2019江苏中考卷

发布时间：2019-01-24 13:21:30 来源：文档文库

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数学模拟题

一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）

1. 下列计算准确的是A. B. C. D.

2. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 圆

3. 分式可变形为A. B. C. D.

4. 估计的值在

A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间

5. 抛物线与坐标轴的交点个数是

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

6. 如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙，其中两块矩形全等，如果要求出两块矩形的周长之和，则只要知道
A. 矩形ABCD的周长 B. 矩形的周长
C. AB的长 D. BC的长

二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）

7. 若为锐角，当时，______．

8. 去年，中央财政安排资金 8 200 000 000 元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为______元

9. 命题“同位角相等”的逆命题是______．

10. 分解因式：______．

11. 计算：______．

12. 已知一元二次方程有两个实数根、，直线l经过点、，则直线l不经过第______象限．

13. 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是______

14. 如图，四边形ABCD是的内接四边形，点E在AB的延长线上，BF是的平分线，，则______

15. 如图，的直径AB与弦CD相交于点，则______．

16. 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为、、、、，则的值为______用含n的代数式表示，n为正整数

三、计算题（本大题共11小题，共88分）

17. （7分）请你先化简，再从中选择一个合适的数代入求值．

18. 前6年，每年竣工投入使用的公租房面积单位：百万平方米，与时间x的关系是单位：年，且x为整数；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积单位：百万平方米，与时间x的关系是单位：年，且x为整数假设每年的公租房全部出租完另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金单位：元与时间单位：年，且x为整数满足一次函数关系如下表：

求出z与x的函数关系式；
求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；
若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提升，这样可解决住房的人数将比第6年减少，求a的值．
参考数据：

19. （7分）计算：

20. （8分）中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极展开国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：

根据上图填写下表：

根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好．

21. （8分）已知：如图，▱ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．
求证：≌；
连接，当______和______时，四边形ACED是正方形？请说明理由．

22. （8分）有两个构造完全相同除所标数字外的转盘A、B．
单独转动A盘，指向奇数的概率是______；
小红和小明做了一个游戏，游戏规定，转动两个转盘各一次，两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜，数字之和为偶数则小明获胜，请用树状图或列表说明谁获胜的可能性大．

23. （8分）如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东方向以每小时15海里的速度航行，甲沿南偏西方向以每小时海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东方向追赶乙船，正好在B处追上甲船追赶乙船的速度为多少海里小时？

24. （8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

(2) 在问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
在问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成很多于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

25. （8分）如图，，以点A为圆心，1为半径画与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与的一个交点为B，连接BC
线段BC的长等于______；
请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：
以点______为圆心，以线段______的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于
连OD，在OD上画出点P，使OP的长等于，请写出画法，并说明理由．

26. （8分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，其中点，交y轴于点直线过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点不与点B、D重合，过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作轴于点M．
求抛物线的表达式及点D的坐标；
若四边形PEMN是平行四边形？请求出点P的坐标；
过点P作于点F，设的周长为C，点P的横坐标为a，求C与a的函数关系式，并求出C的最大值．

27. （11分）问题提出
如图1，点A为线段BC外一动点，且，填空：当点A位于______时，线段AC的长取得最大值，且最大值为______用含的式子表示．
问题探究
点A为线段BC外一动点，且，如图2所示，分别以为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的最大值．
问题解决：
如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P为线段AB外一动点，且，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标．
如图4，在四边形ABCD中，，若对角线于点D，请直接写出对角线AC的最大值