天水市逸夫中学九年级上期末模拟试题

天水市逸夫中学九年级上期末模拟训练

一、细心填一填

1．当x________时，二次根式有意义．

2．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝ ．

3．已知2是一元二次方程x2–3kx+2＝0的根，则k的值是___________．

4．设x1、x2是方程2x2－4x－1＝0的两实数根，则x1+x2＝________．

5．若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是__________．

6．已知：在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，sinA＝，则BC

的长为 cm．

7．如图，电灯P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，

AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是3m，则P到 AB的距离是 m．

8．已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，若要使△ABC与△ADE相似，则只需添加一个条件：___________即可（只需填写一个）．

9．一不透明的布袋中放有红、黄球各一个，它们除颜色外其他都一样，小明从布袋中摸出一个球后放回袋中摇匀，再摸出一个球，小明两次都摸出红球的概率是__________．

10．如图，在12×7的正方形方格中有一只可爱的小狐狸，其中的相似三角形有_______

对．

二、精心选一选

11．下列计算正确的是 （ ）

A． +＝ B．3－2＝1 C．×＝ D．÷＝4

12．把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′，则锐角A、A′的余弦值之间的关系为（ ）A．cos A＝cos A′ B．cos A＝3cos A′ C．3 cos A＝cos A′ D．不能确定

13．甲、乙两个不透明的口袋中分别装有1个红球、2个黄球和2个红球、4个黄球，把它们分别搅匀，分别从甲、乙两个袋中摸出1个球。现给出下列说法：①从甲袋中摸出红球的概率比从乙袋中摸出红球的概率小；②从甲袋中摸出红球的概率与从乙袋中摸出红球的概率相等；③从甲袋中摸出红球的概率是从乙袋中摸出红球的概率的. 其中正确的说法是 （ ）

A．①② B．② C．②③ D． ①②③

14.如图，圆的直径是正方形边长的一半，圆位于正方形的内部．现随意地将飞镖掷 向正方形内，则飞镖击中圆面部分的概率是 （ ）

A． B． C． D．

三、认真答一答

15．（1）÷； （2）＋－2×．

16．解下列方程：（1）2＝2； （2）x2＋3＝2(x＋2)．

17．某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30 °的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离.

18．在试制某种洗发液新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常要先从芳香度为0，1，2的三种添加剂中随机选取一种，再从芳香度为3，4，5的三种添加剂中随机选取一种，进行搭配试验．请你利用树状图或列表的方法，表示所选取两种不同添加剂所有可能出现的结果，并求出芳香度之和等于5的概率．

19．如图，已知E是边长为4cm的正方形ABCD内一点，且DE＝3，DF⊥DE于D，在射线DF上是否存在这样的M，使得以C、D、M为顶点的三角形与△ADE相似？若存在，请求出满足条件的DM长；若不存在，请说明理由．

20． “吸烟有害健康！”国家为了加强对香烟产销的宏观管理，对销售香烟实行征收附加税政策，现在知道某品牌的香烟每条的市场价格为70元，不加收附加税时，每年销售110万条．若国家征收附加税，税率为x%（即每销售100元，征附加税x元），则每年的销售量将减少10x万条．要使每年对此项经营所收取附加税为168万元，问税率应确定为多少？

四、动脑想一想

21．若矩形ABCD能以某种方式分割成n个小矩形，使得每个小矩形都与原矩形ABCD相似，则此时我们称矩形ABCD可以自相似n分割．已知AB＝1，BC＝x（x≥1）．

（1）若下图可以自相似2分割，请在图中画出分割草图，并求出x的值．

（2）若矩形ABCD可以自相似3分割，请画出两种不同分割的草图，并直接写出相应的值．①x＝___________； ②x＝__________．

参考答案:

一、细心填一填（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）

1．≥2 2．1 3．1 4．2 5．m＞1 6．8 7．1 8．答案不唯一，如DE∥BC，或∠ABC＝∠ADE等 9． 10．2

二、精心选一选（本大题共4小题，每题3分，共12分．）

11．C 12．A 13．B 14．C

三、认真答一答（本大题共6小题，共38分．）

15．（1）÷＝

＝

＝3.

（2）＋－2×＝2＋－1－

＝2－1.

16．（1）2＝2； （2）x2＋3＝2(x＋2)．

解：(x－1)2－2(x－1)＝0， 解：x2－2x＝1，

(x－1)(x－3)＝0， x2－2x＋1＝2，(x－1)2＝2，

∴x1＝1，x2＝3. x－1＝±， x＝1±

即∴x1＝1＋，x2＝1－.

17．在Rt△AEN中，∵∠NAE＝45°，∴NE＝AE＝BF＝8＋15＝23（m）.

∴楼高NF＝NE＋EF＝23＋1.5＝24.5（m）.

在Rt△MCE中，∵∠MCE＝60°，∴tan∠MCE＝， 即＝.

∴ME＝15（m）.

∴广告牌高MN＝ME－NE＝15－23≈2.95（m）.

18．树状图如下：

P（芳香度之和等于5）＝＝.

19．由∠ADC＝∠EDF＝90°，得∠ADE＝∠CDF.

（1）若△CDM∽△ADE，则＝，

∴＝，解得DM＝3.

（2）若△MDC∽△ADE，则＝.

∴＝，解得DM＝.

∴当DM为3或时，以C、D、M为顶点的三角形与△ADE相似.

20．解：根据题意得70·(110－10x)·x%＝168.

解得x＝3或x＝8

考虑到“吸烟有害健康！”，因此x＝8.答：税率应确定为8%.

四、动脑想一想（本大题共2小题，共14分．）

21．（1）画图得1分，求得x＝

（2）若为图1情形，则x＝

若为图2情形，则x＝

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f0093da908a1284ac9504348.html