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山西省大同市铁路一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

发布时间：2019-02-23 14:31:59 来源：文档文库

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山西省大同市铁路一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)

请点击修改第I卷的文字说明

1．已知集合aded46ad66dee5b67fd4fc952bf2720b.png,b5d9c9397969728775f3dfd8826b8019.png则425456a449c51f1e58a7e788fe6daf8e.png ( )

A．fe511cb680a07a01fc8b9505b616eab3.png B．8503e111b16d610238b3d95e6c72fed8.png

C．29b6a8045e85629e008aa0372c7e6b59.png D．b1ea9db72a0807448308aff0af5f4c04.png

2．某入伍新兵在打靶训练中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（）

A．至多有一次中靶 B．2次都中靶

C． 2次都不中靶 D．只有一次中靶

3．同时掷两枚骰子，所得点数之和为e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png的概率为（）

A．c9abe9b909361ae53a62f3bd4cf65fa6.png B．6c2e3e2e98abd1fd9a66519db9da8d90.png

C．eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png D．7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png

4．已知23687bb72393f554afce43b958f1d1aa.png，5851822e61d785fded6c2e118d5c64d0.png，9f2eb97ad3d9a0233517c4fd91925ecd.png则84c40473414caf2ed4a7b1283e48bbf4.png　　9371d7a2e3ae86a00aab4771e39d255d.png

A．a4a46d8c6c35bcf2023ea5c822278375.png B．4efe241f58b7472662372b12074fd121.png C．e5911277e0608384df8c50ddbd5bb7ba.png D．c5acba8e3c95ddbd5895acb3bf8e3c04.png

5．在数学史上，一般认为对数的发明者是苏格兰数学家——纳皮尔（Napier，1550-1617年）。在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子：

这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的和来实现。比如，计算64×256的值，就可以先查第一行的对应数字:64对应6，256对应8，然后再把第一行中的对应数字加和起来：6＋8＝14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64×256＝16384,按照这样的方法计算：16384×32768=（）

A．134217728 B．268435356 C．536870912 D．513765802

6．采用系统抽样法从437d7d1d97917cd627a34a6a0fb41136.png人中抽取6364d3f0f495b6ab9dcf8d3b5c6e0b01.png人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26.png，抽到的6364d3f0f495b6ab9dcf8d3b5c6e0b01.png人中，编号落入区间0b9178c97d2a58c3f0bf97f99b4ff690.png的人做问卷7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，编号落入区间c43e5e522f67a9b3cd28a9b3c416abb6.png的人做问卷9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，其余的人做问卷0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png，则抽到的人中，做问卷0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的人数为（）

A．8f14e45fceea167a5a36dedd4bea2543.png B．45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26.png

C．d3d9446802a44259755d38e6d163e820.png D．9bf31c7ff062936a96d3c8bd1f8f2ff3.png

7．函数9c15f92853bee77570b02bdf1e2e6fe2.png的零点所在区间为（）

A．（0， 7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png） B．（7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png， 93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png） C．（93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png，1） D．（1，2）

8．若2491d5aef5b9558d431351bddb5122a6.png，则604a3145ff95892bdf526137bca76f00.png（）

A．c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png B．c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png C．e93aef3644f3a0e2ffc48ff352d29ac4.png D．bb36f7cbf0eb980f15e0b337ce132ebb.png

9．已知7ca601e166c0f761efa5eba597f3f181.png是9a42c9b59b4d5cf5c52354790afccab2.png 上的减函数，那么0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围是（）

A．b6dbc33006b907f2db1855810abfce98.png B．0cfc79d4dfe8209f94a77167c5031f18.png C．4038561f3ca98a85ab400afa4eeac081.png D．6f6a12f97179cb81da38947cd41c7ed9.png

10．以下给出的是计算7e13afcd3aa6368f968df558ee441972.png的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）．

A．d9242fc9d9688491db35ec57f0aa7b2d.png

B．2dde224c0730a3fe78cdaa383f611664.png

C．a3d2cb4598b28a82921dc1cc00d78dc6.png

D．e3394c918bd49a5f331e1066ca4d013c.png

11．已知函数e6c748caaa4f69777b9778384194e098.png（ea07f419f0bb38cd5639126242d758db.png），若函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png上有两个零点，则0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围（）

A．115903a86a4d42d3cb94215748437350.png B．7936cd767b87e30982d49a68fa23aa83.png

C．e0e8df1bb589167f4821658def3ef372.png D．8c637b443b0f201588a4251e248fd352.png

12．已知定义域为e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png的函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在e2d902a9042923c98895938662785215.png单调递增，且f540978fdc1d030e45ddf9258a443a6b.png为偶函数，若616b98d0096b379548923403bf9c5bcb.png，则不等式dab8fb7686f2a142ae3448f3959f9cdf.png的解集为（）

A．8be20c6c4fceb3edbaaeb87abdf42bd9.png B．84c0899af12984b820476bf21f0a95f9.png

C．38ea97c22703697c8e18f84339c80e9c.png D．fb019414ca8f991375dedb6658410815.png

第II卷（非选择题)

请点击修改第II卷的文字说明

13．已知函数82529f6ca6c398437150724ff1d5f7ba.png，则f26a57bfacb1072ed30bf284e1064307.png=____________

14．为了解某校高三学生身体状况，用分层抽样的方法抽取部分男生和女生的体重，将男生体重数据整理后，画出了频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组频率之比为1:2:3，第二小组频数为12，若全校男、女生比例为3:2，则全校抽取学生数为________．

15．已知实数b18b77a268987577ba42262ece830139.png，执行如图所示的流程图，则输出的9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png不小于55的概率为__________．

16．已知函数60f4ef1385d15f1ecea8bd7e1dc027d1.png， edb9898c2c112e025a9ce92c6b2ba91d.png，则02739ee3eaabdc40b913470a43481b22.png________．

17．已知函数b13c63770e1cc558fc2c4cedf8e395fa.png的定义域为集合7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的不等式0fbdbf6a209e4b82218321d929750f48.png的解集为9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，若8222227339e31b091463424292a35628.png，求实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围．

18．一只口袋装有形状大小都相同的1679091c5a880faf6fb5e6087eb1b2dc.png只小球，其中c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png只白球，c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png只红球，c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png只黄球，从中随机摸出c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png只球，试求

（1）c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png只球都是红球的概率

（2）c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png只球同色的概率

（3）“恰有一只是白球”是“c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png只球都是白球”的概率的几倍？

19．已知幂函数34f143b22b18bb4f86f4bc0c08839aef.png为偶函数．

（1）求50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的解析式；

（2）若函数c0b55378c0619889b0e681cdab5b1b8b.png在区间（2，3）上为单调函数，求实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围．

20．近年来，国产手机因为其炫酷的外观和强大的功能，深受国人喜爱，多次登顶智能手机销售榜首.为了调查本市市民对某款国产手机的满意程度，专卖店的经理策划了一次问卷调查，让顾客对手机的“外观”和“性能”打分（满分100分），其相关得分情况统计如茎叶图所示，

且经理将该款手机上市五个月以来在本市的销量按月份统计如下：

（1）记“外观”得分的平均数以及方差分别为3efe879b0753f8e8e97cfb380c67a8e2.png，f8b85eae5c00ef3384dfad024e6641d0.png，“性能”得分的平均数以及方差分别8aa382c58f7674f800d9fe6f12d0c5a1.png， 5c7de7f668971a3b8bf677f6d5966cfc.png.若30c50de8aca174251dfdb8f74d7761f0.png，求茎叶图中字母6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png表示的数；并计算f8b85eae5c00ef3384dfad024e6641d0.png与5c7de7f668971a3b8bf677f6d5966cfc.png；

（2）根据上表中数据，建立关于的线性回归方程，并预测第6个月该款手机在本市的销售量.

附：对于一组数据（1a2cfc49504120e85df049aa3423a135.png）a675f6d4b23e672c994def38efc1a714.png其回归直线d0e7ce18f77878fb628419361532ce1e.png的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

ec209aa9afe186840168beb317c33752.png，55266fd08a274e586ff836f05d6bf1ad.png 参考数据：34fe1978264e0358cf03a83ac27a62c5.png

21．某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组e26f06a8445c10f81fcbaddbf240fc8c.png，第2组f14453e4d105112494b101ebfaba940d.png，第3组61fff28293b4278a2d358ddc0d7f040b.png，第4组3a3a80e082f92573fa48c2bab11041ac.png，第5组8de41bf324823f66664c1b508699520c.png,得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.

（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；

（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；

（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？

22．已知函数a0e510dce717998aef154a6b7a1e2290.png，且3ee2f1dc344874086f375e30815d8651.png.

（1）判断50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的奇偶性；

（2）证明50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在b921db311612fd3665c51872c7a83455.png上单调递增；

（3）若不等式2fb410c5b918b6742adfdb08d4d3768c.png在e2d902a9042923c98895938662785215.png上恒成立，求实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围。

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

直接利用两个集合的交集的定义求得M∩N．

【详解】

集合M={x|x+1≥0}={x|x≥-1}，N={x|x2＜4}={x|-2＜x＜2}，则M∩N={x|-1≤x＜2}，故选：B．

【点睛】

本题主要考查两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．

2．C

【解析】连续射击2次有“至少有1次中靶”和“2次都不中靶”两个事件，这两个事件是对立事件并且是互斥事件.

3．A

【解析】

【分析】

本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是同时掷两枚骰子，共有6×6种结果，而满足条件的事件是两个点数之和是5，列举出有4种结果，根据概率公式得到结果.

【详解】

由题意知，本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是同时掷两枚骰子，共有6×6=36种结果，而满足条件的事件是两个点数之和是5，列举出有（1，4）（2，3）（3，2）（4，1），共有4种结果，根据古典概型概率公式得到P=59bc837d0dd0849db65872410cd04f8e.png.

【点睛】

古典概型要求能够列举出所有事件和满足条件的事件发生的个数，本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体．

4．B

【解析】

试题分析：e9508c30cffbc598d97585cc0adde6bd.png 4efe241f58b7472662372b12074fd121.png，故选B.

考点：实数的大小比较.

5．C

【解析】

【分析】

先找到16384与32768在第一行中的对应数字，进行相加运算，再找和对应第二行中的数字即可.

【详解】

由已知可知，要计算16384×32768，先查第一行的对应数字: 16384对应14，32768对应15，然后再把第一行中的对应数字加起来：14＋15＝29，对应第二行中的536870912，

所以有：16384×32768＝536870912,

故选C.

【点睛】

本题考查了指数运算的另外一种算法，关键是认真审题，理解题意，属于简单题.

6．A

【解析】

【分析】

由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为an=9+（n-1）30=30n-21，由451≤30n-21≤750 求得正整数n的个数．

【详解】

960÷32=30，故由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为an=9+（n-1）30=30n-21．由451≤30n-21≤750 解得 15.7≤n≤25.7．再由n为正整数可得 16≤n≤25，且 n∈z，故做问卷B的人数为10，
故选：C．

【点睛】

本题主要考查等差数列的通项公式，系统抽样的定义和方法，属于基础题．

7．B

【解析】试题分析：,,,所以函数的零点在，故选B.

考点：函数的零点

8．D

【解析】试题分析：依题意2c650ceee882df974b8cc7f3c7781eec.png，所以48b04a430c4c385620b71dacc82a3e92.png.

考点：指数式与对数式.

【思路点晴】本题主要考查换底公式和指数对数运算.要熟记指数和对数运算的有关公式.如1bae2992feafb7c3e7968a2b5f790ebf.png，如对数换底公式53ae57c89dd215f08a535190bbb08960.png及等式57ea774d5ec5ac0624e67cf5096234e6.png，对数运算法则是在化为同底的情况下进行的，因此，经常会用到换底公式及其推论；在对含有字母的对数式化简时，必须保证恒等变形．

9．D

【解析】

依题意，有0＜a＜1且3a﹣1＜0，

解得0＜a＜，

又当x＜1时，（3a﹣1）x+4a＞7a﹣1，

当x＞1时，logax＜0，

因为f（x）在R上单调递减，所以7a﹣1≥0解得a≥

综上：≤a＜

故选C．

10．A

【解析】

【分析】

分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值．

【详解】

程序运行过程中，各变量值如下表所示：
第一圈：S=1，k=2，
第二圈：S=1+7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png，k=3，
第三圈：S=1+7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png+22417f146ced89939510e270d4201b28.png，k=4，…
依此类推，第十圈：S=S＝1+e9582808576d516f1217a533e98f9417.png，k=11
退出循环
其中判断框内应填入的条件是：k≤10，
故选：A．

【点睛】

算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．

11．D

【解析】

【分析】

由函数的解析式作出函数的图象，分析可得结果．

【详解】

由解析式可得函数的左半部分为指数函数的一部分，且随着a的变化而上下平移，
右半部分为直线的一部分，且是固定的，作图如下：

结合图象分析可得，当左半部分的图象介于两红线之间时符合题意，
而红线与y轴的焦点坐标为a+1，且只需0≤a+1＜1，即-1≤a＜0即可
故选：D．

【点睛】

本题考查根的存在性以及个数的判断，数形结合是解决问题的关键，属中档题．

12．A

【解析】

【分析】

由函数y＝f（x+1）是定义域为R的偶函数，可知f（x）的对称轴x＝1，再利用函数的单调性，即可求出不等式的解集．

【详解】

由函数y＝f（x+1）是定义域为R的偶函数，可知f（x）的对称轴x＝1，且在[1，+∞）上单调递增，

所以不等式f（2x+1）＜1=f（3）⇔ |2x+1﹣1|）＜|3﹣1|，

即|2x|＜2⇔|x|＜1，解得-1ee36b4df46663f8519b5d29d9cdfeac6.png

所以所求不等式的解集为：8be20c6c4fceb3edbaaeb87abdf42bd9.png.

故选：A．

【点睛】

本题考查了函数的平移及函数的奇偶性与单调性的应用，考查了含绝对值的不等式的求解，属于综合题．

13．c9abe9b909361ae53a62f3bd4cf65fa6.png

【解析】

【分析】

由函数解析式，先求得7c92de3bac9532a8dc175723889c77a9.png，再求得0396c291831ee3d50d5741aef3422299.png代入即得解.

【详解】

函数82529f6ca6c398437150724ff1d5f7ba.png，则e5137d91e8bf29e844e72ac9c983d0c9.png=89d1f87091c8d54490bf821d09f37c39.png=c9abe9b909361ae53a62f3bd4cf65fa6.png，故答案为c9abe9b909361ae53a62f3bd4cf65fa6.png.

【点睛】

本题考查函数值的求法，属于基础题.

14．80

【解析】

【分析】

频率分布直方图中，先根据小矩形的面积等于这一组的频率求出四与第五组的频率和，再根据条件求出前三组的频数，再依据频率的和等于1，求出前三组的频率，从而求出抽取的男生数，最后按比例求出全校抽取学生数即可．

【详解】

根据图可知第四与第五组的频率和为（0.0125+0.0375）×5=0.25
∵从左到右前三个小组频率之比1：2：3，第二小组频数为12
∴前三个小组的频数为36，从而男生有4019addbed112ce99a5a2943285c4c9c.png人
∵全校男、女生比例为3：2，
∴全校抽取学生数为48×1b5b2d97ef46fb94f5352e5646ded321.png =80
故答案为80

【点睛】

本题考查频数，频率及频率分布直方图，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识．

15．0580caa35cb38096c461dc12b333d6da.png

【解析】

设实数x∈[1,9]，

经过第一次循环得到x=2x+1，n=2，

经过第二循环得到x=2(2x+1)+1，n=3，

经过第三次循环得到x=2[2(2x+1)+1]+1，n=4此时输出x，

输出的值为8x+7，

令8x+7⩾55，得x⩾6，

由几何概型得到输出的x不小于55的概率为c6a71ccb428e95470adf4e557cf29e40.png.

故答案为：0580caa35cb38096c461dc12b333d6da.png.

16．02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png

【解析】分析：发现9e47795916bececeeb0c9b4be532f4a9.png可得。

详解： 02c73c04d0fd42b6595dca4b29509abb.png

734601648439ac1ee108be5378f1a599.png,则1b1b6b2d99656af70122f19a15e8fdf6.png

故答案为：-2

点睛：本题主要考查函数的性质，由函数解析式，计算发现9e47795916bececeeb0c9b4be532f4a9.png和关键，属于中档题。

17．.

【解析】试题分析：对数真数大于零，所以f8803dfccde138b84743507d87be4a3a.png，解得0b3d86190245fdcc18dfb6bc9bdbbf90.png.f99f610b15f6133a47ea65d7f002a3c4.png为增函数，所以65a630b5d467c91a24ec84a01af3ef9c.png.由于7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png是9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png的子集，所以4f73440577dd7409d7c5704ed339e212.png.

试题解析：

要使ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png有意义，则f8803dfccde138b84743507d87be4a3a.png，解得0b3d86190245fdcc18dfb6bc9bdbbf90.png，

即22d3164431a3466d01f1638271860bf4.png 819112fe32d2ff6345d86e58efe271d4.png

由，解得，

即

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png 8222227339e31b091463424292a35628.png

∴解得

故实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围是

考点：分式不等式，子集的概念.

【方法点晴】注意一元二次方程、二次函数、二次不等式的联系，解二次不等式应尽量结合二次函数图象来解决，培养并提高数形结合的分析能力；当55572ad9aeddcc415b04fa3e0e1cc5eb.png时，需要计算相应二次方程的根，其解集是用根表示，对于含参数的二次不等式，需要针对开口方向、判别式的符号、根的大小分类讨论. 解决恒成立问题一定要清楚选谁为主元，谁是参数．一般地，知道谁的范围，就选谁当主元，求谁的范围，谁就是参数．分式不等式转化为一元二次不等式来求解.

18．（1）56e7f66d849d2a6c1a430d38565c2e35.png（2）22417f146ced89939510e270d4201b28.png（3）8

【解析】

【分析】

记两只白球分别为c31dad6cf86cdeecc03c269fc8e8a482.png，5b72604a8499309b3f1374cd9280b6df.png；两只红球分别为b2468cdfa9191c55fbf511be8bbdd857.png，fd40482b0ad120bdfeac83d177eb997d.png；两只黄球分别为8164c4b6a613dbbc365ffd4ac45c8eb5.png，88d945d2e088d9f3dc1163deaf1c0eb8.png

用列举法得出从中随机取2只的所有结果；

（1）列举c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png只球都是红球的种数，利用古典概型概率公式，可得结论；
（2）列举c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png只球同色的种数，利用古典概型概率公式，可得结论；
（3）求出恰有一只是白球的概率，c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png只球都是白球的概率，可得结论．

【详解】

解：记两只白球分别为c31dad6cf86cdeecc03c269fc8e8a482.png，5b72604a8499309b3f1374cd9280b6df.png；两只红球分别为b2468cdfa9191c55fbf511be8bbdd857.png，fd40482b0ad120bdfeac83d177eb997d.png；两只黄球分别为8164c4b6a613dbbc365ffd4ac45c8eb5.png，88d945d2e088d9f3dc1163deaf1c0eb8.png

从中随机取2只的所有结果为8d647a6145367f4d96e9c8639691e596.png，4696aa3ff142b740f115b617152f1632.png，9c4ac2490c2b07ba8035f515749673cd.png，2bc7999526342fb6e0005142ee419ffd.png，eaf649ff2b5695bd26ab47da0cc45509.png，

75b0aba083232f12b3ec25fd388adb45.png，3f4cd091345c1aca99ac8750f5da6b4b.png，f7db9dd0afd4921509f128a88558534e.png，d6e002e0294cb50760a503b24d07c1a8.png，5dad3a1faef26101836638378a3f65b2.png，05207099182e5d891585170a14e0b54a.png，c161c04dc7732fc75d859d3c48aafa0c.png，468df567af777014ce1d7bdce886a99d.png，

72467d54c13240bdf32f347f30ced55f.png，bcef4b40cbdb4d15c8a21fe0892f789f.png共15种

（1）c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png只球都是红球为5dad3a1faef26101836638378a3f65b2.png共1种，概率a5fa0531992c5ea9487816e3bdf0ce69.png

（2）c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png只球同色的有：8d647a6145367f4d96e9c8639691e596.png，5dad3a1faef26101836638378a3f65b2.png，bcef4b40cbdb4d15c8a21fe0892f789f.png，共3种，概率ef9e773da8819423c20d07d395a6aa04.png

（3）恰有一只是白球的有：4696aa3ff142b740f115b617152f1632.png，9c4ac2490c2b07ba8035f515749673cd.png，2bc7999526342fb6e0005142ee419ffd.png，eaf649ff2b5695bd26ab47da0cc45509.png，75b0aba083232f12b3ec25fd388adb45.png，3f4cd091345c1aca99ac8750f5da6b4b.png，f7db9dd0afd4921509f128a88558534e.png，d6e002e0294cb50760a503b24d07c1a8.png，共8种，概率e935faa8472c4ed10905b257717d7620.png;

c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png只球都是白球的有：8d647a6145367f4d96e9c8639691e596.png，概率a5fa0531992c5ea9487816e3bdf0ce69.png

所以：“恰有一只是白球”是“c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png只球都是白球”的概率的8倍

【点睛】

本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．

19．(1)30a4a6e0ed9d10fbe41642b720588fd1.png;(2)22bb7d1adc71ffee130dd79a1e4e3655.png或1e678fe1ccc42b3ec4736dd084f5774b.png.

【解析】

试题分析：（1）因为函数34f143b22b18bb4f86f4bc0c08839aef.png为幂函数，所以90891457ba29eb0712b06396c2da4531.png，所以解得6c01262c5e0b92f3e0e2023a861b28a2.png.所以函数43cbc7c0ce42056077ed4309556b18db.png或30a4a6e0ed9d10fbe41642b720588fd1.png.又因为函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png为偶函数，所以函数43cbc7c0ce42056077ed4309556b18db.png不符合舍去.所以30a4a6e0ed9d10fbe41642b720588fd1.png.本小题关键是考查幂函数的概念.

（2）由（1）得函数2d265a9d534c4abf59e24655e489c0a4.png.因为二次函数的对称轴6d79063aeb77adc47c8626ec9f14bcf3.png.又因为函数2d265a9d534c4abf59e24655e489c0a4.png在区间（2，3）上为单调函数.所以函数的对称轴在区间（2,3）外面所以得到两个不等式即可求得0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的范围.

试题解析：（1）由50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png为幂函数知90891457ba29eb0712b06396c2da4531.png，得40aa2227f8ab9f9737e2ce467090bb9c.png或fb03b6e460b294b708fe604b8101758d.png3分

当40aa2227f8ab9f9737e2ce467090bb9c.png时，30a4a6e0ed9d10fbe41642b720588fd1.png，符合题意；当fb03b6e460b294b708fe604b8101758d.png时，43cbc7c0ce42056077ed4309556b18db.png，不合题意，舍去.

∴30a4a6e0ed9d10fbe41642b720588fd1.png. 6分

(2)由（1）得2d265a9d534c4abf59e24655e489c0a4.png，

即函数的对称轴为6d79063aeb77adc47c8626ec9f14bcf3.png， 8分

由题意知2d265a9d534c4abf59e24655e489c0a4.png在（2，3）上为单调函数，

所以45c06de3e5f91ee03786a84edc39f07b.png或6f68481d54337560cd0f7ce880340eae.png， 11分

即22bb7d1adc71ffee130dd79a1e4e3655.png或1e678fe1ccc42b3ec4736dd084f5774b.png. 12分

考点：1.基本初等函数的一般式.2.二次函数的单调性.

20．（1）9db69d5e593037ce789f9befbb30b353.png,ed7f5ce298c08ebd2d6af161307598c0.png,547a4c63a8e063ab372af15f14f23598.png;（2）回归方程为dabb6adb1d181dbe0d7442e9ffb47dc2.png;预测第6个月该款手机在本市的销售量为6.69（千台）.

【解析】

【分析】

（1）由茎叶图求出3efe879b0753f8e8e97cfb380c67a8e2.png，8aa382c58f7674f800d9fe6f12d0c5a1.png利用30c50de8aca174251dfdb8f74d7761f0.png即可得出6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png值，利用方差公式计算f8b85eae5c00ef3384dfad024e6641d0.png与5c7de7f668971a3b8bf677f6d5966cfc.png；

（2）由题意知57e14ba92ea96c2ca319c06fc0bd5dc4.png代入ec209aa9afe186840168beb317c33752.png可得e9327923d055b6a8b9afac4b7d5f2d68.png，代入55266fd08a274e586ff836f05d6bf1ad.png可得bf8243e4f2c6c6eb09a598409d3842c0.png，得出回归方程为dabb6adb1d181dbe0d7442e9ffb47dc2.png，即可预测第6个月该款手机在本市的销售量.

【详解】

解：（1）由茎叶图可知

f780c0eecc4cd66b948237a09ab4c3d6.png

6d989d1bf034aa08379e8d91f0e3f44f.png解得9db69d5e593037ce789f9befbb30b353.png

5ef9eb3be1e313b60702f4a3d4538646.png

06e5f88e63b2d74384a86f7c447c8599.png

（2）由题意知57e14ba92ea96c2ca319c06fc0bd5dc4.png

7e659d9d3941e8237028b8c98fae32d5.png

49b3b8bd030e2e81fc33b09ee57799e7.png

所求回归方程为dabb6adb1d181dbe0d7442e9ffb47dc2.png

令c54abbafbe5ad346cac8fb83ec268c8e.png，5a1c5c8cfa7d171c80d8c1ecf1289afc.png

故预测第6个月该款手机在本市的销售量为6.69（千台）.

【点睛】

本题考查了统计图，茎叶图的认识和平均数，方差的公式应用，以及线性回归方程的应用，属于中档题．

21．（1）详见解析; （2）87; （3）9cd43eaee0a393fa141af5a699674096.png.

【解析】

试题分析：（1）根据各组频率之和为1，计算第四组频率，求频率/组距，从而作图；（2）由中位数的概念求值；（3）根据分层抽样确定优秀和良好人数，再由古典概型求概率．

试题解析：（1）其它组的频率和为（0．01+0．07+0．06+0．02）×5=0．8，

所以第四组的频率为0．2，频率/组距是0．04 ，补图频率分布图如图：(略)

（2）设样本的中位数为9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png，则add2b5c8b974155f65e931df2054a985.png……… 5分

解得6fbb2ddf12b4717612a53d03fa3c885d.png, 所以样本中位数的估计值为 87．

（3）依题意，良好的人数为人，优秀的人数为人，抽取比例为1/8，所以采用分层抽样的方法抽取的5人中有优秀3人，良好2人 , 所以 P=add2b5c8b974155f65e931df2054a985.png．

22．（1）奇函数（2）详见解析（3）f5c265f76e87580fd89deeee248e1757.png

【解析】

【分析】

（1）运用代入法，可得m的值，计算f（-x）与f（x）比较即可得到结论；

（2）运用单调性的定义证明，注意取值、作差和变形、定符号和下结论．

（3）若不等式2fb410c5b918b6742adfdb08d4d3768c.png在e2d902a9042923c98895938662785215.png上恒成立，所以f425d4b58fb9ccd0990eb98360ba4fcd.png在e2d902a9042923c98895938662785215.png上恒成立，求b416944194bbd7832067b96b2a5bebea.png即可得解.

【详解】

（1）385503e3b7f14bfe1ea8ded6114cf2b0.png 55a02a79e4a374ea4889f778fad84c3c.png即40aa2227f8ab9f9737e2ce467090bb9c.png所以e1a02311de9449cdb5d3861de7ceae2b.png

函数的定义域为1f4a87bff1b24507d9ea2fb762543dc9.png

c349785ebd46945a23eba9a1c66e8aba.png

所以50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png为奇函数

（2）设472e406a19baf0b615b42d290f6b2993.png且b0fcad586f07919fab2868b34067296b.png，则

a1b186208c90455e9318ed051644612c.png

因为472e406a19baf0b615b42d290f6b2993.png且b0fcad586f07919fab2868b34067296b.png

所以214f7838193f47500afe543eeae75738.png，be7b70291810b5de55aa70f661f8106d.png

所以8be4413fa5b8b1c32e32c32d0f22186f.png即d380fc2d879cd1314a735d0da578f004.png

则50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在b921db311612fd3665c51872c7a83455.png上单调递增

（3）若不等式2fb410c5b918b6742adfdb08d4d3768c.png在e2d902a9042923c98895938662785215.png上恒成立

所以f425d4b58fb9ccd0990eb98360ba4fcd.png在e2d902a9042923c98895938662785215.png上恒成立

由（2）知e1a02311de9449cdb5d3861de7ceae2b.png在e2d902a9042923c98895938662785215.png上递增