人教A高中数学必修2综合检测试卷（含答案）

纳雍二中高中学段考试

数学试卷(必修2)

(时间120分钟，满分150分)

姓名： 考号： 班级：

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项填在答题卡内)

1．已知直线经过点A(0，4)和点B(1，2)，则直线AB的斜率为…………( )

A．3 B．－2 C．2 D．不存在

2．下列命题正确的是…………………………………………………………( )

A.三点确定一个平面 B.经过一条直线和一个点确定一个平面

C.四边形确定一个平面 D.两条相交直线确定一个平面

3．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是……………( )

A． B． C． D．

4．平行于同一平面的两条直线的位置关系…………………………………( )

A．平行 B．相交 C．异面 D．平行、相交或异面

5．过点且平行于直线的直线方程为……………………( )

A. B. C. D.

6．不共面的四点可以确定平面的个数为……………………………………( )

A．2个 B．3个　　 C．4个　　　 D．无法确定

7．点P(－1，2)到直线8x－6y＋15=0的距离为………………………………( )

A．2 B． C．1 D．

8. 如图1，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则必有………………( )

A．k132 B．k312

C．k123 D．k321

9. 直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该点的坐标是…………………( )

A．(－2，1) B．(2，1) C．(1，－2) D．(1，2)

10．点M(4，m)关于点N(n, －3)的对称点为P(6，－9)，则………………( )

A．m＝－3，n＝10　　　　　　　 B．m＝3，n＝10

C．m＝－3，n＝5　　 　　　　　 D．m＝3，n＝5

11．下列命题中，错误的是……………………………………………………( )

A．平行于同一条直线的两个平面平行

B．平行于同一个平面的两个平面平行

C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行

D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交

12．在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是…………( )

A．　　　 　　　B．　　 　 　　C．　　　 　　D．

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确选项填在横线上)

13．已知直线l的斜率k＝－1则直线l的倾斜角为________.

14．直线5x＋12y＋3＝0与直线5x＋12y＋16＝0的距离是 .

15．已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP＝2,则PC＝ ．

16．长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为________．

三、解答题：(本大题共6小题，共70分)

17．(10分)直线x＋m2y＋6＝0与直线(m－2)x＋3my＋2m＝0没有公共点，求实数m的值.

18．(12分)圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，求圆C的方程．

19．(12分)如图，在三棱锥P—ABC中，PA垂直于平面ABC，ACBC．

求证：BC平面PAC．

20．(12分)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，

(1)求证：平面AB1D1∥平面EFG；

(2)求证：平面AA1C⊥平面EFG．

21．(12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，M、N分别是AB、PC的中点，若四边形ABCD是平行四边形．求证：MN∥平面PAD．

22．(12分)已知正方方体，求：

(1)异面直线的夹角是多少；

(2)和平面所成的角；

(3)平面和平面ABCD所成二面角的大小．

纳雍二中高中2013届补考试卷

数 学(必修2)

参 考 答 案

一、选择题：

1—5．BDCDA； 6—10．CBAAD； 11—12．AC．

二、填空题：

13．135Ｏ； 14．1； 15．； 16．．

三、解答题：

17．m＝0或m＝－1或m＝3．

18．．

19．证明：因为PA平面ABC，所以PABC ；

又因为ACBC，所以BC平面PAC．

20．证明：(1) 连接BC1，则BC1∥AD1，

因为E、G分别是CB、CC1的中点，所以EG∥BC1．

同理可证FG∥AB1，所以平面AB1D1∥平面EFG．

(2) 因为EF⊥AC，EF⊥AA1，所以平面AA1C⊥平面EFG．

21．证明：取PD中点为E，连接AE，NE；则．

又因为M是平行四边形ABCD的边AB的中点，所以．

所以，则四边形AMNE是平行四边形．

所以MN∥AE，所以MN∥平面PAD．

22．(1) 45Ｏ； (2) 30Ｏ； (3) 45Ｏ．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f442c3a71be8b8f67c1cfad6195f312b3069eb40.html