台 州 学 院
课题名称： 交通工程概论
论文题目：
学 院：建筑工程学院
专 业：道路桥梁与渡河
班 级：2014级*班
姓 名：***
学 号:
指导教师：洪杰
完成日期：2015年 6月** 日
参考题目如下：
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题目：岩石试件尺寸效应的强度与变形研究综述
摘 要：岩石试件的尺寸对获取岩石试件的参数有重要影响，具体论述了岩石试件尺寸与单轴抗压强度、脆性材料剪应变及围压的关系。高径比为2~3时，岩石单轴抗压强度值趋于稳定特性；剪切局部化引起试件长度的尺寸效应；围压能够降低尺寸对岩石强度的敏感程度。研究了强度和变形尺寸效应的机理，即岩石材料变形尺寸效应是综合的平均效应，并说明在实际应用中对非标准岩样的处理方法。
关 键 词：尺寸效应 单轴抗压强度 剪应变 围压
Review on rock specimens’ size effect of strength and deformation research
Abstract: The size of the rock specimens for obtaining the parameters of the rock specimens have a major impact, specifically addressing the relationships of the size of rock specimen with uniaxial compressive strength，brittle shear strain and confining pressure。Height to diameter ratio of 2~3,the rock’s uniaxial compressive strength to stabilize； shear localization caused by the length of the specimen size effect；the confining pressure to reduce the size of the sensitivity of rock strength。The strength and deformation of the mechanism of size effect，size of the rock material deformation overall effect is the average effect，and describes the approach of non-standard rock-like in practical application.
Key words: size effect；uniaxial compressive strength；shear strain；confining pressure
1 引言
由于岩石材料具有尺寸效应，因此特定尺寸岩石材料的强度不能直接进行应用。长期以来，岩石材料强度尺寸效应一直是岩石力学中重要研究课题。
岩石力学实验最早采用边长为5cm立方体试件。其尺寸、形状、高径比均将影响岩石强度。试件尺寸对其强度影响很大程度上取决于组成岩石矿物颗粒的大小。岩石试件直径为4~6cm，且满足试件直径大于其最大矿物颗粒直径10倍以上，其强度值相对比较稳定。因此，目前采取直径为5cm且直径大于最大颗粒直径10倍以上岩石试件为标准试件。在室内加工岩样时，对于单轴抗压强度试样，保证加工后岩芯长度为其直径2倍；对于抗拉强度试样，保证样品高度等于直径尺寸。岩样两端磨平，试样两端的不平整度允许偏差为±0.05mm，端面应垂直于轴线，允许偏差在0.25º以内。为保证岩石的单轴抗压强度值不受宏观节理、裂隙等缺陷面的影响，对每种岩石的试样进行实验前的观察，剔除具有明显宏观缺陷面的试样[1]。
1.1 尺寸效应与抗压强度
图1 粗面岩的抗压强度与h/D的关系
·—表示伴有弯矩出现
由图1可以看到高径比h/D的不同，对岩石强度产生不同的影响。从曲线的特征中，明显的看出高径比在2~3时，岩石单轴抗压强度值已趋稳定的特性。高径比取2~3时，对其强度来说是比较合适。
图2 不同大理石岩样尺寸效应破坏形式
目前对单轴压缩下岩石材料强度尺寸效应的试验和理论研究已经取得了许多重要成果。
刘宝琛等[2]在7种岩石的力学试验基础上，研究了岩石抗压强度的尺寸效应。得出以下规律并由试验结果获得一个经验公式。
（1）形状完全相似的、由同一种岩石加工成的岩石样品的单向抗压强度随尺寸增大而明显减小。
（2）岩石强度随其尺寸增大而单调减小并趋于该种岩石的最小强度值。尺寸再增大， 其强度不变， 此时岩石强度即为岩体强度。
（3）岩石中天然缺陷的数量、贯通性及其分布规律对尺寸效应有明显影响。
提出一种指数函数形式经验公式，即：
（1）
式中：受力断面边长长方柱岩体或受力断面直径(长圆柱岩样)为D的岩样的单向抗压强度/MPa；
取决于岩石性质及其中天然缺陷状态的待定参数；
系数表示原岩强度与岩体强度之差，其单位为MPa；
系数表示岩样强度随其尺寸的增大而减小的程度，称为强度衰减系数。式（1）为有3个待定系数的指数型函数，其渐近线为
，并为一单调递减曲线，见式（2）。3个待定系数，可以由3组试验结果获得定解。
（2）
研究表明：不同岩样的强度衰减系数有很大差异， 目前尚不能提供一个适用于各种岩石的统一强度尺寸效应的经验公式。在进行3组以上不同尺寸岩样强度试验的基础上，求算3个参数后，可以应用于求算标准强度，原岩强度
及岩体强度
。
Obert L，Windes S L，Duvall WI通过研究立方体试件的抗压强度，建立了基本上能够符合煤及大多数岩样的强度与尺寸的关系[3]：
（3）
式中：为任意长径比的岩样单轴抗压强度；
是长径比为1的岩样单轴抗压强度；
L为岩样长度，D为岩样直径。
杨圣奇等根据式（1）（3）提出岩石材料尺寸效应的理论模型为：
（4）
式中：F0为单轴压缩下任意长径比岩样的力学参数；
F2为标准岩样的力学参数，这里取的是所有试样的平均值；
L/D为岩样的长径比；
a和b均为材料常数，通过非线性最小二乘法进行回归分析得到。
1.2 尺寸效应与脆性材料剪应变
王学滨等[5,6]研究了由于剪切局部化而引起的试件长度的尺寸效应。基于可以考虑微结构相互作用的非局部理论，得到了非局部塑性剪应变与局部塑性剪应变及其二阶应变梯度的关系。通过获得剪切带内部的塑性剪切应变，得到了岩样轴向的平均应变与位移的理论关系。其研究表明，这一关系具有尺寸效应。随着试件高度的增加，应力—应变曲线变陡；当试件高度非常大时，发生II类变形行为，而且，随着剪切带倾角的增加，应力—应变曲线也变陡。将理论结果与前人的试验结果进行了比较，结果表明吻合良好。具体研究规律如下：
（1）在传统塑性理论框架之内考虑应变梯度效应是必要的。应变梯度塑性理论是传统塑性理论的推广和完善，它可以对一些采用传统塑性理论不能较好解决的问题进行进一步的解释和预测。
（2）通过建立一维二阶剪切应变梯度格式，建立了准脆性材料试件尺寸效应和II类变形行为的二阶塑性剪切应变梯度模型。理论结果和有关试验结果较一致。该模型总体上能较好地模拟准脆性材料的尺寸效应和II类变形行为。
（3）剪应变局部化是导致尺寸效应及II类变形行为的原因。
（4）剪切带倾角具有尺寸效应，这一因素也对宏观尺寸效应有所贡献。
1.3 尺寸效应与围压关系
杨圣奇等[8]应用岩石破裂过程分析系统，对不同围压下不同尺寸岩石材料进行数值模拟试验，研究围压与岩石材料强度尺寸效应之间的关系。结果表明，围压越大，岩石材料强度尺寸效应越不明显，即围压能够降低尺寸对岩石强度的敏感程度。 岩石材料的非均质性不是一个静态变量，而是一个动态参数，与岩石材料内部裂纹的损伤演化密切相关。低围压时，岩石试件内材料并未趋于均匀化，非均质性显著，强度尺寸效应明显；而高围压时，岩石试件内材料由低到高逐渐屈服破坏，材料趋于均匀化，均质性较好，因而强度尺寸效应不明显(见图3)。
岩体的非均质性有着不同的表现形式。岩体是被节理、断层、裂纹等结构面切割的岩石块体的集合体，而结构面在很大程度上将决定岩体的强度和变形特性，因而不同围压下岩体强度的尺寸效应机理有别于岩石材料强度的尺寸效应。对于给定的岩体问题，随着尺寸的增加，岩块的非均质性在岩体中的影响逐步减小，而节理、层理和断层等结构面的影响则逐渐加强，因而岩体强度的尺寸效应很大程度上是结构面强度的尺寸效应。单轴压缩下不同尺寸岩体强度与结构面之间的摩擦滑移密切相关，而随着围压的增大，结构面之间的摩擦滑移受到抑制，结构面安全状态系数提高，因而尺寸对材料强度的敏感性得以降低。
图3 围压对岩石材料强度尺寸效应的影响
2 强度和变形尺寸效应的机理
对岩石材料强度尺寸效应的机理通常是用材料内缺陷的统计分布来解释，即岩石是矿物颗粒的集合体，内部含有不同尺度的微缺陷，尺寸愈大的岩石其内部所含微缺陷的概率也愈大，因而其强度愈小。郭志等[4]指出岩石力学参数尺寸效应的核心是结构效应，同一尺寸下岩石强度试验与王学滨[6]结果离散性较大的主要原因是裂隙和蚀变的作用。Brown E T等[7]对直径50mm不同长度的大理岩样进行了试验研究，有和无端面摩擦两种条件下长径比对岩样强度的影响，其中无端面摩擦条件是采用刷子加荷板来控制，这里对Brown E T等的试验结果进行了归一化处理，即用长径比为2的岩样强度去除其它长径比的岩样强度。在端面摩擦效应存在条件下，岩石强度存在着尺寸效应，但当采用特殊的装置减小岩样端面摩擦效应以后，岩石材料强度的尺寸效应便消失了。因而在均匀加载的情况下，岩石强度实质上和长度无关，也就是说试验得到的岩石强度的尺寸效应并非材料结构的非均质性所致，而是端面摩擦效应作用造成岩样内部应力非均匀分布的缘故。在岩样长径比很小时，岩样内部趋于三向应力状态，因而试样具有较高的强度；但当长径比达到2时，内部应力分布变得颇为均匀，此时再增加岩样的长径比，岩石强度则基本上保持稳定。
而岩石材料变形尺寸效应是综合的平均效应。一方面，直径一定时增加岩样长度，岩样中微缺陷出现的概率将增加，从而导致岩石的弹性模量减小；而另一方面，由于端面摩擦效应的作用，随着岩样长径比的增大，岩样内部应力分布将变得更加均匀，从而增加了岩样的弹性模量，由于岩样端面摩擦效应而导致内部应力分布的均匀性占据主导地位，因而其弹性模量逐渐增加。但如果微缺陷出现概率对弹性模量的影响超过端面摩擦效应作用，则岩样的弹性模量将逐渐减小，杨圣奇[8]对同直径不同长度粉颗粒大理岩样的试验结果验证了这一点。
3 对尺寸效应的处理
对于非标准岩样测得的抗压强度的结果必须进行换算来确定岩石的抗压强度。换算的过程综合考虑试样的形状效应和尺寸效应。第一步考虑形状效应。形状效应是指因试样的形状的变化而造成岩石单轴抗压强度值的变化。形状的变化有两个方面：试样截面形状(圆形、矩形或三角形)对实验强度值的影响；当试样截面相同时(如圆形)，试样长径比的变化对实验强度值的影响。在本次试验中，选用经验公式(5)，将非标准岩样测得的抗压强度换算为长径比为2的岩样抗压强度。
(5)
式中：为非标准岩样的试验单轴抗压强度；
d，h分别为非标岩样的直径和高度。
第二步考虑尺寸效应。尺寸效应的本质是岩石的不均质性。选用经验公式(6)，将已经得到的长径比为2的岩样抗压强度换算为直径为50 mm的岩样抗压强度。
(6)
式中：为由式(6)计算得到的长径比为2，直径为50mm的标准岩样的单轴抗压强度[9]。
参 考 文 献
[1] 沈明荣，陈建峰编著. 岩体力学[M]. 上海：同济大学出版社，2006.
[2] 刘宝琛，张寄生，杜奇中，岩石抗压强度的尺寸效应[J].岩石力学与工程学报，1998,17 (6) :611~614.
[3] Obert L，Windes S L，Duvall W I. Standardized test for determining the physical properties of mine rock [M].U.S. Bur. Mines Rept. Invest，1946. 3891.
[4] 郭志.实用岩体力学[M].北京: 地震出版社，1996.21~25.
[5] 王学滨，潘一山，盛谦等. 岩体假三轴压缩及变形局部化剪切带数值模拟[J].岩土力学，2001，22(3)：323～326
[6] 王学滨，潘一山，杨小彬，准脆性材料试件应变软化尺度效应理论研究[J].岩石力学与工程学报，2003，22(2).
[7] Brown E T. Gonano L P. Improved compression test technique for soft rock [J]. Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division， ASCE， 1974， 100: 197~199.
[8] 杨圣奇. 岩石材料的非均质性与力学特性的研究[D].焦作: 焦作工学院，2003，6: 46~72.
[9] 胡静云，徐宏斌，唐海燕，非标准岩样岩石力学参数试验研究[J].采矿技术, 2009，9(4).
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f2367b9bfad6195f302ba642.html
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