童出版社 15.00★

政治高中《思想政治》学习与探究——高一年级分册（含答案）北方妇女儿童出版社 15.00★

综合高中综合专题讲座下册华东师范大学出版社 6.95 全新

2012届

1. 语文

d 【教辅】高中文言300实词例释（秦振良编著，上海古籍出版社）

【篇三：生物光合作用】

=txt>绍兴县越崎中学数学组徐民江

函数是中学数学教学的主线，是中学数学的核心内容，也是整个高中数学的基础。函数的性质是竞赛和高考的重点与热点，函数的对称性是函数的一个基本性质，对称关系不仅广泛存在于数学问题之中，而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决，对称关系还充分体现了数学之美。本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质。

一、函数自身的对称性探究

定理1.函数 y = f (x)的图像关于点a (a ,b)对称的充要条件是

f (x) + f (2a－x) = 2b

证明：（必要性）设点p(x ,y)是y = f (x)图像上任一点，∵点p( x ,y)关于点

a (a ,b)的对称点p‘（2a－x，2b－y）也在y = f (x)图像上，∴ 2b－y = f (2a－x) 即y + f (2a－x)=2b故f (x) + f (2a－x) = 2b，必要性得证。

（充分性）设点p(x0,y0)是y = f (x)图像上任一点，则y0 = f (x0) ∵ f (x) + f (2a－x) =2b∴f (x0) + f (2a－x0) =2b，即2b－y0 = f (2a－x0) 。故点p（2a－x0，2b－y0）也在y = f (x) 图像上，而点p与点p关于点a (a ,b)对称，充分性得征。

推论：函数 y = f (x)的图像关于原点o对称的充要条件是f (x) + f (－x) = 0 定理2. 函数 y = f (x)的图像关于直线x = a对称的充要条件是 f (a +x) = f (a－x) 即f (x) = f (2a－x) （证明留给读者）

推论：函数 y = f (x)的图像关于y轴对称的充要条件是f (x) = f (－x) 定理3. ①若函数y = f (x) 图像同时关于点a (a ,c)和点b (b ,c)成中心对称（a≠b），则y = f (x)是周期函数，且2| a－b|是其一个周期。

②若函数y = f (x) 图像同时关于直线x = a 和直线x = b成轴对称（a‘‘

≠b），则y = f (x)是周期函数，且2| a－b|是其一个周期。

③若函数y = f (x)图像既关于点a (a ,c) 成中心对称又关于直线x =b

成轴对称（a≠b），则y = f (x)是周期函数，且4| a－b|是其一个周期。 ①②的证明留给读者，以下给出③的证明：

∵函数y = f (x)图像既关于点a (a ,c) 成中心对称，

∴f (x) + f (2a－x) =2c，用2b－x代x得：

f (2b－x) + f [2a－(2b－x) ] =2c………………（*）

又∵函数y = f (x)图像直线x =b成轴对称，

∴ f (2b－x) = f (x)代入（*）得：

f (x) = 2c－f [2(a－b) + x]…………（**），用2（a－b）－x代x得

f [2 (a－b)+ x] = 2c－f [4(a－b) + x]代入（**）得：

f (x) = f [4(a－b) + x],故y = f (x)是周期函数，且4| a－b|是其一个周期。

二、不同函数对称性的探究

定理4. 函数y = f (x)与y = 2b－f (2a－x)的图像关于点a (a ,b)成中心对称。定理5. ①函数y = f (x)与y = f (2a－x)的图像关于直线x = a成轴对称。

②函数y = f (x)与a－x = f (a－y)的图像关于直线x +y = a成轴对称。 ③函数y = f (x)与x－a = f (y + a)的图像关于直线x－y = a成轴对称。定理4与定理5中的①②证明留给读者，现证定理5中的③

设点p(x0 ,y0)是y = f (x)图像上任一点，则y0 = f (x0)。记点p( x ,y)关于直线x－y = a的轴对称点为p‘（x1， y1），则x1 = a + y0 , y1 = x0－a ，∴x0 = a + y1 , y0= x1－a 代入y0 = f (x0)之中得x1－a = f (a + y1) ∴点p‘（x1， y1）在函数x－a = f (y + a)的图像上。

同理可证：函数x－a = f (y + a)的图像上任一点关于直线x－y = a的轴对称点也在函数y = f (x)的图像上。故定理5中的③成立。

推论：函数y = f (x)的图像与x = f (y)的图像关于直线x = y 成轴对称。

三、三角函数图像的对称性列表

注：①上表中k∈z

四、函数对称性应用举例

例1：定义在r上的非常数函数满足：f (10+x)为偶函数，且f (5－x) = f (5+x),则f (x)一定是（）（第十二届希望杯高二第二试题）

(b)是偶函数，但不是周期函数

(d)是奇函数，但不是周期函数 (a)是偶函数，也是周期函数 (c)是奇函数，也是周期函数

解：∵f (10+x)为偶函数，∴f (10+x) = f (10－x).

∴f (x)有两条对称轴 x = 5与x =10 ，因此f (x)是以10为其一个周期的周期函数， ∴x =0即y轴也是f (x)的对称轴，因此f (x)还是一个偶函数。故选(a)

例2：设定义域为r的函数y = f (x)、y = g(x)都有反函数，并且f(x－1)和g(x－2)函数的图像关于直线y = x对称，若g(5) = 1999，那么f(4)=（）。

（a） 1999；（b）2000；（c）2001；（d）2002。 -1

解：∵y = f(x－1)和y = g(x－2)函数的图像关于直线y = x对称， ∴y = g(x－2) 反函数是y = f(x－1)，而y = g(x－2)的反函数是:y = 2 + g(x), ∴f(x－1) = 2 + g(x), ∴有f(5－1) = 2 + g(5)=2001 故f(4) = 2001,应选（c）

例3.设f(x)是定义在r上的偶函数，且f(1+x)= f(1－x),当－1≤x≤0时， f (x) = －-1-1-11x，则f (8.6 ) = _________（第八届希望杯高二第一试题） 2

解：∵f(x)是定义在r上的偶函数∴x = 0是y = f(x)对称轴；

又∵f(1+x)= f(1－x) ∴x = 1也是y = f (x) 对称轴。故y = f(x)是以2为周期的周期函数，∴f (8.6 ) = f (8+0.6 ) = f (0.6 ) = f (－0.6 ) = 0.3

5?)的图像的一条对称轴的方程是（）(92全国高2

???5?考理) (a) x = － (b) x = － (c) x =(d) x = 4248

5?5??解：函数 y = sin (2x + )的图像的所有对称轴的方程是2x + = k?+ 222

k??∴x = －?,显然取k = 1时的对称轴方程是x = －故选(a) 22例4.函数 y = sin (2x +

例5. 设f(x)是定义在r上的奇函数，且f(x+2)= －f(x),当0≤x≤1时， f (x) = x，则f (7.5 ) = （）

(a) 0.5 (b) －0.5 (c) 1.5(d) －1.5

解：∵y = f (x)是定义在r上的奇函数，∴点（0，0）是其对称中心；

又∵f (x+2 )= －f (x) = f (－x)，即f (1+ x) = f (1－x)， ∴直线x = 1是y = f (x) 对称轴，故y = f (x)是周期为2的周期函数。

∴f (7.5 ) = f (8－0.5 ) = f (－0.5 ) = －f (0.5 ) =－0.5 故选(b)

(1)函数图像关于点对称?①若函数y = f(x)的图像关于原点对称?圳f(x)+f(-x)=0 (例1)?对于这一结论的导出,学生只知道应用而不知道根由,教学中可以利用对称的概念进行证明?

证明:(?坩)设点m(x , y)是y = f(x)图像上的任一点,则点m关于原点的对称点m1(-x,-y)也在y = f(x)上,所以-y = f(-x),即 y+f(-x)=0,故f (x ) +f(-x ) = 0

(?圯)设点m(x0, y0)是图像上的任一点,则y0=f(x0),因为f(x)+f(-x)=0,所以f(x0)+f(-x0)=0,即-f(x0)=f(-x0) ,故-y0=f(-x0),所以说点m1(-x0,-y0)也在y = f(x)图像上,而点m1(-x0-y0)与点m(x0, y0)关于原点对称?

2.在证明了上面的结论后,可以给出下面结论,进行拓展:

函数y = f(x)的图像关于点p (a ,b)对称?圳 f (x) + f (2a-x) = 2b(例2) 证明:(必要性)设点m(x ,y)是y = f(x)图像上任一点,因为点m(x ,y)关于点p(a ,b)的对称点m1(2a- x,2b- y)也在y = f (x)图像上,所以2b- y = f (2a- x)即y + f (2a- x)=2b故f (x) + f (2a- x) = 2b?