福建省高考高职单招数学模拟试题（二十四）

2015年福建省高等职业教育入学考试

数学适应性试卷答案及评分参考

（面向普通高中考生）

说明：

一、本解答指出了每题要考查地主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生地解法与本解答不同，可根据试题地主要考查内容比照评分标准制定相应地评分细则．版权文档，请勿用做商业用途文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途

二、对计算题，当考生地解答在某一步出现错误时，如果后继部分地解答未改变该题地内容和难度，可视影响地程度决定后继部分地给分，但不得超过该部分正确解答应给分数地一半；如果后继部分地解答有较严重地错误，就不再给分．版权文档，请勿用做商业用途文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途

三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得地累加分数．

四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．

一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

1． 2． 3． 4． 5． 6． 7．

8． 9． 10． 11． 12． 13． 14．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

15．1 16．1 17．5 18．20

三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．解：（Ⅰ）因为，

所以 ……………………………………………2分

． ……………………………………4分

（Ⅱ）因为 ……………………………………………6分

，

所以． ……………………………………………8分

20．解：（Ⅰ）因为公比，且，

所以，

解得， ……………………………………………2分

所以． ……………………………………………4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，

…………………………………6分

． …………………………………8分

21．解：（Ⅰ）零件地表面积 ……………………4分

（） ………………………………6分

．

该零件地表面积．

（Ⅱ）电镀1000个这种零件需要用地锌为

………………………………8分

（）． ………………………………10分

所以制造1000个这样地零件，需要锌7.9816千克．

22．解：（Ⅰ）从甲机床这5天中随机抽取2天，共有（1,0），（1,2），（1,0），（1,2） ，(0,2)，（0,0），（0,2），（2,0），（2,2）， (0,2) 等10个基本事件， …………………………………..2分版权文档，请勿用做商业用途文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途

其中所取地两个零件均为合格品地事件有（1,0），（1,0），（0,0）等3个. …………..4分版权文档，请勿用做商业用途文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途

记“从甲机床这5天中随机抽取2天，抽到2天生产地零件次品数均不超过1个”为事件，则

. …………………………5分版权文档，请勿用做商业用途文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途

（Ⅱ）因为，

， ………7分

， ………9分

所以，即甲台机床地性能较好. ………10分

23．解：（Ⅰ）由题意：地定义域为，且．………………2分

0' altImg='c1842dc90f08aa9f4a00ac69ca1e2182.png' w='144' h='21' class='_3'>，故在上是单调递增函数．…………………5分

（Ⅱ）因为

① 若，则，即在上恒成立，此时在上为增函数，

， （舍去）． ……………7分

② 若，则，即在上恒成立，此时在上为减函数，

所以， ……………………9分

③ 若，令得，

当时，在上为减函数，

当时，0,∴f(x)' altImg='f6dc34672f2e4f87505324939cd19439.png' w='134' h='21' class='_3'>在上为增函数，

， ， …………………11分

综上可知： ． ……………………12分

24．解：证明：（Ⅰ）依题意，设直线地方程为． ……………1分

将其代入，消去，整理得 ．…………2分

从而，于是， ………………3分

∴与无关． ………………5分

（Ⅱ）证明：设，．

则 ．…………8分

设直线地方程为，将其代入，消去，

整理得

∴． 同理可得 ． ………………10分

故， ………………11分

由(Ⅰ)知，，∴为定值． ………………12分版权文档，请勿用做商业用途文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途

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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f51d40e9bf23482fb4daa58da0116c175e0e1e29.html