代入法解二元一次方程组
1、教学目标：
1.使学生会用代入法解二元一次方程组；
2.理解代入法的基本思想体现的“化未知为已知”，“变陌生为熟悉”的化归思想方法；
3.在本节课的教学过程中，逐步渗透朴素的辩证唯物主义思想。
2、教学重难点：
重点：用代入法解二元一次方程组。
难点：代入法的基本思想。
三、课时安排：1课时
四、教学过程：
1、回顾：
1.二元一次方程 x+3y=5，你能用含y的代数式表示x的形式？x=______.
2.二元一次方程 -5x+y=13，你能用含x的代数式表示y的形式？y=______.
2、探索 ：
我们先来回顾问题2.
在问题2中，如果设应拆除上校舍xm2，建造新校舍ym2，
那么根据题意可列出方程组
word/media/image1_1.png①
②
怎样求这个二元一次方程组的解呢？
3、观察：方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中y也可以看成4x，即将②代入①
y=4x ①
↓
y-x=20000×30% ②
可得4x-x=20000×30%
这样就二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”.
word/media/image2_1.png解方程组：
①
②
解：把②代入①，得
4x-x=20000×30%，
3x=6000，
x=2000.
把x=2000代入②，得
y=8000.
word/media/image3_1.png所以
答：应拆除2000m2旧校舍，建造8000m2新校舍.
从这个解法中我们可以发现：
通过将②“代入”①，能消去未知数y，得到一个一元一次方程，实现求解.
4、试一试:
用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组.
例1 解方程组：
word/media/image4_1.png①
②
思考：这个方程组与问题2有什么不同?
解 由①得
y＝7－x. ③
将③代入②，得
3x＋7－x＝17，
即 x＝5.
将x＝5代入③，得
y＝2.
所以 c0894dc9388056eb60d9a6720eae31f4.png
思考：还有其它的代入方法?
5、读一读：
6、思考：
请你概括一下上面解法的思路，并想想，怎样解方程组？
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解方程的步骤：
1.选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程③.
2.把③代人另一个方程，得一元一次方程.
3.解这个一元一次方程，得一个未知数的值.
4.把这个未知数的值代人③，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解.
以上解法是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代入消元法，简称代入法.
解：把由②得 x=-15-4y. ③
将③代入①，得
3(-15-4y)-5y=6，
即 y=-3.
将y=-3代入③，得 x=-3.
所以ab8501451805e7c8bdcf515bca282e10.png
7、课堂练习：
解下列方程组：
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3.164ead269f988d705f00033c05451878.png
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8、课堂小结：
二元一次方程组的解法
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后设法求另一未知数. 这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.
通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代入消元法，简称代入法.这样就二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”. 注：不能直接代入时，要进行适当变形.
9、布置作业：课本练习29页1--4题
10、板书设计：
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七、教学反思：在这节课的教学过程中，对学生的积极性调动不够，整个课堂气氛较和谐。由于课前已经做好了充分的准备，所以整节课教学过程流畅，讲解例题时由简到繁，由易到难，逐步加深，教学环节环环相扣，重难点突出，基本上完成了课程任务，也达到了课前预设的每一个目标。解二元一次方程组的思想是消元，学生能较好地用含未知数的代数式表示另一个未知数，较好地体悟用代入法解方程组的步骤和方法。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f296fbc6beeb19e8b8f67c1cfad6195f312be8d0.html
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