2015-2016学年苏科版第二学期初一数学期末试卷及答案

2015-2016学年第二学期初一数学期末试卷

分值：130分；

一、选择题：（本题共12小题，每小题2分，共24分）

1．下列计算正确的是………………………………………………………………（ ）

A． ； B．； C．； D．；

2. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为…………………………（ ）

A．7 B．8 C．5 D．7或8

3．若，，则等于………………………………………………（ ）

A．5 B．6 C．8 D．10

4．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行：②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④相等的角是对项角．它们的逆命题是真命题的个数是………………………………（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5.（2014.梅州）如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为……………………………………………………（　　）

A．115°；B．125°；C．155°；D．165°；

6．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是…………（ ）

A．6 ； B．7 ； C．8； D．9；

7．到三角形的三边距离相等的点是………………………………………………… ( )

A．三角形三条高的交点； B．三角形三条内角平分线的交点；

C．三角形三条中线的交点； D．三角形三条边的垂直平分线的交点；

8．如图，把纸片△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内时，则下列结论正确的是…（ ）

A．∠A=∠1+∠2 ；B．2∠A=∠1+∠2；C．3∠A=∠1+∠2； D．3∠A=2(∠1+∠2)；

9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点P为△ABC内的一点， 且∠PBC=∠PCA，则∠BPC的大小（ ）

A．110° B．120° C．130° D．140°

10.在数学中，为了书写简便，我们记，

+…，则化简的的结果是…………………（　　）

A．； B．； C．； D．；

二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11．用科学计数法表示数：0．000123=___________．

12．已知：，，化简的结果是_______．

13．如果是完全平方式，则的值等于__________．

14．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，AB的垂直平分线交AC于点D，且△BCD的周长为17cm，则BC=_________cm．

15．如图，△ABC是等腰三角形，且AB=AC，BM、CM分别平分∠ABC、∠ACB，DE经过点M，且DE∥BC，则图中有________个等腰三角形．

16．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=42°，D是AB中点，则∠ADC=_______°.

17.（2014•老河口市模拟）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为　　　　　　．

18.如果等式，则的值可以是 .

三、解答题：（本大题共79分）

19.计算：（本题满分8分）

（1）； （2）；

20. （本题满分7分）分解因式：

(1)； (2) ；

21. （本小题5分）解不等式组：

22．（本小题5分）

先化简，再求值：，其中，．

23. （本题5分）

已知，求代数式的值

24．(6分)(1)如图(1)，已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论)；

(2)如图(2)是一个台球桌，若击球者想通过击打E球，让E球先撞上AB边上的点P，反弹后再撞击F球，请在图(2)中画出这一点P．(不写作法，保留作图痕迹，写出结论)

25．(6分)如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A、∠C度数．

26．(6分)已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，点E、F分别在AB、 AC上，BD=CF，CD=BE，G为EF的中点．

求证：(1)△BDE≌△CFD； (2)DG⊥EF．

27. （本题满分7分）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．

试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

28. （本题满分6分）二元一次方程组的解、的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为8，求腰的长和的值．

29. （本题满分7分）某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．

（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？

（2）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？

30. （本题满分8分）如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：

（1）PC= cm．（用t的代数式表示）

（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？

（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．

2015-2016学年第二学期初一数学期末试卷参考答案

一、选择题：

1.D；2.D；3.B；4.B；5.A；6.C；7.B；8.B；9.A；10.A；

二、填空题：

11.；12.2；13.2或-6；14.7；15.5；16.96°17.2；18.-2,1,0；

三、解答题：

19.（1）-4；（2）；

20.（1）；（2）；

21.；22.；

23.-41；

24. 解：（1）如图（1）：根据分析得OP为∠AOB的角平分线，PE是线段CD的中垂线．

（2）如图（2）E'为E以AB为轴的对称点，由入射角∠EPQ=∠FPQ则由E点打击P点可击中F点．

25.50°，25°；

26. 解：（1）在△ABC中，AB=AC，

∴∠B=∠C，∵BD=CF，CD=BE，∴△BDE≌△CFD，∴DE=DF．

（2）由（1）知DE=DF，即△DEF是等腰三角形，

∵G为EF的中点，∴DG⊥EF．

27. 数量关系为：BE=EC，位置关系是：BE⊥EC．

证明：∵△AED是直角三角形，∠AED=90°，且有一个锐角是45°，

∴∠EAD=∠EDA=45°，∴AE=DE，∵∠BAC=90°，

∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=45°+90°=135°，

∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，

∴∠EAB=∠EDC，∵D是AC的中点，∴AD=CD=AC，∵AC=2AB，∴AB=AD=DC，

∵在△EAB和△EDC中

，∴△EAB≌△EDC（SAS），∴EB=EC，且∠AEB=∠DEC，

∴∠BEC=∠DEC+∠BED=∠AEB+∠BED=90°，∴BE⊥EC．

28. 解：①为底边，为腰长，由题意得：，解得：；

∵2+2=4，∴不能构成三角形，故此种情况不成立；

②为底边，为腰长，

由题意得：，解之得，∵2.4+2.8＞2.8，∴能构成三角形，

∴2.8+2.4=2m，解得：m=2.6．

29. 解：（1）设A种品牌的化妆品每套进价为x元，B种品牌的化妆品每套进价为y元．

得，解得．

答：A、B两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元．

（2）设A种品牌得化妆品购进m套，则B种品牌得化妆品购进（2m+4）套．

根据题意得：

，解得16≤m≤18

∵m为正整数，∴m=16、17、18∴2m+4=36、38、40

答：有三种进货方案

（1）A种品牌得化妆品购进16套，B种品牌得化妆品购进36套．

（2）A种品牌得化妆品购进17套，B种品牌得化妆品购进38套．

（3）A种品牌得化妆品购进18套，B种品牌得化妆品购进40套．

35.解：（1）点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，点P的运动时间为t秒时，BP=2t，则PC=10-2t；

（2）当t=2.5时，△ABP≌△DCP，

∵当t=2.5时，BP=2.5×2=5，∴PC=10-5=5，

∵在△ABP和△DCP中，

，∴△ABP≌△DCP（SAS）；

（2）①当BP=CQ，AB=PC时，△ABP≌△PCQ，

∵AB=6，∴PC=6，∴BP=10-6=4，2t=4，解得：t=2，CQ=BP=4，v×2=4，解得：v=2；

②当BA=CQ，PB=PC时，△ABP≌△QCP，

∵PB=PC，∴BP=PC=BC=5，2t=5，解得：t=2.5，CQ=BP=6，v×2.5=6，解得：v=2.4．

综上所述：当v=2.4或2时△ABP与△PQC全等．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f1ada0b7b84ae45c3a358c97.html