人教版八年级下册数学第十八章测试（含答案）

八年级数学测试

一、选择

1．(2013年四川宜宾)矩形具有而菱形不具有的性质是(　　)

A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等

2．(2013年四川巴中)如图菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是(　　)

A．24 B．16 C．4 65c81bf9533f2a58ce6d5ac7e95e2b8a.png D．2 65c81bf9533f2a58ce6d5ac7e95e2b8a.png

3．(2013年海南)如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是(　　)

word/media/image1.gifA．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60° D．∠ACB＝60°

4．(2013年内蒙古赤峰)如图,4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是(　　)

A．S四边形ABDC＝S四边形ECDF B．S四边形ABDC < S四边形ECDF

C．S四边形ABDC＝S四边形ECDF＋1 D．S四边形ABDC＝S四边形ECDF＋2

5．(2013年四川凉山州)如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(　　)

A．14 B．15 C．16 D．17

6．(2013年四川南充)如图4­3­43，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是(　　)

A．12 B. 24 C. 12 9097ad464ca3f4d87bfa261a719ba953.png D. 16 9097ad464ca3f4d87bfa261a719ba953.png

7．（2010 柳州 ）如图6，四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png是边长为9的正方形纸片，将其沿943afaf25ac17fe7bc39fdaae916e3a4.png折叠，使点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png落在4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png边上的d9d1bea7fdf08cc1324db4d29da0cc11.png处，点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png对应点为25afbb262f05f21764e68827aff00875.png，且d21f07172ee9cc8cc9d79fdb116bb6a2.png，则25ec916d56b8212e569dbf2e4e4b51d4.png的长是（ ）

A．6008647277c4454cecd97d33c069f0ca.png　　　Ｂ．c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png　　　Ｃ．21f0f9b3cbcbf902ef189cf46db4ee8e.png　　　Ｄ．8221435bcce913b5c2dc22eaf6cb6590.png

8.（2010中山）如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正

word/media/image17.gif方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；

以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。

二、填空

1．(2013年湖南邵阳)如图，将△ABC绕AC的中点O按顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件____________，使四边形ABCD为矩形．

2．(2013年内蒙古呼和浩特)如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH 的面积为________．

word/media/image18.gif

3．(2013年福建莆田)如图4­3­45，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是 AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为____________．

4、(2012年杭州一模)如图，在平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C的度数比∠ABD的度数大60°，AE⊥BD于点E，则∠DAE的度数为 ；

word/media/image19.gif5、如图3,矩形ABCD中，AB=6，BC=8，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是___________________.

6、（2013• 德州）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．

其中正确的序号是　　（把你认为正确的都填上）．

7、（2013• 枣庄）如图，在边长为2的正方形word/media/image21_1.png中，word/media/image22_1.png为边word/media/image23_1.png的中点，延长word/media/image24_1.png至点word/media/image25_1.png，使word/media/image26_1.png，以word/media/image27_1.png为边作正方形word/media/image28_1.png，点word/media/image29_1.png在边word/media/image30_1.png上，则word/media/image31_1.png 的长为　　

8、（2013•河南）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.

9、（2013•绵阳）对正方形ABCD进行分割，如图1，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“飞机”。若△GOM的面积为1，则“飞机”的面积为 。

word/media/image32_1.png

三、解答

1、（2012年浙江绍兴八校自测模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是三角形三边中点，试判断四边形ADEF的形状并加以说明．

2．如图4­3­

2，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．

3．(2013年辽宁铁岭)如图4­3­42，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE.

(1)求证：四边形AEBD是矩形；

(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

4、（2012河南9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，word/media/image36_1.png,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；

②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形.

5．(2013年山东青岛)已知：如图4­3­46，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

(1)求证：△ABM≌△DCM；

(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

(3)当AD∶AB＝__________时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明)．

图4­3­46

6、（2013济宁）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．

（1）求证：AF=BE；

（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．

答案：

三、解答

一、选择

1、B 2、C 3、B 4、A 5、C 6、D 7、A 8、625

二、填空

1、∠B=900 2、12 3、5 4、100 5、18.75 6、1.2.4 7、3d56ef53974de48c58f40af818fc8c4d.png 8、3或1.5

9、14

三、解答

1、答案：四边形ADEF是菱形. 证明如下：

∵ D、E、F分别是三角形三边的中点

∴ DE∥word/media/image40_1.pngAC，EF∥word/media/image41_1.pngAB

∴ 四边形ADEF是平行四边形

∵ AB＝AC

∴ DE＝EF

∴ 四边形ADEF是菱形

2、证明：由平移变换的性质，得

CF＝AD＝10 cm，DF＝AC，

∵∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，

∴AC2＝AB2＋CB2，即AC＝10 cm.

∴AC＝DF＝AD＝CF＝10 cm.

∴四边形ACFD是菱形．

3\(1)证明：∵点O为AB的中点，OE＝OD，

∴四边形AEBD是平行四边形．

∵AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，

∴AD⊥BC.即∠ADB＝90°.

∴四边形AEBD是矩形．

(2)解：当△ABC是等腰直角三角形时，

矩形AEBD是正方形．

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠BAD＝∠CAD＝∠DBA＝45°.∴BD＝AD.

由(1)知四边形AEBD是矩形，

∴四边形AEBD是正方形．

4、：证明：∵四边形ABCD是矩形

∴AB∥CD，AB=CD ……………………………………………(1分)

∴word/media/image42_1.png

又∵∠AEBword/media/image43_1.png∠CFD

∴△ABE≌△CDF ……………………………………………(3分)

∴BE=DF ……………………………………………(4分)

又∵四边形ABCD是矩形

∴OA =OC，OB =OD

∴OB－BE=OD –DF ∴OE =OF ………………………(5分)

∴四边形AECF是平行四边形 …………………………………(6分)

答案：

∴DG＝2word/media/image44_1.png，CG＝6

∴DG＝AF＝2word/media/image45_1.png

∵∠B＝60°

∴BF＝2。

∵BC＝12

∴FG＝AD＝4

显然，当P点与F或点G重合时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形。

所以x=2或x=6

(2) ∵AD=BE=4，且AD∥BE

∴当点P与B重合时，

即x=0时。点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形

又∵当点P在CE中点时，EP＝AD＝4，且EP∥AD，

∴x=8时，点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形

（3）由（1）（2）知，∵∠BAF＝30°

∴AB＝2BF＝4

答案：四边形ADEF是菱形. 证明如下：

∵ D、E、F分别是三角形三边的中点

∴ DE∥word/media/image40_1.pngAC，EF∥word/media/image41_1.pngAB

∴ 四边形ADEF是平行四边形

∵ AB＝AC

∴ DE＝EF

∴ 四边形ADEF是菱形

5、(1)证明：在矩形ABCD中，

AB＝CD，∠A＝∠D＝90°，

又∵M是AD的中点，∴AM＝DM.

∴△ABM≌△DCM(SAS)．

(2)解：四边形MENF是菱形．证明如下：

E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，

∴NE∥MF，NE＝MF.

∴四边形MENF是平行四边形．

由(1)，得BM＝CM，∴ME＝MF.

∴四边形MENF是菱形．

(3)2∶1　解析：当AD∶AB＝2∶1时，四边形MENF是正方形．理由：

∵M为AD中点，∴AD＝2AM.

∵AD∶AB＝2∶1，∴AM＝AB.

∵∠A＝90，∴∠ABM＝∠AMB＝45°.

同理∠DMC＝45°，∴∠EMF＝180°－45°－45°＝90°.

∵四边形MENF是菱形，∴菱形MENF是正方形．

6、（1）证明：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAE=∠D=90°，

∴∠DAF+∠BAF=90°，

∵AF⊥BE，

∴∠ABE+∠BAF=90°，

∴∠ABE=∠DAF，

∵在△ABE和△DAF中，

，

∴△ABE≌△DAF（ASA），

∴AF=BE；

（2）解：MP与NQ相等．

理由如下：如图，过点A作AF∥MP交CD于F，过点B作BE∥NQ交AD于E，

则与（1）的情况完全相同．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f6d0e3fe3386bceb19e8b8f67c1cfad6195fe96f.html