自动控制理论第四版课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)

发布时间：2022-12-21 07:53:44 来源：文档文库

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《自动控制理论〔夏德钤〕》习题答案详解
第二章
2-1试求图2-T-1所示RC网络的传递函数。
1
CsR1,zR,则传递函数为：z1221RCs11R1Cs
R1
设流过C1、C2的电流分别为I1、I2,根据电路图列出电压方程：并且有
联立三式可消去I1(s与I2(s,则传递函数为：
2-2假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器,试写出以ui为输入,uo为输出的传递函数。由运算放大器虚短、虚断特性可知：对上式进行拉氏变换得到故传递函数为
由运放虚短、虚断特性有：C
uidudu
CiC0,ucuiu0,Rdtdt
ducuiucucuu0,c00,
R2R1dtR2R2
联立两式消去uc得到对该式进行拉氏变换得
故此传递函数为C
ducucu0uuu
c0,且ic,联立两式可消去uc得到dtR1/2R1/2RR12
对该式进行拉氏变换得到
故此传递函数为
2-3试求图2-T-3中以电枢电压ua为输入量,以电动机的转角为输出量的微分方程式和传递函数。
解：设激磁磁通Kfif恒定
2-4一位置随动系统的原理图如图2-T-4所示。电动机通过传动链带动负载与电位器的滑动触点一起移动,用电位器检测负载运动的位移,图中以c表示电位器滑动触点的位置。另一电位器用来给定负载运动的位移,此电位器的滑动触点的位置〔图中以r表示〕即为该随动系统的参考输入。两电位器滑动触点间的电压差ue即是无惯性放大器〔放大系数为Ka〕的输入,放大器向直流电动机M供电,电枢电压为u,电流为I。电动机的角位移为。
1/23

解：
CsRs
KACm

60
iLaJs3iLafRaJs2iRafCeCmsKACm
2
2-5图2-T-5所示电路中,二极管是一个非线性元件,其电流id与ud间的关系为
d
0.u026
。假设电路中的R103,静态工作点id10e1

6
u02.39V,i02.19103A。试求在工作点(u0,i0附近idf(ud的线性化方程。
3
解：id2.19100.084ud0.2
2-6试写出图2-T-6所示系统的微分方程,并根据力—电压的相似量画出相似电路。解：分别对物块m1、m2受力分析可列出如下方程：代入v1
dy1dy
、v22得dtdt
2-7图2-T-7为插了一个温度计的槽。槽温度为i,温度计显示温度为。试求传递函数
(s
〔考虑温度计有贮存热的热容C和限制热流的热阻R〕。i(s
解：根据能量守恒定律可列出如下方程：对上式进行拉氏变换得到则传递函数为
2-8试简化图2-T-8所示的系统框图,并求系统的传递函数
解：化简过程如下
R+R++
C(s
。R(s
H1
G2+G1
+
+
C
G3G3>+CHCC
G4
+
C
G2G2G1___+R_
G1+G2G3+R+G3R_1G1+GG21G3H2
_1G3(G1H1CRG3(G1G2传递函数为
G1+H1+1G3(G1H1化简过程如下a>H1H3
+b>
G2H1G1G4
G图2-T-8R_+1
G4+G2G
R+1GGH+传递函数为121_G12GG3G1(G2GG3R34
_1G1G2H1(G2G3G4(HCsG1H32(2-9试简化图2-T-9所示系统的框图,并求系统的传递函数。H3+H2/G
1/G1R(sH2

2/H23
3
C
+
CC

~~本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f1ccca9ca3116c175f0e7cd184254b35eefd1a76.html~~

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