多元回归分析总结分析
发布时间：2023-03-15 02:46:10 来源：文档文库
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第十二章多元回归分析
在许多实际问题中，影响因变量的因素有一个时，我们用一元回归分析解决问题，但是影响因变量的因素往往有多个，此时问题就上升到了一个因变量同多个自变量的多元回归问题。当因变量与自变量之间为线性关系时，我们称之为多元线性回归。
多元性性回归分析的原理同一元线性回归基本相同，但计算上要复杂得多。本章知识结构如下：1、建立回归模型y2k0112k回归方程y2k0112k
2、利用最小二乘法对参数进行估计
参数包括，，012k3、写出回归方程y2k0112k
2方法一：多重判定系数
4、方程拟合优度的检验
方法二：估计标准误差e
1提出假设
SSRKF~F(k,nk12计算统计量5、线性关系检验SSE(nk1
多
3作出决策F,,P,
元6、回归系数的检验
检验单个自变量对因变量的影响是否显著，检验步骤同线性关系的检验，回
检验过程中可能会因为“多重共线性”问题导致某些自变量无法通过检验。
归
7、利用回归方程进行预测
分利用给定的k个自变量，求出因变量y的平均值的预测区间和个别值的预测区间。析
8、变量选择——我称之为“模型的简化”
a向前选择
主要方法b向后剔除
c逐步回归
原理：对统计量进行显著性检验，将一个或一个以上的自变量引入模
型，如果增加一个自变量会使得残差平方和（SSE）明显减少，则将该自变量
留在模型中，否则剔除。
9、多重共线性问题
1、产生原因：自变量之间的相关性
a计算各对自变量之间的相关系数，并对各相关
系数进行显著性检验；
2、检验方法b当模型的线性关系进行F检验显著时，几乎所
有回归系数的t检验却不显著；
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