多元线性回归实例分析
发布时间：1713613308 来源：文档文库
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SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析！（一）
多元线性回归，主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系，跟一元回归原理 差不多，区别在于影响因素（自变量）更多些而已，例如：一元线性回归方程
为: 丫 = 十卩©十£
毫无疑问，多元线性回归方程应该为: Y = 0十艮&十角兀2 +…十£
上图中的x1, x2, xp分别代表 自变量” xp截止，代表有P个自变量，如果有 “N组样本, 那么这个多元线性回归，将会组成一个矩阵，如下图所示：
记n组样本分别是心…，备= 12…・丹）■令
那么，多元线性回归方程矩阵形式为:
r =
■ ■ *
yi
<1 工|1 1 ■w
X
兀12
X* » t v ]
厂2I 22
1儿J
J
A? A ■ ■ ■
&2
■ £ 二
…兀即丿
和不可解释的误
其中： 代表随机误差， 其中随机误差分为：可解释的误差
差，随机误差必须满足以下四个条件，多元线性方程才有意义（一元线性方程也一样）
1：服成正太分布，即指：随机误差 2 :无偏性假设，即指：期望值为 0 3 :同共方差性假设，即指，所有的
必须是服成正太分别的随机变量。 随机误差变量方差都相等
4 :独立性假设，即指：所有的随机误差变量都相互独立，可以用协方差解释。
今天跟大家一起讨论一下， SPSS---多元线性回归的具体操作过程，下面以教程教程数据
为例，分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系， 建立拟合多元线性回归模型。数据如下图所示：
sales
nestle type price
eng：ine_s
horsepow
wheelbas width length
curt
16 91? 39 384 14.1 U 8 58& 20.397 13.780 1 380 19 747 9 231 17 637 91 561 39.360 27.851 33257 6372& 16 943 6.536 11 185 14 78S U5.51& 135 126 24.62& 42.S93 16.360 19675 18.225 29 725 22255 23.555 39 000 - 2S675 36.125 12 475 13 740 20 190 13 360 22 525 27.100 25 725 18 225 - 9 250 11 225 10310 11 525 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 Q S5 21.5D0 28.400 + 42 000 23.990 33 950 62.000 26.990 33 400 38.900 21 975 25.300 31.965 27.8 39.B95 44 475 39.665 31.010 46.226 13.260 16 535 18.890 19 390 1.8 3.2 3.2 35 1.8 2 8 4.2 2.5 28 2.8 3.1 3 8 3.8 3 6 4.6 46 4.6 3 0 5.7 2.2 3.1 3.1 34 140 225 225 210 150 200 310 170 193 193 175 240 205 205 275 275 275 200 255 115 170 175 130 101.2 108 1 106.9 114 6 102.S 1087 113 0 107.3 107 J 111.4 109 0 109.0 113 8 1122 115.3 112.2 108.D
673 70 3 70.5 71.4 69.2 76.1 74 0 68.4 63 5 70.9 72 7 72 7 74.7 73 5 74.5 75 0 