《任意角的概念》教学设计
课时：1课时(45分钟)
教学理念:数学教学要让学生变得更加聪明,更加善于学习,更加喜欢数学。
一、 教学内容分析
1.教学内容：《任意角的概念》是高教版基础模块上册第五章第一课时内容。该教材编写遵循够用、实用原则，突出基础性、职业性。
2.内容分析：任意角的概念既是初中角的概念推广,也是刻画现实世界中周期性现象的数学模型,它是学习任意角三角函数的基础，具有开启全章，承前启后作用。概念建立过程中隐含的抽象、归纳、概括、类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法和思维方法有助于学生数学素养的提升。
二、学情分析
1.教学对象：
2.认知上：学生头脑中已经有角的概念，但局限在不超过360°的正角。
3.能力上：学生缺乏从现实背景中抽象、归纳出数学概念的能力，需要教师给予认知策略与方法的指导。
4.情感上：思维活跃，做事拖拉，较粗心，多数学生不大喜欢数学，甚至害怕数学，对学好数学缺乏足够的信心。
三、目标分析
1. 知识与技能：学生能在教师创设情境中发现归纳出任意角的特征，理解任意角及其相关概念。
2．过程与方法：概念建立过程中，学生能体验和感悟到抽象、归纳、类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法和思维方法。
3．情感态度价值观：学生能感受到任意角的概念源于现实,高于现实,服务于现实,能欣赏数学知识的价值。
4.教学重难点：
（1）教学重点：任意角的概念；
（2）教学难点：对角概念的深入理解；
（3）教学关键点:角是由“旋转”生成。
四、教学策略
为突出重点突破难点，有效地培养学生的能力和思维，采用如下教学策略。
1．教法学法分析：根据以学定教、以教促学的原则，结合我班学生的实际情况，我采取问题引导学习、策略指导探究的教法，变“要我学”为“我要学”，倡导学生自主合作探究、讨论交流展示进而获得相应的知识和技能。
2．教学支持条件分析：本节课借助于高教社提供的数字化资源、网络平台进行辅助教学为学生提供生动直观、易于建立多元表征的教学环境。
3.教学流程安排：整节课的教学流程与预设时间如下：
环节一：创设情境、引发冲突（约4分钟）；
环节二：类比实数、建立概念（约15分钟）；
环节三：数形结合、研究概念（约5分钟）；
环节四：巩固应用、内化概念（约15分钟）；
环节五：回顾反思、拓展概念（约4分钟）；
环节六：评价作业、后续活动（约2分钟）。
4．教学准备：
（1）学习用具准备：练习册，专业制图用的图纸，制图工具等；
（2）课前准备：钟表，活络扳手，多媒体课件等；学习网站自主学习包；分成6个小组，每小组9人。
五、教学过程
环节一：创设情境 引发冲突
问题1：马耳他十字机芯
1、红色盘转动一圈所形成的图形是否构成角？这个角多少度？
2、红色盘转动一圈,绿色盘转动几圈,所形成的图形是否构成角？这个角又是多少度?
3、绿色盘转一圈和红色盘转一圈所形成的角一样吗?
教师活动：PPT显示马耳他十字机芯转动，引出问题。
学生活动：学生困惑、迷惘，进而引发激烈的讨论。
设计意图：通过具体生活实例突破学生原有角不大于360°的认识，引发学生认知冲突，激发求知欲。
环节二：类比实数 建立概念
问题2：你能举出生产生活中其它大于360°的角吗？
摩天轮旋转所形成的角、旋转木马旋转所成的角等。
设计意图：让学生通过大量的具体例子感觉到角可以任意大。
问题3：请你用扳手将螺母转动30°角，请问此时螺母转紧了还是转松了？
设计意图：让学生意识到，这里有两种情况，需要区分角的旋转方向。
问题4：你能举出生产生活中其它需要区分旋转方向的角吗？你能从数学角度刻画这些角吗？
教师活动：提出问题启发引导学生思考，开展小组讨论，在学生充分讨论。
学生活动：自主探究，小组讨论，观察，归纳，类比，分析。
设计意图：通过学生熟悉的例子，构建数学模型与现实模型之间转换,有助于概念建立。让学生认识到角不仅可以任意大，也可以任意小，并类比实数建立负角的概念。进而指出：数学上通常规定逆时针方向旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转所成的角为负角。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f138a8506037ee06eff9aef8941ea76e58fa4a9c.html
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