北京市西城区2013年高三二模试卷物理试题
2013-5-8
13. 在一个质子和一个中子结合成一个氘核的核反应过程中亏损的质量为，则此核反应过程中
A．向外界释放的能量为
B．向外界释放的能量为
C．从外界吸收的能量为
D．从外界吸收的能量为
14. 对于一定质量的气体，忽略分子间的相互作用力。当温度升高时
A．气体的内能不变
B．气体分子的平均动能增加
C．气体一定从外界吸收热量
D．外界一定对气体做功
15. 关于红光和紫光，下列说法正确的是
A．红光的频率大于紫光的频率
B．在同一种玻璃中红光的速度小于紫光的速度
C．用同一装置做双缝干涉实验，红光的干涉条纹间距大于紫光的干涉条纹间距
D．当红光和紫光以相同入射角从玻璃射入空气时，若紫光刚好能发生全反射，则红光也一定能发生全反射
16. 如图所示为一列沿着x轴正方向传播的横波在t=0时刻的波形图。已知这列波的周期T=2.0s。则
A．这列波的波速v=2.0m/s
B．在t=0时，x=0.5m处的质点速度为零
C．经过2.0s，这列波沿x轴正方向传播0.8m
D．在t=0.4s时，x=0.5m处的质点的运动方向为y轴正方向
17. 如图所示，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km，“东方红一号”卫星
A．在M点的速度小于在N点的速度
B．在M点的加速度小于在N点的加速度
C．在M点受到的地球引力小于在N点受到的地球引力
D．从M点运动到N点的过程中动能逐渐减小
18. 如图所示，交流电流表A1、A2、A3分别与电阻R、电容器C和电感线圈L串联后接在同一个正弦式交流电源上。交流电流表A4与电阻R串联后接在理想变压器副线圈两端。如果保持供电电压的最大值不变，而增大供电电压的频率，电流表示数不变的是
A．电流表A1和A2
B．电流表A1和A4
C．电流表A3 和A2
D．电流表A3和A4
19. 彭老师在课堂上做了一个演示实验：装置如图所示，在容器的中心放一个圆柱形电极，沿容器边缘内壁放一个圆环形电极，把A和B分别与电源的两极相连，然后在容器内放入液体，将该容器放在磁场中，液体就会旋转起来。王同学回去后重复彭老师的实验步骤，但液体并没有旋转起来。造成这种现象的原因可能是，该同学在实验过程中
A．将磁铁的磁极接反了
B．将直流电源的正负极接反了
C．使用的电源为50Hz的交流电源
D．使用的液体为饱和食盐溶液
20. 如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台。货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ。若皮带的倾角θ、运行速度v和货物质量m都可以改变，始终满足
。可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
A．当速度v一定时，角θ越大，运送时间越短
B．当倾角θ一定时，改变速度v，运送时间不变
C．当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大， 皮带上留下的痕迹越长
D．当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多
21．（18分）
（1）某同学将一个内阻Rg=1.00×103Ω，满偏电流Ig=200μA的电流表G改装成量程为0～3.0V的电压表。
①应选一个阻值R= Ω（结果保留三位有效数字）的电阻与电流表G 联（填“串”或“并”）。
②该同学在改装完成后，继续对改装后的电压表进行校准，校准实验的电路原理图，如图1所示。除了导线和开关外，还有下列实验器材供选择：
A. 电压表V1（量程3V，内阻约3kΩ)
B. 电压表V2(量程15 V，内阻约15kΩ)
C. 滑动变阻器R1(阻值范围0～50 Ω)
D. 滑动变阻器R2(阻值范围0～20 kΩ)
E. 电源E1(电动势为1.5 V，内阻为0.2Ω )
F. 电源E2(电动势为4 V，内阻约为0.04Ω )
a. 实验中电压表应该选择 （选填“A”或者“B”）；
b. 实验中滑动变阻器应该选择 （选填“C”或者“D”）；
c. 实验中电源应该选择 （选填“E”或者“F”）。
（2）某同学用单摆测定当地的重力加速度g。
①如图2所示，用游标卡尺测摆球直径。摆球直径d= mm。
②实验操作步骤如下：
A. 取一根细线，下端系住一个金属小球，上端固定在铁架台上；
B. 用米尺（最小刻度为1mm）测得摆线长l；
C. 在摆线偏离竖直方向较小夹角的位置由静止释放小球；
D. 用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=t/n；
E. 改变摆线长，重复B、C、D的操作。
该同学采用两种方法处理实验数据。第一种方法：根据每一组T和l，利用求出多组g值，然后计算g值的平均值，求得当地的重力加速度g。第二种方法：根据每一组T和l，在图3中描点，然后连线；根据图线的斜率，求出当地的重力加速度g。a. 如果实验中测量摆线长l和单摆周期T的偶然误差都比较小，
那么，第一种方法求出的重力加速度 当地的重力加速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
b. 根据该同学在图3中描出的点，请在图3中描绘出T2-l图线；
c. 该同学从图3中求出图线斜率k，则重力加速度g与斜率k的
关系式为g= ；代入数据求得g= m/s2（结果保留3位有效数字）。
22. （16分）如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L＝0.50m。平行轨道左端接一阻值R=0.50Ω的电阻。轨道处于磁感应强度大小B＝0.40T，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。一导体棒ab垂直于轨道放置。导体棒在垂直导体棒且水平向右的外力F作用下向右匀速运动，速度大小v=5.0m/s，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直。不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力。求
（1）通过电阻R的电流大小I；
（2）作用在导体棒上的外力大小F；
（3）导体棒克服安培力做功的功率。
23. （18分）某品牌汽车在某次测试过程中数据如下表所示，请根据表中数据回答问题。
已知汽车在水平公路上沿直线行驶时所受阻力f跟行驶速率v和汽车所受重力mg的乘积成正比，即f=kmgv，其中k=2.0×10-3s/m。取重力加速度g=10m/s2。
（1）若汽车加速过程和制动过程都做匀变速直线运动，求这次测试中加速过程的加速度大小a1和制动过程的加速度大小a2；
（2）求汽车在水平公路上行驶的最大速度vm；
（3）把该汽车改装成同等功率的纯电动汽车，其他参数不变。若电源功率转化为汽车前进的机械功率的效率η=90％。假设1kW·h电能的售价为0.50元（人民币），求电动汽车在平直公路上以最大速度行驶的距离s=100km时所消耗电能的费用。结合此题目，谈谈你对电动汽车的看法。
24. （20分）如图1所示，以O点为坐标原点，沿水平地面向右建立x轴；线段OA、AB、BC的长度均为x0。在x轴附近有垂直纸面向里的匀强磁场和沿x轴正方向的电场，电场强度大小E随x的变化关系如图2所示（图1中未画出）。物体甲和乙的质量均为m，甲带的电荷量为+q，乙是不带电的绝缘体。物体甲从O点由静止释放，物体乙静止在水平地面上的A点。物体甲经过加速后，在A点与物体乙相撞，不计碰撞过程中损失的机械能，整个过程中物体甲的电荷量保持不变。不计一切摩擦，重力加速度为g。
（1）求两物体在A点碰撞前的瞬间，物块甲的速度大小v；
（2）求物体甲从A点运动到C点过程中两物体间的最大距离s；
（3）若两物体相撞前的瞬间，物体甲对地面的压力刚好等于其重力的
一半。求在C处物体甲对地面的压力与自身重力的比值k。
北京市西城区2013年高三二模试卷
参考答案及评分标准
物 理 2013.5
13. A 14. B 15. C 16.D 17.D 18.B 19.C 20.D
21．实验题（18分）
（1）1.40×104 【2分】 串 【2分】
a. A 【1分】 b. C 【1分】 c. F 【1分】
（2）16.50 【3分】
a. 小于 【2分】
b. 连线如图2所示 【2分】
c. 【2分】 9.68～9.78 【2分】
25. （16分）
（1）导体棒ab切割磁感线 =1.0V 【3分】
由闭合电路的欧姆定律 【3分】
（2）导体棒ab受到安培力 【2分】
由于导体棒ab匀速运动，满足： 【2分】
所以，作用在导体棒上的外力 【2分】
（3）导体棒克服安培力的功率 【4分】
26. （18分）
（1） 加速过程的加速度大小 【3分】
制动过程满足： 【2分】
解得加速度大小 【1分】
（2） 当汽车的速度达到最大时，汽车受到牵引力与阻力相等。满足：
，即
【3分】
解得：vm=50m/s 【3分】
（3） 以最大速度行驶过程中，克服阻力所做的功
【2分】
代入数据，解得： 【1分】
消耗电能 【1分】
所以，以最大速度行驶100km的费用
【1分】
可以从行驶费用、环保和减排等角度说明。 【1分】
27. （20分）
（1） 根据动能定理
【3分】
解得： ① 【3分】
（2） 设碰撞后甲的速度为v1，乙的速度为v2；碰撞过程中，对甲和乙组成的系统：
根据动量守恒定律
② 【1分】
根据机械能守恒定律
③ 【1分】
由②、③式解得：v1=0 【1分】
v2=v 【1分】
当甲乙相距最远时，甲乙速度相等，即。显然，当物体甲运动到B点时，两物体速度相等，距离最大。 【1分】
从碰后至此时，物体甲的位移为=x0 【1分】
物体乙的位移为=2x0 【1分】
甲乙间距离 【1分】
（3）设在C处甲物体的速度为vc
由图像面积可知，A、C间的电势差
从A至C，对物体甲，根据动能定理
③ 【2分】
由③式解得： ④ 【1分】
在A点碰撞前的瞬间，对甲进行受力分析，满足：
⑤ 【1分】
在C点，对甲进行受力分析，满足：
⑥ 【1分】
将、 ①式和④式分别代入⑤、⑥两式，解得：
由牛顿第三定律知，物体甲对地面的压力等于地面对物体甲的支持力， 所以，
海淀区高三年级二模
13.在下列叙述中，正确的是
A. 物体里所有分子动能的总和叫做物体的内能
B. —定质量的气体，体积不变时，温度越高，气体的压强就越大
C. 对一定质量的气体加热，其内能一定增加
D. 随着分子间的距离增大分子间引力和斥力的合力一定减小
14.根据玻尔理论，氢原子的电子由n=2轨道跃迁到n=1轨道
A. 原子的能量减少，电子的动能增加
B. 原子的能量增加，电子的动能减少
C. 原子要放出一系列频率不同的光子
D. 原子要吸收某一频率的光子
15.如图2所示，用绿光照射一光电管，能产生光电效应。欲使光电子 从阴极逸出时的初动能增大，应该
A. 改用红光照射
B. 改用紫光照射
C. 增大光电管上的加速电压
D. 增大绿光的强度16.甲、乙两颗人造卫星绕地球作圆周运动，周期之比为T1:T2 = 1:8，则它们的轨道半径之 比和运动速率之比分为
A. R1：R2 = 1： 4, v1: v2 =2 :1 B. R1：R2 =4 : 1， v1: v2=2: 1
C. R1：R2 = 1 ：4, v1: v2=1 : 2 D. R1：R2 = 4 : 1， v1: v2= 1: 2
17.如图3所示，一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=11:5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压
。副线圈接入电阻的阻值R=100Ω。则
A. 通过电阻的电流是22A
B. 交流电的频率是100Hz
C. 与电阻并联的电压表的示数是100V
D. 变压器的输入功率是484W
18.—根弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t = 0时使其开始沿y轴做简谐运动，在t=0.25s时，绳上形成 如图4所示的波形。关于此波,下列说法中正确的是
A. 此列波为横波,0点开始时向上运动
B. 此列波的波长为2m,波速为8m/S
C. 在t = 1.25s后,A、B两点的振动情况总相同
D. 当t=10s时，质点B正通过平衡位置向上运动
19.如图5所示，电源电动势为E，内电阻为r。两电压表可看作是 理想电表,当闭合开关，将滑动变阻器的滑片由左端向右端滑 动时（设灯丝电阻不变），下列说法中正确的是
A. 小灯泡L2变暗,V1表的示数变小，V2表的示数变大
B. 小灯泡L2变亮，V1表的示数变大,V2表的示数变小
C. 小灯泡L1变亮，V1表的示数变大，V2表的示数变小
D. 小灯泡L1变暗,V1表的示数变小，V2表的示数变大
20.如图6所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的木 板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为2m的木块A以速度v0从板的右端水平向左滑上木板B。在 木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是
A. 弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大
B. S板的加速度一直增大
C. 弹簧给木块A的冲量大小为2mv0/3
D. 弹簧的最大弹性势能为mv02/3
第二部分（非选择题共180分）
21. (18 分）
(1) (4分)某同学在测定一厚度均匀的圆柱形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆柱横 截面相同的圆，圆心为0。将圆柱形玻璃的底面与圆重合放在白纸上。在圆柱形玻璃一侧适当位置竖直 插两枚大头针P1和P2，在另一侧适当位置洱先后插 两枚大头针P3和P4，先使P3能够挡住P2、P1的像，再插大头针P4时，使P4能够档住P3和P2,P1的像。移去圆柱形玻璃和大头针后,得图7所示的痕迹。
①图中已画出P1P2的入射光线，请在图中补画出完整的光路图，并标出光从玻璃射入 空气的入射角θ1和折射角θ2。
②用入射角θ1和折射角θ2表示玻璃折射率的表达式为n=_______。
(2) (14分）为了较准确地测量一只微安表的内阻，采用图8所示实验电路图进行测量，实验室可供选择的器材如下：
A. 待测微安表（量程500
，内阻约 300Ω
B. 电阻箱（最大阻值999.9Ω）
C. 滑动变阻器R1(最大阻值为10Ω)
D. 滑动变阻器R2(最大阻值为1KΩ)
E. 电源（电动势为2V，内阻不计）
F. 保护电阻R0（阻值为120Ω)
①实验中滑动变阻器应选用_____(填“C”或“D”）；
②按照实验电路在图9所示的方框中完成实物图连接。
③实验步骤：
第一，先将滑动变阻器的滑片移到最右端,调节电阻箱的阻值为零；
第 二，闭 合 开 关S,将滑片缓慢左移，使微安表满偏；
第三,保持滑片不动，调节R的电阻值使微安表的示 数正好是满刻度的2/3时，此时接入电路的电阻箱的
示数如图10所示,阻值R为______Ω。
第四，根据以上实验可知微安表内阻的测量值RA为_______Ω
④若调节电阻箱的阻值为时，微安表的示数正好是满刻度的1/2,认为此时微安表 内阻就等于
0则此时微安表内阻的测量值
与微安表的示数正好是满刻度的 2/3时微安表内阻的测量值RA相比，更接近微安表真实值的是______。（填“
”或“RA”）
22.(16分）如 图1[来源:Zxxk.Com]
1,水平桌面固定着光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接，设物 块通过衔接处时速率没有改变。质量m1=0.40kg的物块A从斜槽上端距水平木板高度h=0. 80m处下滑，并与放在水平木 板左端的质量m2=0.20kg的物块B相碰,相碰后物块B滑行x=4.0m到木板的C点停止运动，物块A滑到木板的D点停 止运动。已知物块B与木板间的动摩擦因数
=0.20,重力加 速度 g=10m/s2 ,求：
(1) 物块A沿斜槽滑下与物块B碰撞前瞬间的速度大小；
(2) 滑动摩擦力对物块B做的功；
(3) 物块A与物块B碰撞过程中损失的机械能。
23. (18分）图12所示为回旋加速器的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成,两个D形 盒正中间开有一条狭缝，两个D型盒处在匀强磁场中并接在高频交变电源上。在D1盒中 心A处有离子源，它产生并发出的a粒子,经狭缝电压加速后,进入D2盒中。在磁场力的 作用下运动半个圆周后，再次经狭缝电压加速。为保证粒子每次经过狭缝都被加速，设法 使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始，速度越来越 大,运动半径也越来越大,最后到达D型盒的边缘，以最大速度被导出。已知a粒子电荷 量为q,质量为m，加速时电极间电压大小恒为U,磁场的磁感应强度为B,D型盒的半径为R，设狭缝很窄,粒子通过狭缝的时间可以忽略不计，设a粒子从离子源发出时的初速度为 零。（不计a粒子重力）求：
(1) a粒子第一次被加速后进入D2盒中时的速度大小；
(2) a粒子被加速后获得的最大动能Ek和交变电压的频率f
(3)a粒子在第n次由D1盒进入D2盒与紧接着第n+1次由D1盒进入D2盒位置之间的距离Δx。
24.(20分)如图13所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一 竖直平面内，圆弧轨道的圆心为0，半径为R0传送带PC之间的距离为L,沿逆时针方向 的运动速度v=.在PO的右侧空间存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷量 为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨 道下滑，恰好运动到C端后返回。物体与传送 带间的动摩擦因数为
，不计物体经过轨道与传 送带连接处P时的机械能损失,重力加速度为g
(1) 求物体下滑到P点时，物体对轨道的压力F
(2) 求物体返回到圆弧轨道后，能上升的最大高度H
(3) 若在PO的右侧空间再加上方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场 (图中未画出），物体从圆弧顶点A静止释放,运动到C端时的速度为
，试求物体 在
传送带上运动的时间t。
海淀高三物理二模参考答案及评分标准
2013.5.7
选择答案题
13．B 14. A 15. B 16. A 17. C 18. D 19. C 20. D
21．（18分）
（1）（4分）
① 光路图正确有箭头1分；入射角、折射角标度正确1分
②
……2分
（2）（14分）
①C……3分
②实物图补画正确……3分
③145.5 ……3分, 291……3分
④RA1……2分
22．（16分）
（1）设物块A滑到斜面低端与物块B碰撞前时的速度大小为v0，根据机械能守恒定律有
……………………2分
解得：v0=4.0m/s………………2分
（2）设物块B受到的滑动摩擦力为f，摩擦力做功为W，则
f=µm2g……………………2分
W=-µm2gx……………………2分
解得：W=-1.6J……………………1分
（3）设物块A与物块B碰撞后的速度为v1，物块B受到碰撞后的速度为v，碰撞损失的机械能为E，根据动能定理、根据动量守恒定律和能量守恒有
-µm2g x=0-m2v2……………………1分
解得：v=4.0m/s
…………………1分[来源:学科网]
解得：v1=2.0m/s…………………1分
…………………2分
解得：E=0.80J…………………2分
23．(18分)
（1）设α粒子第一次被加速后进入D2盒中时的速度大小为v1，根据动能定理有
……………………2分
……………………2分
（2）α粒子在D形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最大动能。设此时的速度为v，有 ……………………2分
解得：……………………2分
设α粒子的最大动能为Ek，则
Ek= ……………………2分
解得：Ek= ……………………2分
设交变电压的周期为T、频率为f，为保证粒子每次经过狭缝都被加速，带电粒子在磁场中运动一周的时间应等于交变电压的周期（在狭缝的时间极短忽略不计），则
，
解得：T=……………………1分
……………………1分
（3）离子经电场第1次加速后，以速度进入D2盒，设轨道半径为r1
离子经第2次电场加速后，以速度v2进入D1盒，设轨道半径为r2
轨道半径：
………
离子第n次由D1盒进入D2盒，离子已经过（2n-1）次电场加速，以速度进入D2盒，由动能定理：
轨道半径：……………………1分
离子经第n+1次由D1盒进入D2盒，离子已经过2n次电场加速，以速度v2n进入D1盒，由动能定理：
轨道半径：……1分
则=2
…………1分（如图所示）
=2(
……………………1分
24．(20分)
（1）设物体滑到P端时速度大小为，物体从A端运动到P端的过程中，机械能守恒
…………………………1分
解得：…………………………1分
设物体滑到P端时受支持力为N，根据牛顿第二定律
…………………………1分
解得：N=3mg…………………………1分
设物体滑到P端时对轨道压力为F，根据牛顿第三定律
F = N =3mg…………………………1分
（2）物体到达C端以后受滑动摩擦力，向左做初速度为零的匀加速运动，设向左运动
距离为x时物体与皮带速度相同，设物体受到的摩擦力为f，则
fx=………………………1分
物体从皮带的P端滑到C端摩擦力做功
-fL=0-
………………………1分
………………………1分
解得：x=………………………1分
即物体在皮带上向左先做匀加速运动一半皮带长度后，与皮带同速向左运动，即再次到达P点时速度大小是v=………………………2分
根据机械能守恒定律，设在斜面上上升的高度H，则
mgH=
解得H=………
……………2分
（3）设电场强度为E，在无磁场物体从A端运动到C端的过程中，根据动能定理有
……………………1分
解得E=……………………1分
在有磁场情况下物体从P端运动到C端的过程中，设任意时刻物体速度为v，取一段极短的含此时刻的时间，设在此时间段内的速度改变量为
（取水平向右为正方向），根据牛顿第二定律，有
……………………1分
两边同时乘以再对两边求和
……………………1分[来源:Zxxk.Com]
而 ……………………1分
而，
则……………………1分
以上结果代入上式，得
化简得 t=
……………………1分
北京市朝阳区高三年级第二次综合练习
理科综合测试
2013．5
试卷共两道大题，第一题为选择题，第二题为非选择题，共300分。考试时间150分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
注意事项：
1．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
2．答题前考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡上填写姓名、准考证号，然后再用2B铅笔将与准考证号对应的信息点涂黑。
3．答题卡上第一题必须用2B铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。第二题必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23
一、选择题（本题共20小题，每小题6分，共120分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）
13．一定质量的气体温度不变时，体积减小，压强增大，说明
A．气体分子的平均动能增大
B．气体分子的平均动能减小
C．每秒撞击单位面积器壁的分子数增多
D．每秒撞击单位面积器壁的分子数减少
14．氢原子的能级如图所示。已知可见光的光子能量在1.62eV～3.11eV之间，由此可推出，氢原子
A．从n=2能级向n=1能级跃迁时发出的光为可见光
B．从n=3能级向n=2能级跃迁时发出的光为可见光
C．从高能级向n=2能级跃迁时发出的光均为可见光
D．从高能级向n=3能级跃迁时发出的光均为可见光
15．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知该交流电电压瞬时值的表达式为
A．
B．
C．
D．
16．如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，若此时质元P正处于加速运动过程中，则此时
A．质元Q和质元M均处于加速运动过程中
B．质元Q和质元N均处于加速运动过程中
C．质元Q处于加速运动过程中，质元M处于减速运动过程中
D．质元Q处于减速运动过程中，质元N处于加速运动过程中
17．经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间，它们绕太阳沿椭圆轨道运行，其轨道参数如下表。
注：AU是天文学中的长度单位，1AU=149 597 870 700m（大约是地球到太阳的平均距离）。
“神舟星”和“杨利伟星”绕太阳运行的周期分别为T1和T2，它们在近日点的加速度分别为a1和a2。则下列说法正确的是
A．，
B．
，
C．，
D．
，
18．如图1所示，虚线MN、M′N′为一匀强磁场区域的左右边界，磁场宽度为L，方向竖直向下。边长为l的正方形闭合金属线框abcd，以初速度v0沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动，经过一段时间线框通过了磁场区域。已知l<L，甲、乙两位同学对该过程进行了分析，当线框的ab边与MN重合时记为t=0，分别定性画出了线框所受安培力F随时间t变化的图线，如图2、图3所示，图中S1、S2、S3和S4是图线与t轴围成的面积。关于两图线的判断以及S1、S2、S3和S4应具有的大小关系，下列说法正确的是
A．图2正确，且S1>S2 B．图2正确，且S1=S2
C．图3正确，且S3>S4 D．图3正确，且S3=S4
19．如图所示，一个电荷量为-Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点。另一个电荷量为+q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，运动到B点时速度为v，且为运动过程中速度的最小值。已知点电荷乙受到的阻力大小恒为f，AB间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法正确的是
A．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，加速度逐渐增大
B．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，其电势能先增大再减小
C．OB间的距离为
D．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差
20．如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为μ。现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的
力F，F＝kv（k为常数，v为环的速率），则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功不可能为
A． B．
C．0 D．
二、非选择题（本题共11小题，共180分）
21．（18分）
（1）在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确的操作，插好了4枚大头针P1、P2和P3、P4，如图所示。
①在坐标线上画出完整的光路图，并标出入射角θ1和折射角θ2；
②对你画出的光路图进行测量，求出该玻璃的折射率n=_________（结果保留2位有效数字）。
图1
（2）某学习小组探究电学元件的伏安特性曲线。
①甲同学要描绘一个标有“3.6V，1.2W”的小灯泡的伏安特性曲线，除了导线和开关外，还有下列器材可供选择：
电压表V（量程5V，内阻约为5kΩ）
直流电源E（电动势4.5V，内阻不计）
电流表A1（量程350mA，内阻约为1Ω）
电流表A2（量程150mA，内阻约为2Ω）
滑动变阻器R1（阻值0 ~ 200Ω）
滑动变阻器R2（阻值0 ~ 10Ω）
实验中电流表应选______，滑动变阻器应选______；（填写器材代号）
以下的四个电路中应选用_________进行实验。
图3
②乙同学利用甲同学的电路分别描绘了三个电学元件的伏安特性曲线，如图3所示。然后他用图4所示的电路给三个元件分别供电，并测出给元件1和元件2供电时的电流和电压值，分别标在图3上，它们是A点和B点。已知R0=9.0Ω，则该电源的电动势_______V，内电阻
_______Ω。这个电源给元件3供电时，元件3的电功率P=_______W。
22．（16分）
如图所示，遥控赛车比赛中一个规定项目是“飞跃壕沟”，比赛要求：赛车从起点出发，沿水平直轨道运动，在B点飞出后越过“壕沟”，落在平台EF段。已知赛车的额定功率P=10.0W，赛车的质量m=1.0kg，在水平直轨道上受到的阻力f=2.0N，AB段长L=10.0m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距离x=1.5m。若赛车车长不计，空气阻力不计，g取10m/s2。
（1）若赛车在水平直轨道上能达到最大速度，求最大速度vm的大小；
（2）要越过壕沟，求赛车在B点最小速度v的大小；
（3）若在比赛中赛车通过A点时速度vA=1m/s，且赛车达到额定功率。要使赛车完成比赛，求赛车在AB段通电的最短时间t。
23．（18分）
图甲为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道的半径r=0.10m，在轨道的最低点A和最高点B各安装了一个压力传感器（图中未画出），小球（可视为质点）从斜轨道的不同高度由静止释放，可测出小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力FA和FB。g取10m/s2。
（1）若不计小球所受阻力，且小球恰能过B点，求小球通过A点时速度vA的大小；
（2）若不计小球所受阻力，小球每次都能通过B点，FB随FA变化的图线如图乙中的a所示，求小球的质量m；
（3）若小球所受阻力不可忽略，FB随FA变化的图线如图乙中的b所示，求当FB=6.0N时，小球从A运动到B的过程中损失的机械能。
24．（20分）
如图所示，在xOy坐标系中，第一象限存在一与xOy平面平行的匀强电场，在第二象限存在垂直于纸面的匀强磁场。在y轴上的P点有一静止的带正电的粒子，某时刻，粒子在很短时间内（可忽略不计）分裂成三个带正电的粒子1、2和3，它们所带的电荷量分别为q1、q2和q3，质量分别为m1、m2和m3，且，
。带电粒子1和2沿x轴负方向进人磁场区域，带电粒子3沿x轴正方向进入电场区域。经过一段时间三个带电粒子同时射出场区，其中粒子1、3射出场区的方向垂直于x轴，粒子2射出场区的方向与x轴负方向的夹角为60°。忽略重力和粒子间的相互作用。求：
（1）三个粒子的质量之比；
（2）三个粒子进入场区时的速度大小之比；
（3）三个粒子射出场区时在x轴上的位移大小之比。
东城高三物理第二次综合练习试题及答案
2013.5
13．下列说法正确的是 A. 同一元素的两种同位素具有相同的质量数
B．的半衰期会随着周围环境的温度的变化而改变
C．在核聚变反应中，反应物的总质量等于生成物的总质量
D．在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转
14．已知铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N,下列说法正确的是
A．1个铜原子的质量为 B．1个铜原子的质量为
C．1个铜原子所占的体积为 D．1个铜原子所占的体积为
15．如图所示，平行厚玻璃板放在空气中，一束复色光斜射向玻璃板上表面，出射光分成a、b两束单色光。对于a、b两束光，下面说法正确的是
A．玻璃对a光的折射率较小
B．a光在玻璃中的传播速度较小
C．若a、b光从同一介质斜射入真空时，a光的全反射临界角较大
D．若a光照射某金属能发射出光电子，则b光照射该金属也一定能发射出光电子
16．如图所示，位于原点O处的波源在t=0时刻，从平衡位置（在x轴上）开始沿y轴正方向做周期为T的简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在
处的质点P，下列说法正确的是
A．质点P开始振动的方向沿y轴正方向
B．质点P振动周期为T ，振动速度的最大值为v
C．若某时刻波源在波谷，则质点P也一定在波谷
D．若某时刻质点P在波峰，则波源在也一定在波峰
17．美国研究人员最近在太阳系边缘新观测到一个类行星天体，其直径估计在1600公里左右，是自1930年发现冥王星以来人类在太阳系中发现的最大天体。若万有引力常量为G，太阳的质量为M。天体的半径为R、质量为m，天体与太阳的中心间距为r，天体的运行轨道近似地看作圆，该天体运行的公转周期为
A． B．
C．
D．
18．某兴趣小组用实验室的手摇发电机和理想变压器给一个灯泡供电，电路如图，当线圈以较大的转速n匀速转动时，电压表示数是U1，额定电压为U2的灯泡正常发光，灯泡正常发光时电功率为 P，手摇发电机的线圈电阻是r，则有
A． 电流表的示数是是
B．变压器的原副线圈的匝数比是
C．变压器输入电压的瞬时值
D．手摇发电机的线圈中产生的电动势最大值是
19．如图所示(a)，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移s的关系如图(b)所示(g＝10 m/s2)，则下列结论正确的是
A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态
B．弹簧的劲度系数为7.5 N/cm
C．物体的质量为3 kg
D．物体的加速度大小为5 m/s2
20．如图所示，图甲中MN为足够大的不带电薄金属板，在金属板的右侧，距离为d的位置上放入一个电荷量为+q的点电荷O，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布。P是金属板上的一点，P点与点电荷O之间的距离为r，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难。几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线。由此他们分别对P点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是
A．方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为
B．方向沿P点和点电荷的连线向左， 大小为
C．方向垂直于金属板向左，大小为
D．方向垂直于金属板向左，大小为
21．实验题：
(1)在用“单摆测重力加速度”的实验中：
①某同学在实验中测得的小球直径为d，测定了摆线的长度为l，用秒表记录小球完成n次全振动的总时间为t，则当地的重力加速度的表示式为
g= (用d、l、n、t表示)。若该同学用游标卡尺测定了小球的直径，如图1所示，则小球直径为 cm；
②为了尽可能减小实验误差，下述操作中可行的是 。
A．摆线偏离竖直方向的最大摆角小于5°
B．当小球通过平衡位置时开始计时
C．让小球尽可能在同一竖直面内摆动
D．减小摆球的质量
(2)某同学要测量一节干电池的电动势和内电阻。
①实验室除提供开关S和导线外，有以下器材可供选择：
电压表：V(量程3v，内阻Rv=10kΩ)
电流表：G(量程3mA，内阻Rg=100Ω)
电流表：A(量程3A，内阻约为0.5Ω)
滑动变阻器：R1（阻值范围0〜10Ω，额定电流2A)
R2（阻值范围0〜1000Ω，额定电流1A)
定值电阻：R3=0.5Ω
该同学依据器材画出了如图2所示的原理图，他没有选用电流表A的原因是___________。
②该同学将电流表G与定值电阻R3并联，实际上是进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程是_______A。
③为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器_______(填写器材的符号）
④该同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V读数为纵坐标绘出了如图3所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E=_______V (结果保留三位有效数字)，电源的内阻r=_______Ω (结果保留两位有效数字）。
22．如图所示，AB为水平轨道，A、B间距离s=1.25m，BCD是半径为R=0.40m的竖直半圆形轨道，B为两轨道的连接点，D为轨道的最高点。有一小物块质量为m=1.0kg，小物块在F=10N的水平力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，它与水平轨道和半圆形轨道间的摩擦均不计。g取10m/s2，求：
（1）撤去力F时小物块的速度大小；
（2）小物块通过D点瞬间对轨道的压力大小；
（3）小物块通过D点后，再一次落回到水平轨道AB上，落点和B点之间的距离大小。
23．如图所示，在质量为M＝0.99kg的小车上，固定着一个质量为m＝0.01kg、电阻R＝1的矩形单匝线圈MNPQ，其中MN边水平，NP边竖直，MN边长为L=0.1m，NP边长为l＝0.05m。小车载着线圈在光滑水平面上一起以v0＝10m/s的速度做匀速运动，随后进入一水平有界匀强磁场（磁场宽度大于小车长度）。磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小B＝1.0T。已知线圈与小车之间绝缘，小车长度与线圈MN边长度相同。求：
（1）小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小和方向；
（2）小车进入磁场的过程中流过线圈横截面的电量q；
（3）如果磁感应强度大小未知，已知完全穿出磁场时小车速度v1＝2m/s，求小车进入磁场过程中线圈电阻的发热量Q。
24．如图所示，在光滑的水平长直轨道上，有一质量为M=3kg、长度为L=2m的平板车以速度v0=4m/s匀速运动。某时刻将质量为m=1kg的小滑块轻放在平板车的中点，小滑块与车面间的动摩擦因数为μ=0.2,取g=10m/s2。
（1）若小滑块最终停在平板车上，小滑块和平板车摩擦产生的内能为多少？
（2）若施加一个外力作用在平板车上使其始终保持速度为v0=4m/s的匀速运动，当小滑块放到平板车中点的同时，对该小滑块施加另一个与平板车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从平板车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？
（3）在（2）的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从平板车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内?
丰台区2013年高三年级第二学期统一练习（二）
13．下列说法正确的是( )
A．扩散现象说明分子间存在斥力
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．一定质量的0oC的冰融化成0oC的水，其内能没有变化
D．一定质量理想气体对外做功，内能不一定减少，但密度一定减小
14．如图所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过，某同学分析可能的原因有①入射光太弱；②入射光波长太长③光照时间太短④电源正负极接反。下列选项中，均有可能的是( )
A．①③
B．②④
C．①②
D．③④
15. 裂变反应是目前核能利用中常用的反应。以原子核U为燃料的反应堆中，当
U俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种形式，其中一种可表示为
U +
X +
Sr + 3
则下则叙述中正确的是( )
A．X原子核中含有85个中子
B．X原子核中含有139个质子
C．裂变时释放能量，根据，所以裂变后核子总质量增加
D．裂变时释放能量，出现质量亏损，所以裂变后核子中总质量数减少
16. 利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小，实验时让质量为M的某消防员从一平台上自由下落，落地过程中先双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了段距离，最后停止，用这种方法获得消防员受到地面冲击力随时间变化的图线如图所示。根据图线所提供的信息，以下判断正确的是( )
A．t1时刻消防员的速度最大
B．t2时刻消防员的速度最大
C．t3时刻消防员的速度最大
D．t4时刻消防员的速度最大
17. 某卫星的发射过程如图所示，先将卫星从地面发射并从A点进入椭圆轨道I运行，然后在B点通过改变卫星的速度，让卫星进入预定圆形轨道II上运行。则下列说法正确的是( )
A．该卫星的发射速度一定要大于第二宇宙速度11.2Km/s
B．该卫星沿椭圆轨道I从A点运动到B点过程中，速度减小，机械能也减小
C．该卫星在轨道I上运动行的周期大于在轨道II上运行的周期
D．测量出该卫星在轨道II上运行的线速度和周期，即可计算地球的质量
A．U2变小、I3变大
B．U2不变、I3变小
C．I1变小、I2变小
D．I1变大、I2变大
19． 如图是质谱仪的工作原理示意图。粒子源（在加速电场上方，未画出）产生的带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是（ C ）
A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
B．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
C．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷（）越大
D．粒子所带电荷量相同时，打在胶片上的位置越靠近狭缝P，表明其质量越大
20. 设电子质量为m，电荷为e，以角速度绕带正电的质子作圆周运动。当加上磁场方向与电子轨道平面垂直、磁感应强度为B的磁场时，设电子轨道半径不变，而角速度发生变化。你可能不会求角速度的变化，但仍可运用物理学中常用的方法，在下列选项中，判断
的值可近似等于（ ）
A． B．
C．
D．
21.（18分）
（1）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学经历了以下实验步骤：
A． 用铅笔和直尺在白纸上从O点沿着两细绳方向画直线，按一定标度作出两个力F1和F2的图示，根据平行四边形定则作图求出合力F；
B．只用一个测力计，通过细绳把橡皮筋与细绳的连接点拉到同样的位置O；
C． 用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧秤的示数；
D．在水平放置的木板上，垫一张白纸并用图钉固定，把橡皮筋的一端固定在板上A点，用两条细绳连接在橡皮筋的另一端，通过细绳同时用两个测力计互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋与细绳的连接点到达某一位置O；
E．记下测力计的读数和细绳方向，按同一标度作出这个力的图示F/，比较这个实测合力和按平行四边形定则求出的合力F，看它们的大小和方向是否相等；
F．改变两测力计拉力的大小和方向，多次重复实验，根据实验得出结论。
①将以上实验步骤按正确顺序排列，应为 (填选项前的字母)。
②在物理学中跟力一样，运算时遵守平行四边形定则的物理量还有
（至少写出三个，要求写名称）。
（2）图1是利用两个电流表A1（微安表）和A2（毫安表）测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图。图中S为开关。R为滑动变阻器，固定电阻Rl和A1内阻之和为l0000Ω（比r和滑动变阻器的总电阻都大得多)，A2为理想电流表。
●
①按电路原理图在图2虚线框内各实物图之间画出连线。
②在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至_____（填“a端”、“中央”或“b端”）。
③闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2。多次改变滑动端c的位置，得到的数据为
在图3所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1-- I2曲线。
④利用所得曲线求得电源的电动势E=_____V，内阻r =_____Ω。
⑤该电路中电源输出的短路电流Im=_____A。
22. （16分）
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距了 1 m，导轨平面与水平面成θ = 37°角，下端连接阻值为R＝2Ω的电阻。磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度为0.4T。质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。金属棒沿导轨由静止开始下滑。
(g=10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(1) 判断金属棒下滑过程中产生的感应电流方向；
(2) 求金属棒下滑速度达到5m/s时的加速度大小；
(3) 当金属棒下滑速度达到稳定时，求电阻R消耗的功率。
23．（18分）
有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L。现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）：
（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。
（3）已知弹簧的弹性势能的表达式为（式中k为弹簧劲度系数，x为弹簧的伸长或压缩量），试求：两物体碰撞后粘在一起向下运动
距离，速度减为零的过程中，ER流体对滑块的阻力所做的功。
24．（20分）
如图所示，一个光滑、绝缘水平高台的右面空间中存在范围足够大且水平向左的匀强电场，高台边缘静置一个带电量为+q、质量为m的小球B，另有一个绝缘不带电的小球A（大小与小球B相同，质量大于m）以初速度v0向B运动，A与B发生弹性碰撞后水平进入电场，发生再次碰撞后落到水平地面。已知匀强电场的电场场强为E=，重力加速度为g。（小球A、B碰撞过程中电荷不发生转移）
（1）如果小球A的质量为3 m，求：
①小球A、B发生弹性碰撞（首次碰撞）后各自的速度；
②小球A、B再次碰撞前运动过程中相距的最大距离；
③B小球在电场中与A小球再次碰撞前具有的动能；
（2）如果保持B的质量不变，改变A的质量，其它条件不变，A、B小球再次碰撞前运动过程中相距的最大距离及再次碰撞发生的高度是否发生变化？试证明你的结论。
丰台区2013年高三年级第二学期统一练习（二）
21(1) ① DCABEF
（3分，只要一个步骤顺序错误不得分）
②位移、速度、加速度、电场强度等
（3分，写对一个得1分，不得有标量）
21(2) ①如图 （2分，错一条线不得分）
②b端 （2分）
③如图 （2分，必须有描点，不描点不得分）
④1.49（1.48～1.50）（2分）
0.60（0.55～0.65）（2分）
⑤2.4（2.3～2.7）（2分）
（提示：把R1和A1整体等效为一个电压表，测量路端电压）
22. （16分）
(1) 由右手定则判断金属棒中的感应电流方向为由a到b ……（2分）
(2) 金属棒下滑速度达到5m/s时产生的
感应电动势为V = 2V ……（2分）
感应电流为A = 1A ……（1分）
金属棒受到的安培力为N = 0.4 N ……（2分）
由牛顿第二定律得： ……（2分）
解得：a = 2m/s2 ……（1分）
(3) 设金属棒运动达到稳定时，所受安培力为F/，棒在沿导轨方向受力平衡
……（2分）
解得： 0.8 N
此时感应电流为A = 2A ……（2分）
电路中电阻R消耗的电功率： W = 8W ……（2分）
（另解：由，解得稳定时速度达到最大值
m/s，本题克服安培力做功功率等于电阻R消耗的电功率，所以
W=8W）
23. （18分）
（1）设物体下落末速度为v0，由机械能守恒定律
① 得
……（2分）
设碰后共同速度为v1，由动量守恒定律
2mv1=mv0 ② 得 ……（2分）
碰撞过程中系统损失的机械能
……（2分）
（2）设加速度大小为a，有
③ ……（2分） （得
）
设弹簧弹力为FN，ER流体对滑块的阻力为FER受力分析如图所示
④ ……（2分）
⑤ ……（2分）
联立③④⑤三式解得： ……（2分）
（3）从碰撞结束瞬间到最低点的过程中，
重力做功为： ⑥ ……（1分）
弹性势能的变化为：
⑦……（1分）
所以重力做功恰等于弹性势能的增加，所以ER流体做功等于动能变化
⑧ ……（2分）
（另解：
弹力做功
联立上面两式解得：
24. （20分）
解析：
（1）①A与B发生弹性碰撞
① ……（1分）
② ……（1分）
联立①②解得
，
……（2分）
②A球不带电，所以出平台后做平抛运动，在竖直方向做自由落体，水平为匀速运动； B球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做类竖直上抛运动（假定向右为上），所以两球在竖直方向运动情况相同，始终保持在同一高度。
③ ……（1分）
④ ……（1分）
B球在水平方向上的加速度为⑤ ……（1分）
所以：在飞行过程中A与B的距离为
……（2分）
所以当时，
有最大值为
……（2分）
（另解：当小球B水平分速度减小到时，二者相距最远，有
解得，此时相距
）
③再次发生碰撞时有 ⑥ ……（1分）
联立③④⑤⑥解得发生再次碰撞的时间，
……（1分）
再次碰撞点离平台的高度⑦……（1分）
由动能定理 ⑧ …… （1分）
解得……（1分）
（2）如果保持B的质量不变，改变A的质量，
A与B发生弹性碰撞
⑨
⑩
联立⑨⑩解得
（与A、B小球质量无关） ……（2分）
所以在飞行过程中A与B的距离为
仍有当时，
有最大值为
，A、B小球再次碰撞前运动过程中相距的最大距离不发生改变。……（1分）
同理发生再次碰撞的时间始终为，所以再次碰撞点离平台的高度为
，不发生改变，即再次碰撞发生一个固定高度。……（1分）
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