体积计算公式

发布时间：2020-06-11 16:48:47 来源：文档文库

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几何图形周长、面积及体积公式

1、长方形的周长=（长宽）×2

2、正方形的周长=边长×4

3、长方形的面积=长×宽

4、正方形的面积=边长×边长

5、三角形的面积=底×高÷2

6、平行四边形的面积=底×高

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

8、直径=半径×2 半径=直径÷2

9、圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2

10、圆的面积=圆周率×半径×半径

11、长方体的表面积= （长×宽长×高＋宽×高）×2

12、长方体的体积 =长×宽×高

13、正方体的表面积=棱长×棱长×6

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长

15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

16、圆柱的表面积=上下底面面积+ 侧面积

17、圆柱的体积=底面积×高

18、圆锥的体积=底面积×高÷3

19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高

平面图形

名称符号周长C和面积S

1、正方形 a—边长 C＝4a S＝a2

2、长方形 a和b－边长 C＝2(a b) S＝ab

3、三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角

其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a2sinBsinC/(2sinA)

4、四边形 d,D－对角线长

α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα

平行四边形 a,b－边长

h－a边的高

α－两边夹角 S＝ah

＝absinα

5、菱形 a－边长

α－夹角

D－长对角线长

d－短对角线长 S＝Dd/2

＝a2sinα

6、梯形 a和b－上、下底长

h－高

m－中位线长 S＝(a b)h/2 ＝mh

7、圆 r－半径

d－直径 C＝πd＝2πr

S＝πr2 ＝πd2/4

8、扇形 r—扇形半径

a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×(a/360)

S＝πr2×(a/360)

9、弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径

α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)

＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

＝r(l-b)/2 bh/2

≈2bh/3

10、圆环 R－外圆半径

r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径

S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4

11、椭圆 D－长轴 d－短轴

S＝πDd/4

立方图形

名称符号面积S和体积V

1、正方体 a－边长 S＝6a2 V＝a3

2、长方体 a－长 b－宽 c－高 S＝2(ab ac bc) V＝abc

3、棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh

4、棱锥 S－底面积 h－高 V＝Sh/3

5、棱台 S1和S2－上、下底面积 h－高 V＝h[S1+ S2 +(S1S2)1/2]/3

6、拟柱体 S1－上底面积

S2－下底面积

S0－中截面积

h－高 V＝h(S1 S2 4S0)/6

7、圆柱 r－底半径

h－高

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积 C＝2πr

S底＝πr2

S侧＝Ch

S表＝Ch 2S底

V＝S底h ＝πr2h

8、空心圆柱 R－外圆半径 r－内圆半径 h－高 V＝πh(R2-r2)

9、直圆锥 r－底半径 h－高 V＝πr2h/3

10、圆台 r－上底半径 R－下底半径 h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

11、球 r－半径 d－直径

V＝4/3πr3＝πd2/6

12、球缺 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径

V＝πh(3a2 h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3

a2＝h(2r-h)

13、球台 r1和r2－球台上、下底半径

h－高 V＝πh[3(r12＋r22) h2]/6

14、圆环体 R－环体半径

D－环体直径

r－环体截面半径

d－环体截面直径 V＝2π2Rr2

＝π2Dd2/4

15、桶状体 D－桶腹直径

d－桶底直径

h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15